Доклад по теме: «Компьютерное моделирование гидродинамических потоков в испаряющейся капле жидкости на плоской подложке»

Введение
Основоположником теории испарения капель был Максвелл, который еще в 1877 г. описал случай стационарного испарения полусферической капли.
Сегодня существуют различные модели испарения капли, которые обладают рядом особенностей, что мешает использовать их при моделировании процесса испарения капли.
Особый интерес в процессе испарения капли представляет осаждение раствора из испаряющейся капли, приводящее к образованию кольцеобразного осадка.

Испарение капли происходит в два этапа
В 1-ом этапе контактная линия залипает (пиннинг) контактный угол уменьшает
1-ый этап
Когда Ѳ достигает критического значения контактная линия начинает отступать это второй этап
2-ой этап

а) Случай испарения с постоянным углом :
В этом случае форма капли не изменяется. Заштрихованный слой капли испаряется. Контактная линия смещается из точки А в точку В.
Возникновения радиального течения в капле
б) Случай пиннинга контактной линии:
Происходит изменение формы поверхности капли. Чтобы удержать контактную линию, растворитель должен восполнять потери на краю капли. В капле возникает радиальное течение. Поэтому после испарения капли остается кольцеобразный осадок.

Актуальность
Актуальность данной работы связана с потребностью расчета динамики гидродинамических потоков внутри испаряющейся капли в рамках задачи самосборки наночастиц.
Самосборка наночастиц представляет особый интерес для применения в таких областях как микроэлектроника и медицина.
Сегодня компьютерное моделирование с последующей визуализацией все шире используется в науке и технике как мощное вспомогательное средство.

Цели работы
Моделирование процесса испарения:
Поиск моделей испарения капли пригодных для моделирования «реальных» задач.
Создание программы, моделирующей процесс испарения капли и сравнение результатов с экспериментальными данными.
Моделирование потоков внутри капли:
Разработка собственной математической и компьютерной модели потоков внутри испаряющейся капли.
Компьютерная визуализация потоков внутри капли и сравнение результатов с теорией.

Моделирование процесса испарения
После изучения различных решений для динамики испарения капли мы остановились на математической модели, описанной в статье Ларсона и Ху.
В качестве платформы для написания программы для расчета динамики высыхания капли нами был выбран язык программирования C++.
В качестве входных данных для нашей программы были использованы пары экспериментальных значений R и h на каждом шаге высыхания.

График зависимости высоты и радиуса испаряющейся капли от времени в случае ручного нанесения капли.
(V≈12мкл, H=28%, T=20 ⁰C, гидрофобная подложка)

График зависимости высоты и радиуса испаряющейся капли от времени в случае нанесения капли прибором Jetlab II.
(V≈ 0.15мкл, H=30%, T=24 ⁰C)

Моделирование потоков внутри капли
Тестирование разработанной компьютерной модели испарения капли, показало возможность применения ее на практике.
Поэтому следующей задачей стала доработка нашей программы, добавляющая расчет динамики потоков внутри испаряющейся капли.
Однако если в случае моделирования испарения капли, мы сравнивали результаты с экспериментом, то проверка расчета потоков возможна путем сравнения с теорией.
Для этого были визуализированы выходные данные, в целях ускорения данной проверки и улучшения ее качества.

Неподвижная сферическая капля в системе координат с характерной сеткой разбиения.

Визуальная картина моделирования потоков в случае испарения с постоянным углом.
Точками изображены узлы сетки разбиения, а длина и направление векторов соответствуют характеру гидродинамических потоков внутри капли.

Визуальная картина моделирования потоков в случае пиннинга контактной линии.

В предельном случае пиннинга контактной линии потоки будут иметь максимально выраженный радиальный характер.
В то время как в предельном случае испарения с постоянным углом, радиальные течения жидкости будут выражены слабо .
Динамика потоков в процессе испарения капли

Итоги:
Создана программа моделирующая испарение капли произвольной формы. Проверена возможность применения ее на практике.
Разработана собственная математическая и соответствующая ей компьютерная модели для описания динамики потоков.
Показано возникновение радиальных течений жидкости, направленных к краям капли и перемещающих растворенные вещества на периферию капли, что согласуется с современной теорией.
Дальнейший интерес представляет моделирование и визуализация поведения растворенных в капле частиц, а также учет большего числа различных параметров.