Интерактивный тест ГИА по математике

Инструкция по выполнению работы
Данный тест является интерактивным, т.е. вы можете проверить себя сразу же после выполнения задания.
Порядок проверки:
если к заданию приводятся варианты ответов (четыре ответа, из них верный только один), то надо нажать номер выбранного ответа; при правильном ответе появится , при неправильном- (можно попробовать исправить ошибку).
если ответы к заданию не приводятся, то после выполнения задания нажмите , для проверки правильности выполнения.
Для перехода к следующему заданию нажмите .
Данный тест не ставит целью оценить ваши знания, постарайтесь быть честными, не открывайте ответы раньше, чем будет выполнено задание! Проверьте свои силы!
Желаю успеха!
Верно
Подумай
Проверка
/26

2
Подумай
1
Подумай
3
4
Подумай
Верно
1,05・ 105
1,05 . 108
1,05 . 10 6
1,05. 107
1.Население Бельгии составляет 10 миллионов 500 тысяч человек. Как это число записывается в стандартном виде?
/26

1
0,19 %
Подумай
2
Подумай
4
3
Подумай
19%
Верно
20%
1,9%
2. Из 63 девятиклассников школы 12 человек приняли участие в городских олимпиадах. Сколько приблизительно процентов девятиклассников приняли участие в олимпиадах?
/26

Ответ: F=am
3. Из формулы ускорения выразите силу F
Ответ:__________
Проверка
/26

1
Подумай
3
Подумай
2
4
Подумай
Верно
4. Числа a и b отмечены точками на координатной прямой. Расположите в порядке убывания числа
/26

5.Найдите значение выражения
Ответ:__________
Ответ: -7/15
Проверка
/26

1
Подумай
2
Подумай
3
4
Подумай
Верно
−(x − 4)(2 − x)
(x − 2)(4 − x)
(x − 4)(2 − x)
−(4−x)(2 − x)
6. Какое из приведённых ниже выражений тождественно равно произведению
(4− x)(2 – x) ?
/26

7. Представьте выражение
в виде дроби.
Ответ: ______________________
Проверка
/26

3
Подумай
2
Подумай
1
4
Подумай
Верно
9. Какое из данных выражений не равно
выражению ?
/26

9. Решите уравнение x2 -7x −18 = 0
Ответ:___________
D=72-4·1·(-18)=49+72=121,
Х1= =9,
Х2= = -2.
Ответ:-2; 9.
Проверка
/26

Утверждение
Система не имеет
решений.
2) Система имеет одно
решение.
3) Система имеет два
решения.
10.Для каждой системы уравнений укажите соответствующее утверждение:
Проверка
/26

(5 + 2x)(6 + x) = 72 (5 + x)(6 + x) = 72
5 ⋅6 + (5x +6x) ⋅ 2 = 72 (5 + 2x)(6 + 2x) = 72
1
Подумай
2
Подумай
4
3
Подумай
Верно
11. Прочитайте задачу:
«Детский бассейн имеет форму прямоугольника со сторонами 5 м и 6 м обрамлен дорожкой одинаковой ширины. Бассейн вместе с дорожкой занимает площадь 72 м2. Какова ширина дорожки? Пусть ширина дорожки равна х м. Какое уравнение соответствует условию задачи?
/26

12-3х-9-х< x-2,
-3x-x-x<-2-12+9,
-5x<-5,
x>1
1 х
Ответ: (1;+∞).
12. Решите неравенство
12-3(x + 3)- x < x - 2
Ответ: ___________
Проверка
/26

-3;-2;-1;0;1. 0,1,2.
-2;-1;0. -1;0;1;2;3.
2
Подумай
3
Подумай
1
4
Подумай
Верно
13.При каких целых значениях х верно неравенство -x2 - 2x +3 > 0 ?
/26

1)100n + 200; 2) 100n + 100;
3) 200n + 100; 4) 200n + 200.
14. Поезд за первую минуту прошел 200 м. За каждую следующую минуту
поезд проходил на 100 метров больше, чем за предыдущую. Какое
расстояние (в метрах) прошел поезд за n-ю минуту?
1
2
3
4
Подумай
Подумай
Подумай
Верно
/26

15.График какой из перечисленных ниже функций изображен на рисунке?
y = x2 - 1
y = x2 + x
y = −x2 − x
y = −x2 − 1
1
2
3
4
Подумай
Подумай
Подумай
Верно
/26

16. Компания предлагает на выбор два разных тарифа для оплаты телефонных разговоров: тариф А и тариф В. Для каждого тарифа зависимость стоимости разговора от его продолжительности изображена графически. На сколько минут хватит 350 р., если используется тариф В?
Ответ:______________
Ответ:140 мин
Проверка
/26

n=15+35=50-общее число исходов,
m=15-число благоприятных исходов,
Р(А)=
Ответ: 0,3.
17. В коробке лежат 15 красных и 35 белых шаров. Из неё наугад вынимается один шар. Какова вероятность того, что он будет красным?
Ответ: ________________
Проверка
/26

Упорядочим этот ряд чисел:
750,830,860,930,1050. Медиана ряда равна 860.
Среднее арифметическое равно (750+ 860+ +930+830+1050):5=884.
884-860=24.
Ответ:24
18. Записан вес (в граммах ) пяти кабачков: 750, 860, 930, 830, 1050. На сколько отличается среднее арифметическое этого набора чисел от его медианы?
Ответ:___________
Проверка
/26

х3+3х2-2х-6=0. Разложим левую часть уравнения на множители:
х2 (х+3)-2(х+3)=0, (х+3)(х2 -2)=0. Тогда данное уравнение равносильно совокупности уравнений: отсюда х1=-3, х2 =-√2,
х3 = √2.
Ответ: -3, -√2, √2.
19. Решите уравнение х3+3х2-2х-6=0
Решение:
Проверка
/26

3√11(6-3х)>10(6-3х), 3√11(6-3х)-10(6-3х)>0
(3√11-10)(6-3х)>0.
Определим знак разности 3√11-10 . Т.к. 3√11= √99, а 10 = √ 100, то 3√11<10 и 3√11-10< 0.
Получаем неравенство 6-3х < 0. Отсюда х>2.
Ответ: (2;+∞)
20. Решите неравенство 3√11(6-3х)>10(6-3х)
Решение:
Проверка
/26

Т.к. , то данная функция принимает вид У
у=- при х≠2. Значит графиком
функции является гипербола
с выколотой точкой при х=2 . 0 2 Х
Решим неравенство
Получаем х<-1 и х>0. Но х≠2,
тогда хϵ(-∞;-1)U(0;2)U(2;+∞).
Ответ: хϵ(-∞;-1)U(0;2)U(2;+∞).
21.Постройте график функции у=
При каких значениях х выполняется неравенство у<6? Решение:
Проверка
/26

Прямая задается уравнением у=kx+b. Т.к. эта прямая параллельна прямой у=6х, то k=6. Кроме того, прямая имеет одну общую точку с параболой у=х2 , значит уравнение 6х+b= х2 имеет один корень. Найдем дискриминант квадратного уравнения
х2 – 6х-b=0. D=36+4b. Уравнение имеет один корень, если D=0, т.е. при b=-9.
Вычислим координаты точки касания. Абсциссой этой точки является корень уравнения х2 – 6х+9=0 х=3, тогда у=9.
Ответ:(3;9)
22. Известно, что прямая, параллельная прямой у=6х, касается параболы у=х2. Вычислите координаты точки касания. Решение:
Проверка
/26

Найдем общую производительность мельниц:
(ц в час). 133т=1330ц,
1330: =75ч потребуется для перемалывания 133т. Тогда первая мельница должна перемолоть ц, вторая- ц, третья-5·75=375ц.
Ответ: 475ц, 480ц, 375ц.
23. Одна мельница может смолоть 38ц за 6ч, другая - 96ц за 15ч, третья – 35ц за 7ч. Как распределить 133т пшеницы между тремя мельницами , чтобы они мололи зерно в течение одного и то го же времени? Решение:
Проверка
/26