Измерение отрезков

Марсилио Сичино
Измерь самого себя –
и ты станешь настоящим геометром

Цель:
познакомиться с процедурой измерения отрезков, рассмотреть свойства длин отрезка, познакомиться с различными единицами измерения длины и инструментами для измерения отрезков, узнать, как можно измерять без инструментов.

«Что значит измерить какую-то величину?»
Вопрос:
Герои одного мультфильма измеряли длину удава в попугаях.

Единицы измерения длины в разное время и в разных странах
Английский король Генрих I
ввел в качестве единиц длины ЯРД – расстояние от кончика своего носа до большого пальца вытянутой руки.

Другая английская единица длины ФУТ, что по-английски означает «ступня». 16 англичан выстраивались в цепочку таким образом, что каждый следующий касался концами пальцев своих ног пяток предыдущего. 1/16 такой цепочки и составляла 1 фут.

На Руси в старину мерой длины был ШАГ и ПЯДЬ: Малая пядь равнялась расстоянию между концами растянутых пальцев, большего и указательного (~19 см), большая пядь – расстояние между раздвинутым большим пальцем и мизинцем (~ 23 см)

ЛАДОНЬ – ширина кисти руки, ЛОКОТЬ – расстояние от локтя до конца среднего пальца (~71 см).

АРШИН в переводе с персидского – локоть. Существовал персидский аршин, турецкий аршин и др., отсюда и появилась поговорка «Мерить на свой аршин».
Большие расстояния измерялись ПОЛЕТОМ СТРЕЛЫ.

3 аршина составляли САЖЕНЬ

Длина локтя или шага у разных людей различная, а мера длины должна быть одинаковой.
появился метр

Образец меры – метр, принятий за эталон, сейчас хранится в одном из французских музеев.

Вернемся к вопросу, заданному в начале: «Что значит измерить?»
Коротко можно ответить так: «Измерить – значит сравнить с эталоном».

Инструменты
- А чем мы обычно измеряем?
К древнейшим геометрическим инструмен-там относятся циркуль и линейка. Сначала изобрели линейку, а циркуль был изобретен позже - в I веке
в Древней Греции.

Инструменты
В техническом черчении употребляют масштабную миллиметровую линейку.
Для измерения диаметра
трубки используют
штангенциркуль.

Инструменты
Для измерения расстояний на местности пользуются рулеткой. «Рулетка» - с французского (rouler – свертывать, катать).

Свойства длины отрезка
Какие отрезки нельзя начертить?
а) 2,5 см,
б) 5 см,
в) - 2 см.
Вывод 1:
Длина отрезка выражается
положительным числом

Свойства длины отрезка
Что можно сказать о длине двух равных отрезков?
Вывод 2:
Равные отрезки имеют равные длины

Свойства длины отрезка
Если начертить отрезок АВ, поставить на нём точку С, то получатся отрезки АС и СВ. Что можно узнать, сложив длины отрезков АС и СВ?
Вывод 3:
Длина всего отрезка равна
сумме длин отрезков,
из которых он состоит

Решение задач
1) (Устно) На отрезке АС поставлена точка В, АВ = 5,6 см, ВС=2,8 см. Найдите длину АС.
2) (Письменно) На отрезке АВ лежит точка С, АС = 6,1 см, АВ = 8,7 см. Найдите длину СВ.

Образец оформления
Задача 2.
Дано:
отрезок АВ,
С Є АВ,
АС = 6,1см
АВ = 8,7см.
Найти СВ.
На отрезке АВ лежит точка С, АС = 6,1 см, АВ = 8,7 см.
Найдите длину СВ.
6,1
8,7
Решение:
?
СВ = АВ - АС
СВ = 8,7 – 6,1 = 2,6 (см)
Ответ: СВ = 2,6 см

Решить самостоятельно
1) Точка М лежит на прямой ЕF между Е и F. Чему равна длина отрезка МF, если EF = 7,2 cм, EM = 2,2 cм?
2) На отрезке LS лежат точки K и R так, что К лежит между L и R, LK = 3,5 см, LS = 9 см и LK = KR. Найти RS.

Вернёмся к цели урока:
познакомиться с процедурой измерения отрезков, рассмотреть свойства длин отрезка, познакомиться с различными единицами измерения длины и инструментами для измерения отрезков, узнать, как можно измерять без инструментов.

Дополни предложения
Английский король Генрих I ввел в качестве единиц длины ЯРД – расстояние от …
кончика своего носа до большого пальца вытянутой руки.
ФУТ, что по-английски означает …
«ступня»
ЛОКОТЬ приближённо равен …
71 см
МАХОВАЯ САЖЕНЬ – расстояние между…
вытянутыми в стороны руками
Эталон метра хранится в…
одном из французских музеев
Измерить – значит сравнить с …
эталоном

Дополни предложения
Длина отрезка выражается ….… числом
положительным
Равные отрезки имеют …
равные длины
Длина всего отрезка равна сумме длин отрезков, из …
которых он состоит
Эталон метра хранится в…
одном из французских музеев
Измерить – значит сравнить с …
эталоном

К древнейшим геометрическим инструментам относятся…
циркуль и линейка
миллиметровую линейку
штангенциркуль
рулеткой
В техническом черчении употребляют масштабную…
Для измерения диаметра трубки используют…
Для измерения расстояний на местности пользуются…

П. 7,8 (с.13-16) – читать
№ 25, 33, 40
Домашнее задание:
Желаю удачи!