Искусство рассуждать

Содержание

Слайд 9

«Величие человека
в его способности
мыслить.»
Б.Паскаль.

«Величие человека в его способности мыслить.» Б.Паскаль.

Слайд 10

Схема:
Если А(условие),
то Б(заключение).

Пример:
Если углы вертикальные,
то они равны.

Схема: Если А(условие), то Б(заключение). Пример: Если углы вертикальные, то они равны.

Слайд 11

1) В равностороннем треугольнике все
углы равны.

2) Треугольник равнобедренный,
если два

1) В равностороннем треугольнике все углы равны. 2) Треугольник равнобедренный, если два
его угла равны.

3) Углы при основании
равнобедренного треугольника
равны.

Задание: выделить
условие и заключение.

Слайд 12

Прямая теорема:
Если А, то В.

Обратная теорема:
Если В, то А.

Прямая теорема: Если А, то В. Обратная теорема: Если В, то А.

Слайд 13

1) Вертикальные углы равны.

2) В любом равностороннем
треугольнике все углы равны.

3) Любой

1) Вертикальные углы равны. 2) В любом равностороннем треугольнике все углы равны.
равносторонний
треугольник равнобедренный.

Сформулировать обратное утверждение
и исследовать, верно ли оно.

Слайд 14

Вертикальные углы равны.

Доказать: 1= 3

Доказательство:

1

4

2

3

значит,

Вертикальные углы равны. Доказать: 1= 3 Доказательство: 1 4 2 3 значит,

Слайд 15

Метод от противного

1) Делаем предположение, противоре-
чащее тому, что требуется доказать.

2) Выясняем,

Метод от противного 1) Делаем предположение, противоре- чащее тому, что требуется доказать.
что получается из сделан-
ного предположения на основании
известных аксиом, свойств, теорем.

3) Устанавливаем противоречие между
тем, что известно по условию или из
ранее изученных аксиом, теорем.

4) Делаем вывод: предположение
неверно, а верно то, что требовалось
доказать.

Слайд 16

Исследуем,

рассуждаем,

доказываем…

Исследуем, рассуждаем, доказываем…

Слайд 17

Докажите
методом от противного,
что
если углы не равны,
то они не вертикальные.

Докажите методом от противного, что если углы не равны, то они не вертикальные.

Слайд 18


Докажите
методом от противного,
что два смежных угла
не могут
быть

Докажите методом от противного, что два смежных угла не могут быть оба тупыми.
оба тупыми.

Слайд 19

Докажите
методом от противного,
что если в школе
500 учеников,
то хотя бы у

Докажите методом от противного, что если в школе 500 учеников, то хотя
двух учеников
совпадают дни рождения.

Слайд 20

Докажите
методом от противного,
что во всяком треугольнике
против бóльшего угла
лежит бóльшая сторона.

Докажите методом от противного, что во всяком треугольнике против бóльшего угла лежит бóльшая сторона.

Слайд 21

Докажите
методом от противного,
что если при пересечении
двух прямых секущей
накрест

Докажите методом от противного, что если при пересечении двух прямых секущей накрест
лежащие углы равны,
то прямые параллельны.

Слайд 22

Математический

софизм

Математический софизм

Слайд 23

Докажем, что 2 · 2 = 5

4 : 4 = 5 :

Докажем, что 2 · 2 = 5 4 : 4 = 5
5

4( 1 : 1) = 5( 1 : 1)

4 = 5

Слайд 24

Докажем, что 2=1.

Докажем, что 2=1.

Слайд 25

Докажем, что 5 = 6

35 + 10 – 45 = 42 +

Докажем, что 5 = 6 35 + 10 – 45 = 42
12 – 54

5(7 +2 – 9) = 6(7 + 2 – 9)

5 = 6

Имя файла: Искусство-рассуждать.pptx
Количество просмотров: 186
Количество скачиваний: 0