Метод координат в пространстве (11 класс)

Содержание

Слайд 2

Цели урока:

1.Повторить понятия вектора;
2.Ввести понятие прямоугольной системы координат в пространстве.
Задачи урока:

Цели урока: 1.Повторить понятия вектора; 2.Ввести понятие прямоугольной системы координат в пространстве.
выработать умения строить точку по заданным её координатам и находить координаты точки, изображённой в заданной системе координат.

Слайд 3

Содержание урока:

Повторение понятия вектора;
Прямоугольная система координат;
Понятия координат векторов;
Решение задач координатным методом;
Домашнее задание.

Содержание урока: Повторение понятия вектора; Прямоугольная система координат; Понятия координат векторов; Решение

Слайд 4

Как и в плоскости, в пространстве вектор определяется как направленный отрезок:

A

B

Точка А

Как и в плоскости, в пространстве вектор определяется как направленный отрезок: A
– начало вектора, В – конец вектора. Записывают: или .

a

Вектор, у которого начало совпадает с конечной точкой называется нулевым, обозначается: или .

Длина отрезка, изображающего вектор, называется модулем вектора, т.е.

Определение вектора.

Слайд 5

Если через точку пространства
проведены три попарно перпендикулярные прямые, на каждой из

Если через точку пространства проведены три попарно перпендикулярные прямые, на каждой из
них
выбрано направление и выбрана единица
измерения отрезков, то говорят, что
задана система координат в пространстве.

Слайд 6

Прямоугольная система координат в пространстве

Прямые Ox, Oy,Oz – оси координат, точка О

Прямоугольная система координат в пространстве Прямые Ox, Oy,Oz – оси координат, точка О - начало координат.
- начало координат.

Слайд 7

В прямоугольной системе координат каждой точке М пространства сопоставляется тройка чисел –

В прямоугольной системе координат каждой точке М пространства сопоставляется тройка чисел –
её координаты. М (х,у,z), где х – абсцисса, у – ордината, z - аппликата.

Слайд 8

А1 (2;-3;0); А2 (2;0;5); А3 (0;-3;5)

Задача №401.

ОТВЕТ :

А1 (2;-3;0); А2 (2;0;5); А3 (0;-3;5) Задача №401. ОТВЕТ :

Слайд 9

Задача №402.

ОТВЕТ:

С (0;1;1); В1 (1;0;1); С1 (1;11); Д1(1;1;0)

Задача №402. ОТВЕТ: С (0;1;1); В1 (1;0;1); С1 (1;11); Д1(1;1;0)

Слайд 10

Домашнее задание.

Выучить §42.
№400 д); е), № 403, №407 е),ж), з).

Домашнее задание. Выучить §42. №400 д); е), № 403, №407 е),ж), з).

Слайд 11

Координаты вектора Цель урока: Изучить метод координат.

Координаты вектора Цель урока: Изучить метод координат.

Слайд 12

План урока:

Дать понятие единичных векторов;
Рассмотреть правила сложения, вычитания, умножения;
Решение задач;
Домашняя работа.

План урока: Дать понятие единичных векторов; Рассмотреть правила сложения, вычитания, умножения; Решение задач; Домашняя работа.

Слайд 13

В прямоугольной системе координат в
пространстве векторы
называются единичными координатными векторами

В прямоугольной системе координат в пространстве векторы называются единичными координатными векторами (или
(или óртами).

x

z

O

Любой вектор можно разложить по координатным векторам :
коэффициенты разложения x, y, z определяется единственным образом.

y

Координаты вектора.

Слайд 14

Рассмотрим пример: OA1=2, OA2=2, OA3=4, координаты векторов, изображенных на рисунке, таковы:

Рассмотрим пример: OA1=2, OA2=2, OA3=4, координаты векторов, изображенных на рисунке, таковы:

Слайд 15

10. Каждая координата суммы 2х или более векторов равна сумме соответствующих координат

10. Каждая координата суммы 2х или более векторов равна сумме соответствующих координат
этих векторов, т.е.

20. Каждая координата разности 2х векторов равна разности соответствующих координат этих векторов, т.е.

30. Каждая координата произведения вектора на число равна произведению соответствующей координаты вектора на это число.

Слайд 16

Задача

Даны векторы:
Найти координаты векторов:

Решение:
1.
2. И
3.
Ответ:

Задача Даны векторы: Найти координаты векторов: Решение: 1. 2. И 3. Ответ:

Слайд 17

Самостоятельная работа

Вариант 1

Найти координаты векторов:

Вариант 2

Найти координаты векторов:

Даны векторы:

Самостоятельная работа Вариант 1 Найти координаты векторов: Вариант 2 Найти координаты векторов: Даны векторы:
Имя файла: Метод-координат-в-пространстве-(11-класс).pptx
Количество просмотров: 471
Количество скачиваний: 2