Графический способ решения систем уравнений

Февраль 13, 2021

Главная
Разное
Графический способ решения систем уравнений

Содержание

2. Устные упражнения 1.Что называется уравнением? Ответ: Равенство, содержащее неизвестное, обозначенное буквой . Например: 5х+6=7-3х 2.Сколько неизвестных
3. Графический способ решения систем уравнений Графиком любого уравнения ах+bу+с=0 является прямая, если хотя бы одно из
4. Графический способ решения систем уравнений 2) Решите систему уравнений: 1) х+2у=6, 2у=6 -х у=3-0,5х х у
5. Графический способ решения систем уравнений 3) Решите систему уравнений: 1) х-2у=2, 2у=х-2 у=0,5х-1 х у 0
6. На плоскости возможны три случая взаимного расположения двух прямых -графиков уравнений системы. Прямые пересекаются, т.е. имеют
7. Решение упражнений № 645(1) 1) Решите систему уравнений: 1) х+у=5, у = 5 -х х у
8. Решение упражнений № 645(3) 1) Решите систему уравнений: 1) х+2у=5, у = 2,5 -0,5х х у
9. Итог урока Схема решения системы уравнений графическим способом 1) Построить графики каждого из уравнений системы 2)
11. Скачать презентацию

Слайд 2

Устные упражнения
1.Что называется уравнением?
Ответ: Равенство, содержащее неизвестное, обозначенное буквой . Например: 5х+6=7-3х
2.Сколько

Устные упражнения 1.Что называется уравнением? Ответ: Равенство, содержащее неизвестное, обозначенное буквой .

неизвестных в уравнении
2х+у-5=0 ?

Ответ: х и у.

3. Выразите у из уравнения 2х+у-5=0.

Ответ : у=5-2х.

4. Что является графиком функции
у=5-2х ,а значит, и уравнения 2х+у-5=0?

Ответ: прямая

5. Дано уравнение прямой: 2х+у-5=0. Чему равен у, если х=0. Чему равен х, если у=0?

Ответ: если х=0, то у=5; если у=0, то х=2,5.

Слайд 3

Графический способ решения систем уравнений
Графиком любого уравнения ах+bу+с=0 является прямая, если хотя

Графический способ решения систем уравнений Графиком любого уравнения ах+bу+с=0 является прямая, если

бы одно из чисел а или b не равно нулю.

1) Решите систему уравнений:

1) х-у=-1,
у=х+1
х у
0 1
2 3

х

у

1

2

1

3

3

2

4

1

2) 2х+у=4,
у=4-2х
х у
0 4
2 0

Ответ: х=1, у=2.

Слайд 4

Графический способ решения систем уравнений
2) Решите систему уравнений:
1) х+2у=6,
2у=6 -х

Графический способ решения систем уравнений 2) Решите систему уравнений: 1) х+2у=6, 2у=6

у=3-0,5х
х у
0 3
2 2

х

у

1

2

1

3

3

2

4

1

2) 2х+4у=8,
4у=8-2х
у=2-0,5х
х у
0 2
4 0

Ответ: решений нет

Слайд 5

Графический способ решения систем уравнений
3) Решите систему уравнений:
1) х-2у=2,
2у=х-2
у=0,5х-1

Графический способ решения систем уравнений 3) Решите систему уравнений: 1) х-2у=2, 2у=х-2

х у
0 -1
2 0

х

у

1

2

1

3

3

2

4

1

2) 3х-6у=6,
6у=3х-6
у=0,5х-1

Ответ: бесконечное множество решений

Слайд 6

На плоскости возможны три случая взаимного расположения двух прямых
-графиков уравнений системы.
Прямые пересекаются,

На плоскости возможны три случая взаимного расположения двух прямых -графиков уравнений системы.

т.е. имеют общую точку. Тогда система имеет единственное решение

2) Прямые параллельны, т.е. не имеют
общих точек. Тогда система
не имеет решений.

3) Прямые совпадают. Тогда
система имеет бесконечное
множество решений.

Слайд 7

Решение упражнений
№ 645(1)
1) Решите систему уравнений:
1) х+у=5,
у = 5 -х

Решение упражнений № 645(1) 1) Решите систему уравнений: 1) х+у=5, у =

х у
1 4
2 3

х

у

1

2

1

3

3

2

4

1

2) х-у=1,
у=х-1
х у
1 0
0 -1

Ответ : х=3, у=2.

Слайд 8

Решение упражнений
№ 645(3)
1) Решите систему уравнений:
1) х+2у=5,
у = 2,5 -0,5х

Решение упражнений № 645(3) 1) Решите систему уравнений: 1) х+2у=5, у =

х у
1 2
3 1

х

у

1

2

1

3

3

2

4

1

2) 2х-у=5,
у=2х-5
х у
2 -1
4 3

Ответ : х=3, у=1.

Слайд 9

Итог урока
Схема решения системы уравнений графическим способом
1) Построить графики
каждого из уравнений

Итог урока Схема решения системы уравнений графическим способом 1) Построить графики каждого

системы

2) Найти координаты
точек пересечения
построенных прямых
(если они пересекаются)

3) Записать ответ

у

1

2

1

3

3

2

4

1