Кенгуру

Виды заданий:
1. Классификация
2. Наглядные задачи (Что мы видим на картинке?)
3. Логика
4. Комбинаторика
5. Конструкции

1.Задания на классификацию
В каждой из следующих задач надо подсчитать количество каких-то объектов: геометрических фигур, стрелок, точек и т.д. Прежде, чем начать такой подсчет, полезно разбить эти объекты на группы и сначала провести нужные подсчеты по каждой группе отдельно.

Пример:
1. На рисунке отмечены вершины и центр правильного шестиугольника. Назовем тройку отмеченных точек хорошей, если эти точки образуют равнобедренный треугольник. Сколько хороших троек на рисунке?
(A) 6 (B) 18 (C) 20 (D) 30 (E) 36

2.Наглядные задачи (Что мы видим на картинке?)
Чтобы решить эти задачи обычно достаточно просто внимательно рассмотреть рисунок. А иногда надо придумать нужный рисунок самостоятельно.

Пример наглядной задачи
Поль выиграл футболку, на которой написано слово . Он надел ее и подошел к зеркалу. Какую запись он увидел?
(A) (B) (C) (D) (E)

3. Логика
Задачи этой серии требуют умения рассуждать, доказывать, а иногда и просто перебрать варианты: «Что будет, если …».

Пример задачи на логику:
1. Какие из следующих трех утверждений верны?
(1)Сумма двух отрицательных чисел всегда отрицательна.
(2)Сумма одного отрицательного числа и одного положительного числа всегда положительна.
(3)Сумма одного отрицательного числа и двух положительных чисел всегда положительна.
(А) все неверны (В) только (1) (С) только (1) и (3) (D) только (2) и (3) (E) все три верны

Пример на логику:
2. В группе 40% ребят имеют плохое зрение. 70% из них носят очки, остальные 30% носят контактные линзы. Общее число ребят в очках - 21. Что верно:
(A) 30 человек имеет плохое зрение (B) 30 человек имеет хорошее зрение (C) всего в группе 100 человек (D) 10 человек носят линзы (E) ни один ответ не подходит

Комбинаторика
Для решения этих задач нужно подсчитать количество комбинаций (наборов) каких-то объектов: монет, палочек, клеточек или просто чисел.

Пример комбинаторной задачи
1. Сколькими способами можно расположить 4 шашки на нарисованной доске так, чтобы никакие две из них не находились в одном ряду или одной колонке?
(A) 64 (B) 28 (C) 16 (D) 8 (E) 4

Конструкции
Чтобы решить эти задачи, нужно либо придумать какую-то подходящую конструкцию, либо внимательно рассмотреть уже готовую конструкцию.

Пример задачи на конфигурацию
1. 1. Какое наименьшее количество клеток нужно дополнительно закрасить в квадрате, чтобы полученная картинка имела центр симметрии?
(А) 1 (В) 2 (С) 3 (D) 4 (E) 5

2. Правильную пирамиду с квадратом в основании разрезали пополам плоскостью, а потом половинки сложили так, что заштрихованные треугольники совпали. Тело, которое получилось, имеет
(A) 4 грани
(B) 5 граней
(C) 6 граней
(D) 7 граней
(E) 8 граней