ДВИЖЕНИЕ ЭРИТРОЦИТА В КАПИЛЛЯРЕ

Эритроцит в капилляре

Уравнения Рейнольдса
для смазочного слоя

Граничные условия
u = W1 w = 0 при r = R u = U1 w = 0 при r = R + h
Кинематические условия

Решение уравнений Рейнольдса

Решение уравнений Рейнольдса

Параметры
Диаметр капилляра (D)
Вязкость плазмы (μ)
Объем (V) эритроцита
Площадь поверхности (S) эритроцита
Форма эритроцита (a, b, V, S)
Положение в капилляре (l, β)
Частота вращения мембраны (f)

Условия
Мембрана:
Сумма приложенных сил равна нулю.
Частота вращения - постоянная.
Эритроцит:
Сумма приложенных сил равна нулю.
Сумма моментов равна нулю.
Эритроцит - несжимаемое твердое деформируемое тело с постоянными V и S.

Средние значения параметров
Вязкость плазмы 1-2 сПз
Скорость эритроцитов 0,3-1,0 мм/с
Диаметр капилляров 3-10 мкм
Длина капилляров 50-1000 мкм
Гематокрит в капиллярах 0-20 %
Объем эритроцита 80-110 мкм3
Площадь поверхности 120-150 мкм2

Разность давлений

Зависимость разности давлений (Н/м2) на концах эритроцита от U (мкм/с).
1 – Lighthill, 2 – Secomb, 3 – Копыльцов

Постоянство V и S является причиной
несимметричности формы и положения эритроцита в капилляре,
перекатывания мембраны эритроцита по капилляру,
снижения сопротивления продвижению эритроцита на 10-20%.

Мембрана эритроцита
вращается с некоторой частотой, увеличение которой приводит к:
Снижению величины сопротивления оказываемого эритроциту на 10-20%.
Понижению вероятности разрушения мембраны эритроцита при прохождении его по узким капиллярам.
Ускорению отдачи эритроцитом кислорода окружающим тканям.
Изменению поля скоростей плазмы в окрестности эритроцита.

Построена 3-мерная модель эритроцита, учитывающая:
объем, площадь поверхности, упругие характеристики эритроцита, вязкость плазмы и его содержимого
и позволяющая описать:
форму и положение эритроцита в капилляре, а также его перемещение по капилляру и движение мембраны эритроцита.

Последовательность эритроцитов в капилляре

Тройник

Тройник

Капиллярная сеть

Капиллярная сеть

Капиллярная сеть

Разность давлений

Кажущаяся вязкость крови
Нормированная вязкость крови

Сравнительный анализ влияния ∆P, ς, D, L, V и S на кровоток
При увеличении ς, D, S и уменьшении V скорость кровотока растет, а амплитуда ее колебаний убывает.
При увеличении ∆P или уменьшении L скорость и амплитуда ее колебаний увеличиваются.

Сравнительный анализ влияния ∆P, ς, D, L, V и S на кровоток
В порядке убывания влияния на кровоток основные параметры располагаются в следующей последовательности:
∆P, D, S, V, L, ς.