Логика высказываний Алгоритм построения

Таблицы истинности
Решение логических выражений принято оформлять в виде таблиц, в которых по действиям показано, какие значения принимает логическое выражение при всех возможных наборах его переменных

Для составления таблицы истинности необходимо:
Выяснить количество строк (2n, где n – количество переменных)
Выяснить количество столбцов (количество переменных + количество логических операций)
Построить таблицу, указывая названия столбцов и возможные наборы значений переменных
Заполнить таблицу истинности по столбцам

Пример 1.
Построим таблицу истинности для функции
F = (А ∨ В) ∧ (¬A ∨ ¬B)
Переменных: две (А и В), т.е. N = 2 ⇒ количество строк: 2n=22=4.
С заголовком: 5
Количество столбцов:
2 переменные + 5 операций (∨,∧,¬,∨ и ¬).
Итого 7
Порядок операций:
1 5 2 4 3
F = (А ∨ В) ∧ (¬A ∨ ¬B)

Пример 1. Таблица
0
1
1
1
1
1
0
0
F = (А ∨ В) ∧ (¬A ∨ ¬B)
1
0
1
0
1
1
1
0
0
1
1
0

Пример 2.
Построим таблицу истинности для функции
F = X ∨ Y ∧ ¬Z
Переменных:
три (X, Y и Z), т.е. n = 3 ⇒ количество строк: 2n=23=8.
С заголовком: 9
Количество столбцов:
3 переменные + 3 операции (∨,∧,¬).
Итого 6
Порядок операций:
3 2 1
F = X ∨ Y ∧ ¬Z