Модель IS-LM

Введение в теорию экономических колебаний
Экономика
краткосрочный долгосрочный
(жесткие цены) (гибкие цены)

Под совокупным спросом (AD) понимается зависимость между количеством продукции, на которую предъявляется спрос во всей экономике со стороны домохозяйств, фирм и государства, и общим уровнем цен.

Вывод кривой AD
MV=PY- уравнение количественной теории денег, где:
M- номинальное предложение денег
V- скорость обращения денег
Y - реальный доход (реальный объем производства)
P–уровень цен
Исходя из этого уравнения, функция совокупного спроса определяется равенством:
AD: Y=MV/P

График совокупного спроса-кривая AD

Долгосрочное совокупное предложение-LRAS
Совокупное предложение (AS) отражает зависимость между количеством товаров и услуг, предлагаемых продавцами во всей экономике, и общим уровнем цен.
В долгосрочном аспекте (в предположении о гибкости цен) совокупное предложение (LRAS) имеет вид вертикальной прямой на уровне потенциального выпуска Y=F(K,L)

Долгосрочное макроэкономическое равновесие

Краткосрочное совокупное предложение-SRAS
В краткосрочном периоде, т.е. в предположении о жесткости цен, совокупное предложение (SRAS) имеет вид горизонтальной линии – при заданном общем уровне цен объем выпуска Y определяется в зависимости от совокупного спроса.

Краткосрочное макроэкономическое равновесие

Шоки спроса и предложения
Резкие изменения совокупного спроса или предложения (сдвиги кривых AS и AD) в результате влияния внешних воздействий называются шоками спроса или предложения.

Шоки спроса

Шоки совокупного предложения

Модель IS-LM
Модель разработана Дж. Хиксом в 30-х гг. XX в.
Модель IS-LM описывает функционирование экономики в краткосрочном периоде. В этой модели краткосрочное равновесие понимается как равновесие на рынках товаров и услуг, кредитном, денежном и рынке ценных бумаг.

Рынок товаров и услуг
и модель IS (инвестиции-сбережения)
Модель IS представляет собой формализованное отражение всех возможных состояний равновесия на рынке товаров и услуг, т.е. описывает связь равновесных уровней дохода (выпуска) и ставки процента.
Эта связь может быть объяснена несколькими альтернативными способами.

Равновесие на рынке товаров и услуг

IS и рынок заемных средств
Sнац = I(r)
Sнац = Y – f(Y – T) – G = S(Y)
Рост дохода на ∆Y увеличивает сбережения на:
∆S = (1 – MPC) ∆Y > 0.
Отсюда возрастание дохода приводит к падению ставки процента. Значит, чтобы на рынке товаров и услуг сохранялось равновесие, более высокому уровню выпуска должна соответствовать более низкая ставка процента.
Таким образом, зависимость r = r(Y) отрицательна.

Взаимосвязь дохода и ставки процента, обеспечивающих равновесие на рынке заемных средств (кривая IS)

Модель кейнсианского креста
В модели кейнсианского креста описывается равновесие на рынке товаров и услуг
Предпосылки:
реальная ставка процента фиксирована r=r, следовательно инвестиции I(r) – неизменны;
параметры фискальной политики фиксированы (T=T, G=G)
E=C+I(r)+G
Ключевая идея: возможность несовпадения планируемых доходов (Y) и планируемых расходов (E). Достижение равновесия достигается за счёт незапланированного изменения запасов.

Мультипликатор автономных расходов
Если при прочих равных условиях в модели кейнсианского креста изменяются G, I или a (автономное потребление), то планируемые расходы изменяются для каждого уровня выпуска и в результате происходит мультипликативное изменение равновесного дохода на:
Где
- мультипликатор независимых расходов

Налоговый мультипликатор
При изменении налогов при прочих равных условиях происходит изменение планируемых расходов, что приведет к мультипликативному изменению равновесного уровня дохода на:
Где
- налоговый мультипликатор

Вывод IS из модели кейнсианского креста
Предпосылка:
Возможность изменения ставки процента → изменение планируемых инвестиций → изменение равновесного уровня дохода

Влияние стимулирующей бюджетно-налоговой политики на кривую IS

В целях упрощения исследования для выявления качественных зависимостей используют линейный вариант модели IS-LM. Предполагается, что функции потребления и инвестиций линейны:
С = а + mpc(Y – T), где а – автономное потребление;
I = c – d·r, где с > 0, d > 0, с – автономные инвестиции, d – чувствительность инвестиций к изменению реальной ставки процента.
Y=C+I+G
Y = a + mpc(Y — T) + c — dr + G
Если T = tY → С = а + b(1 - t)Y → Y = a + mpc(1 - t)Y + c —dr + G
Линейный вариант модели IS-LM

Денежный рынок и рынок ценных бумаг
В каждый момент времени индивид принимает решение о формировании своего финансового портфеля, выбирая между наличностью и ценными бумагами. Результатом этих решений является формирование в экономике совокупного спроса на деньги Мd и совокупного спроса на ценные бумаги Вd. Финансовое богатство в экономике может быть представлено как сумма находящихся в обращении денежных средств Ms и ценных бумаг Вs.
В равновесном состоянии спрос и предложение финансовых активов должны совпадать
Ms + Вs = Мd + Вd
Если на денежном рынке равновесие (Ms = Md), то и рынок ценных бумаг также находится в равновесном состоянии (Bs = Вd).

Спрос на реальные запасы денежных средств зависит от реального дохода и номинальной ставки процента:
Чтобы на денежном рынке установилось равновесие, необходимо равенство спроса и предложения этих
Запасов . Номинальное предложение денег М
контролируется Центральным банком (M=M). i = r, т. к. отсутствуют инфляционные ожидания и уровень цен фиксирован.
Следовательно, равновесие на денежном рынке описывается условием:
Эта функция, называемое моделью LM, может выполняться при различных комбинациях дохода и ставки процента.
Равновесие на денежном рынке

С точки зрения рынка ценных бумаг увеличение спроса на деньги, связанное с ростом дохода, приводит к увеличению предложения ценных бумаг, которые их владельцы хотят превратить в наличные. Результатом является снижение цены ценных бумаг, что, по существу, означает повышение ставки процента.

В линейном варианте модели IS-LM предполагается, что спрос на деньги имеет вид:
L(Y,r) = eY – fr,
где е, f – коэффициенты чувствительности спроса на деньги к изменению дохода и ставки процента; е > 0, f > 0.
Тогда
Отсюда LM является прямой линией и как зависимость Y(r) имеет вид:
Изменение параметров модели e, f приводит к изменению наклона LM, а изменение денежного предложения M и общего уровня цен Р сдвигает LM на величину по вертикали и по горизонтали в координатах (Y, r).
Линейный вариант модели IS-LM

Краткосрочное равновесие достигается при такой комбинации r и Y, при которой одновременно находятся в равновесии рынок товаров и денежный рынок, а значит, и рынки кредитов и ценных бумаг:
IS: Y = f(Y – Т) + I(r) + G
Краткосрочное равновесие

Неравновесные состояния

Приспособление экономики в процессе перехода осуществляется двумя путями: фирмы реагируют увеличением выпуска на незапланированное сокращение запасов и снижением выпуска на незапланированное увеличение запасов, с одной стороны, а с другой – ставка процента растет, если есть избыточный спрос на деньги, и падает, если есть избыточное предложение денег.
При моделировании процесса перехода к равновесному состоянию принимается еще одна очень важная предпосылка: рынок денег приспосабливается мгновенно (ставка процента меняется быстро) посредством покупки и продажи активов, а приспособление на рынке товаров происходит медленно, так как требуется время для переналадки производства. Эта предпосылка фактически означает, что, находясь в неравновесии, экономика всегда движется вдоль линии LM
Переход к равновесному состоянию