Дифракция света

Характерным проявлением волновых свойств света
является дифракция света — отклонение от прямолинейного распространения
на резких неоднородностях среды

Дифракция была открыта
Франческо Гримальди в конце XVII в.
Объяснение явления дифракции света дано Томасом Юнгом и Огюстом Френелем, которые не только дали описание экспериментов по наблюдению явлений интерференции и дифракции света, но и объяснили свойство прямолинейности распространения света с позиций волновой теории

Принцип
Гюйгенса — Френеля
Для вывода законов отражения и преломления мы использовали принцип Гюйгенса. Френель дополнил его формулировку для объяснения явления дифракции
Определите, какое дополнение ввел Френель?

Принцип
Гюйгенса:
каждая точка волновой поверхности является источником вторичных сферических волн

Принцип
Гюйгенса-Френеля:
каждая точка волновой поверхности является источником вторичных сферических волн,
которые интерферируют между собой

Задание:
Попробуйте предположить как будет выглядеть дифракционная картина?

Дифракционная картина

Задание:
Будет ли вид дифракционной картины зависеть от длины волны (цвета)?
Как будет выглядеть дифракционная картина в белом свете?

Задание:
Попробуйте предложить идею опыта по наблюдению дифракции

Построение дифракционной картины
от круглого отверстия
и круглого непрозрачного экрана

Дифракция от различных препятствий:
а) от тонкой проволочки;
б) от круглого отверстия;
в) от круглого непрозрачного экрана.

Препятствие – круглое отверстие R=3.9

Препятствие – круглое отверстие R=3.3

Препятствие – игла d=2.3

Препятствие – игла d=2.3

Препятствие – игла d=2.3

Препятствия

Зоны Френеля
Для того чтобы найти амплитуду световой волны от точечного монохроматического источника света А в произвольной точке О изотропной среды, надо источник света окружить сферой радиусом r=ct

Зоны Френеля
Интерференция волны от вторичных источников, расположенных на этой поверхности, определяет амплитуду в рассматриваемой точке P,
т. е. необходимо произвести сложение когерентных колебаний от всех вторичных источников на волновой поверхности

Зоны Френеля
Так как расстояния от них до точки О различны, то колебания будут приходить в различных фазах.
Наименьшее расстояние от точки О до волновой поверхности В равно r0

Зоны Френеля
Первая зона Френеля ограничивается точками волновой поверхности, расстояния от которых до точки О равны:
где λ — длина световой волны

Зоны Френеля
Вторая зона:
Аналогично определяются границы других зон

Зоны Френеля

Дифракционные картины
от одного препятствия с разным числом открытых зон

Прибор

Интерференционные экстремумы
Если разность хода от двух соседних зон равна половине длины волны, то колебания от них приходят в точку О в противоположных фазах и наблюдается интерференционный минимум, если разность хода равна длине волны, то наблюдается интерференционный максимум

Темные и светлые пятна
Таким образом, если на препятствии укладывается целое число длин волн, то они гасят друг друга и в данной точке наблюдается минимум (темное пятно). Если нечетное число полуволн, то наблюдается максимум (светлое пятно)

Зонные пластинки
На этом принципе основаны т.н. зонные пластинки

Зонные пластинки

Получение изображения
с помощью зонной пластинки

Условия наблюдения дифракции
Дифракция происходит на предметах любых размеров, а не только соизмеримых с длиной волны λ

Условия наблюдения дифракции
Трудности наблюдения заключаются в том, что вследствие малости длины световой волны интерференционные максимумы располагаются очень близко друг к другу, а их интенсивность быстро убывает

Границы применимости
геометрической оптики
Дифракция наблюдается хорошо на расстоянии
Если , то дифракция невидна и получается резкая тень (d - диаметр экрана).
Эти соотношения определяют границы применимости геометрической оптики

Границы применимости
геометрической оптики
Если наблюдение ведется на расстоянии , где d—размер предмета, то начинают проявляться волновые свойства света

Соотношения длины волны и размера препятствия
На рис. показана примерная зависимость результатов опыта по распространению волн в зависимости от соотношения размеров препятствия и длины волны.

Интерференционные картины
от разных точек предмета перекрываются, и изображение смазывается, поэтому прибор не выделяет отдельные детали предмета. Дифракция устанавливает предел разрешающей способности любого оптического прибора

Разрешающая способность
человеческого глаза
приблизительно равна одной угловой минуте:
где D — диаметр зрачка; телескопа α=0,02'';
у микроскопа увеличение не более 2.103 раз.
Можно видеть предметы, размеры которых
соизмеримы с длиной световой волны

Дифракционная решетка
Дифракционные решетки, представляющие собой точную систему штрихов некоторого профиля, нанесенную на плоскую или вогнутую оптическую поверхность, применяются в спектральном приборостроении, лазерах, метрологических мерах малой длины и т.д

Дифракционная решетка

Дифракционная решетка

Дифракционная решетка
Величина d = a + b называется постоянной (периодом) дифракционной решетки, где а — ширина щели; b — ширина непрозрачной части

Дифракционная решетка
Угол ϕ - угол отклонения световых волн вследствие дифракции.
Наша задача - определить, что будет наблюдаться в произвольном направлении ϕ - максимум или минимум

Дифракционная решетка
Оптическая разность хода
Из условия максимума интерференции получим:

Дифракционная решетка
Следовательно:
- формула дифракционной решетки.
Величина k — порядок дифракционного максимума
( равен 0, ± 1, ± 2 и т.д.)

Определение λ с помощью дифракционной решетки

Прибор

Гримальди Франческо
2.IV.1618 - 28.XII.1663
Итальянский ученый. С 1651 года - священник.
Открыл дифракцию света, систематически ее изучал и сформулировал некоторые правила. Описал солнечный спектр, полученный с помощью призмы. В 1662 г. определил величину поверхности Земли.

Френель Огюст Жан (10.V.1788 - 14.VII.1827)
Французский физик. Научные работы посвящены физической оптике.
Дополнил известный принцип Гюйгенса, введя так называемые зоны Френеля (принцип Гюйгенса - Френеля). Разработал в 1818 году теорию дифракции света

Юнг Томас
13.IV.1773-10.V.1829
Английский ученый. Полиглот. Научился читать в 2 года. Объяснил аккомодацию глаза, обнаружил интерференцию звука, объяснил интерференцию света, и ввел этот термин. Измерил длины волн световых лучей. Исследовал деформацию

Араго Доменик Франсуа
(26.II.1786-2.X.1853)
Французский физик и политический деятель. Автор многих открытий по оптике и электромагнетизму: хроматическую поляризацию света, вращение плоскости поляризации, намагничивание железных опилок вблизи проводника с током. Установил связь полярных сияний с магнитными бурями. По его указаниями А.Физо и У.Фуко измерили скорость света, а У.Леверье открыл планету Нептун

Фраунгофер Йозеф
(6.III.1787- 7.VI.1826)
Немецкий физик.
Научные работы относятся к физической оптике. Внёс существенный вклад в исследование дисперсии и создание ахроматических линз. Фраунгофер изучал дифракцию в параллельных лучах (так называемая дифракция Фраунгофера).Сначала от одной щели, а потом от многих. Большой заслугой учёного является использование(с 1821 года) дифракционных решеток для исследования спектров (некоторые исследователи считают его даже изобретателем первой дифракционной решетки)

Пуассон Семион Дени (21.VI.1781 - 25.IV.1840)
Французский механик, математик, физик, член Парижской академии наук (с 1812 года). Физические исследования относятся к магнетизму, капиллярности, теории упругости, гидромеханике, теории колебаний, теории света. Член Петербургской академии наук (с 1826 года)