Функция

Определение функции.
Функция –
одно из важнейших
математических понятий
Функцией называют такую зависимость переменной у от переменной х,
при которой
каждому значению переменной х соответствует единственное значение переменной у

D(y) и E(y) функции
Все значения
независимой переменной
х
образуют
область
определения функции – D(y)
Все значения ,
которые принимает
зависимая переменная
у
образуют
область значений
функции – E(y)

График функции
Графиком функции
называют множество всех точек координатной плоскости,
абсциссы которых равны значениям аргумента,
а ординаты - соответствующим значениям функции.

Свойства функций
1. Чётность:
Свойство графика
Функция называется чётной если:
D(y) симметрична относительно 0,
для любого х из D(y) выполняется условие f(x)= f(-x)
График чётной функции
симметричен относительно
оси ординат.

Свойства функций
Нечётность
Свойство графика
Функция называется
нечётной если
D(y) симметрична относительно 0,
для любого х из D(y) выполняется условие
f(-x)= -f(x)
График нечётной функции
симметричен относительно начала координат.

Свойства функций
Монотонность
Свойство графика
Функция возрастает
[или убывает] на промежутке I, если для любого х Є I выполняется условие :
при х1>х2 f(х1)>f(х2)
[при х1>х2 f(х1)

Свойства функций
Знакопостоянство
Свойство графика
Промежутки, на которых функция сохраняет постоянный знак, называются промежутками знакопостоянства
+ +
-
-
-