Слайд 2 Закончился 20 век.
Куда стремится человек?
Изучены и космос и моря,
Строенье звезд
![Закончился 20 век. Куда стремится человек? Изучены и космос и моря, Строенье](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/343126/slide-1.jpg)
и вся Земля.
Но математиков зовет
Известный лозунг:
«Прогрессио – движение вперед».
Слайд 3Цель:
Закрепить нахождение n-го члена геометрической прогрессии.
Уметь находить сумму первых n членов геометрической
![Цель: Закрепить нахождение n-го члена геометрической прогрессии. Уметь находить сумму первых n](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/343126/slide-2.jpg)
прогрессии.
Воспитывать интерес к математике.
Слайд 4Сегодня вам кажется, что знание геометрической прогрессий вам в жизни не пригодится,
![Сегодня вам кажется, что знание геометрической прогрессий вам в жизни не пригодится,](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/343126/slide-3.jpg)
но, к сожалению это не так. Вот послушайте, в какое нелепое положение попал даже правитель государства, не знающий геометрическую прогрессию.
Слайд 5
Индийский царь Шерам позвал к себе изобретателя Шахматной игры, своего подданного Сету
![Индийский царь Шерам позвал к себе изобретателя Шахматной игры, своего подданного Сету](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/343126/slide-4.jpg)
и предложил самому выбрать награду за создание интересной и мудрой игры. Сета, издеваясь над царем, потребовал за первую клетку шахматной доски - 1 зерно, за вторую - 2 зерна, за третью – 4 зерна и т.д. Образованный царь приказал выдать такую «скромную» награду. Однако, оказалось, что царь не в состоянии выполнить желание Сеты, так как нужно было выдать количество зерен, равное сумме геометрической прогрессии: 1; 2; 22; 23; …; 263.
S64 = 264 - 1 = 18 446 744 073 709 551 615, т.е. 18 квинтильонов 446 квадрильонов 744 триллиона
073 биллиона 709 миллионов 551 тысяча 615.
Такое количество зерен пшеницы можно собрать лишь с площади в 2000 раз большей поверхности Земли.
Слайд 6Геометрической прогрессией называется
числовая последовательность
, если для всех натуральных n выполняется равенство
bn+1=bn*q
где q
![Геометрической прогрессией называется числовая последовательность , если для всех натуральных n выполняется](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/343126/slide-5.jpg)
- некоторое число.
Слайд 7
q – знаменатель геометрической прогрессии
![q – знаменатель геометрической прогрессии](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/343126/slide-6.jpg)
Слайд 8По определению геометрической прогрессии:
![По определению геометрической прогрессии:](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/343126/slide-7.jpg)
Слайд 9Свойство геометрической прогрессии:
Каждый член геометрической прогрессии, начиная со второго, равен среднему геометрическому
![Свойство геометрической прогрессии: Каждый член геометрической прогрессии, начиная со второго, равен среднему](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/343126/slide-8.jpg)
двух соседних с ним членов.
Слайд 11Какая из данных последовательностей является геометрической прогрессией:
А ) 15; 3; 5; 1
Б
![Какая из данных последовательностей является геометрической прогрессией: А ) 15; 3; 5;](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/343126/slide-10.jpg)
) 2; 8; 16; 64
В ) 1/4 ; ½; 1; 2
Г ) 1/8;1/4 ; 1; 3