МОДЕЛІ УПРАВЛІННЯ ЗАПАСАМИ

1. Основні поняття управління запасами.
ТЕМА 3. МОДЕЛІ УПРАВЛІННЯ ЗАПАСАМИ
Однією із перших кількісних моделей в менеджменті була модель економічного розміру партії, запропонована Ф. Харрісом в 1910 р., яка відноситься до теорії оптимального управління запасами.
За даними річних фінансових звітів американських виробничих і дистибюторських фірм, близько 20% загальної вартості фірми зосереджено в її товарних запасах, запасах сировини і незавершеного виробництва. При цьому, витрати на складування для типової американської компанії складають 15-30% вартості запасів в рік.
Запасом називається будь-який матеріальний ресурс, який зберігається на підприємстві для задоволення майбутніх потреб

1. Основні поняття управління запасами.
ТЕМА 3. МОДЕЛІ УПРАВЛІННЯ ЗАПАСАМИ
Існують причини, які стимулюють компанії створювати запаси:
а) дискретність поставок при безперервному споживанні;
б) втрачений прибуток у випадку відсутності запасу;
в) випадкові коливання:
попиту за період між поставками;
об’єму поставок;
тривалості інтервалу між поставками;
г) очікувані зміни конюктури:
сезонність попиту;
сезонність виробництва.

1. Основні поняття управління запасами.
ТЕМА 3. МОДЕЛІ УПРАВЛІННЯ ЗАПАСАМИ
В системі управління запасами мають місце такі види витрат:
витрати, пов’язані з утриманням запасів;
витрати, пов’язані із організацією виробництва продукції, яка утворюватиме запас;
витрати, пов’язані із оформленням та доставкою усіх замовлень на поставки окремих партій продукції;
витрати, пов’язані із дефіцитом продукції.

1. Основні поняття управління запасами.
ТЕМА 3. МОДЕЛІ УПРАВЛІННЯ ЗАПАСАМИ
Задача управління запасами полягає у визначенні моментів часу і обсягів замовлень на поповнення запасів і розподілі надісланих замовлень по ієрархії ланок системи постачання.
Сукупність правил, за якими приймаються такі рішення, називається стратегією управління запасами. Кожна стратегія управління запасами пов’язана з відповідними фінансовими витратами.
Оптимальною називається така стратегія, при якій мінімізуються ці витрати.

1. Основні поняття управління запасами.
ТЕМА 3. МОДЕЛІ УПРАВЛІННЯ ЗАПАСАМИ
Основними елементами задачі управління запасами є:
система постачання;
попит на предмети постачання;
можливість поповнення запасів;
функції витрат;
обмеження, які впливають на обсяги запасів;
прийнята стратегія управління запасами, тобто зазначена лінія поведінки постачальника, що визначає його дії у моделі управління запасами.

1. Основні поняття управління запасами.
ТЕМА 3. МОДЕЛІ УПРАВЛІННЯ ЗАПАСАМИ
Система постачання — це сукупність складів, між якими в процесі операцій по постачанню здійснюється переміщення матеріалів, що зберігаються в запасі.
Функція витрат складається і мінімізується для всієї системи постачання, а не для її окремого підрозділу.

1. Основні поняття управління запасами.
ТЕМА 3. МОДЕЛІ УПРАВЛІННЯ ЗАПАСАМИ
Системи постачання класифікують за конкретними ознаками:

1. Основні поняття управління запасами.
ТЕМА 3. МОДЕЛІ УПРАВЛІННЯ ЗАПАСАМИ
Поточним називається запас на момент розгляду.
Страховий — запас, зменшення рівня якого може викликати небажані процеси на виробництві, що знижують ефективність його функціонування.
Нормативним називається запас, який дозволяє забезпечити ритмічність виробництва на конкретному наперед заданому інтервалі .
Важливим поняттям в теорії управління запасами є розмір партії замовлення на поповнення запасів, при цьому враховуються такі показники: вартість збереження запасів; вартість виконання замовлення на поповнення запасів; інтенсивність споживання продукції, яка зберігається в запасах.

1. Основні поняття управління запасами.
ТЕМА 3. МОДЕЛІ УПРАВЛІННЯ ЗАПАСАМИ
Вартість зберігання — єдиний фактор, який стимулює скорочення величини запасів.
В ній враховується:
вартість складських приміщень;
витрати на персонал і техніку складу;
витрати на регламентні роботи при зберіганні продукції;
витрати від природного зменшення продукції, що зберігається;
втрати від зниження споживчої якості;
втрати від «замороження» коштів в запасах.

1. Основні поняття управління запасами.
ТЕМА 3. МОДЕЛІ УПРАВЛІННЯ ЗАПАСАМИ
Вартість складських приміщень не залежить від величини створених запасів і включає: плату за основні фонди, амортизаційні відрахування, витрати за опалення і т. ін.
Оплата персоналу і техніки складу включає оплату всіх робіт з обслуговування запасів і споживачів, загальні витрати відносяться до одиниці площі, що зайнята даною продукцією.
Втрати від природного зменшення запасів оцінюються за експоненціальним законом.
Втрати від зниження споживчих якостей приймаються пропорційними вартості одиниці продукції (С0) і зниженню її споживчих якостей як функції часу.
Втрати від замороження коштів в запасах визначаються як добуток вартості одиниці запасу на норму ефективності обігових коштів 10—15% на рік.

1. Основні поняття управління запасами.
ТЕМА 3. МОДЕЛІ УПРАВЛІННЯ ЗАПАСАМИ
Отже, в класичній постановці задач УЗ критерієм оптимальності є мінімізація сукупних витрат, які складаються з трьох основних частин:
Витрати, пов’язані із створенням і формуванням запасів.
Витрати, пов’язані з утриманням або зберіганням запасів.
Витрати з дефіцитом:
потенційні витрати;
витрати, пов’язані із створенням надлишкових запасів, коли обсяг запасів переважає обсяг споживання;
потенційна упущена вигода, коли обсяг запасів менший за обсяг споживання.

1. Основні поняття управління запасами.
ТЕМА 3. МОДЕЛІ УПРАВЛІННЯ ЗАПАСАМИ
Основні положення теорії управління запасами:
В теорії управління запасами розглядається проміжок часу 1 рік.
Розглядається модель одиничного складу.
Вважається, що на складі зберігається запас однотипної продукції (однономенклатурний запас).
Попит на цю продукцію може бути постійним або випадковим.
Поповнюватися склад може або періодично (циклічна модель), або при зниженні запасів до деякого рівня (рівнева модель).

1. Основні поняття управління запасами.
ТЕМА 3. МОДЕЛІ УПРАВЛІННЯ ЗАПАСАМИ
Основні поняття теорії управління запасами:
Обсяг замовлення – це кількість продукції, що замовляється.
Рівень повторного замовлення – кількість продукції на складі, при якій подається замовлення на нову продукцію.
Час поставки може бути або миттєвим, або фіксованим, або випадковим.
Штраф за дефіцит – це збитки, пов’язані з відсутністю запасу.

1. Основні поняття управління запасами.
ТЕМА 3. МОДЕЛІ УПРАВЛІННЯ ЗАПАСАМИ
Основні поняття теорії управління запасами:
Плата за зберігання одиниці запасу s.
Річний попит на продукцію d.
Вартість доставки партії замовлення Cd – це накладні витрати, пов’язані з реалізацією доходу, реалізацією замовлення (витрати на підготовчо-заготівельні операції, які не залежать від обсягу замовлення).
Вся теорія управління запасами будується з метою мінімізації сумарних витрат.

1. Основні поняття управління запасами.
ТЕМА 3. МОДЕЛІ УПРАВЛІННЯ ЗАПАСАМИ
Рис.1. Залежність витрат від величини запасів виробництва.
Задача управління запасами полягає у знаходженні оптимальної величини виробничого запасу певного ресурсу, досягнення якої забезпечує найкращі сумарні техніко-економічні показники діяльності підприємства

1. Основні поняття управління запасами.
ТЕМА 3. МОДЕЛІ УПРАВЛІННЯ ЗАПАСАМИ
Крива 1 відображає ті витрати, що зі збільшенням запасів спочатку скорочуються, а потім починають зростати.
Точка q характеризує оптимальну величину запасів, за якої сумарні витрати, пов’язані з доставкою та зберіганням запасів, виявляються мінімальними.

1. Основні поняття управління запасами.
ТЕМА 3. МОДЕЛІ УПРАВЛІННЯ ЗАПАСАМИ
Усі виробничі запаси на підприємстві зазвичай поділяють на:
поточні,
страхові,
підготовчі,
сезонні.
Останні два види запасів не потребують оптимізації. Вони мають нормативний характер і залежать від конкретних умов виробництва.
Задача зводиться до знаходження величини поточного і страхового запасів.

1. Основні поняття управління запасами.
ТЕМА 3. МОДЕЛІ УПРАВЛІННЯ ЗАПАСАМИ
Поточний запас призначений для задоволення потреб процесу виробництва у необхідних видах сировини, матеріалів, палива. З цього запасу цехи і дільниці підприємства щоденно беруть ресурси, що ними споживаються.
Величина поточного запасу залежить від розміру партії поставки та добового споживання певного ресурсу, а, отже, від періоду поставки.

1. Основні поняття управління запасами.
ТЕМА 3. МОДЕЛІ УПРАВЛІННЯ ЗАПАСАМИ
Рис. 2. Схема зміни поточного запасу.

1. Основні поняття управління запасами.
ТЕМА 3. МОДЕЛІ УПРАВЛІННЯ ЗАПАСАМИ
Модель оптимізації страхового запасу розробляють на підприємстві для того, щоб убезпечити можливу зупинку виробничого процесу або попередити нераціональні витрати, пов’язані з недотриманням терміну чергової поставки партії конкретного ресурсу.
Якщо встановлений термін буде порушено і чергова партія надійде на підприємство раніше призначеної дати, то цехи та ділянки працюватимуть за рахунок страхового запасу.

2. Основна модель управління запасами.
ТЕМА 3. МОДЕЛІ УПРАВЛІННЯ ЗАПАСАМИ
Припущення основної моделі:
Попит на продукцію є рівномірним і постійним.
Час поставки постійний.
Відсутність замовлень недопустима.
Кожного разу замовляється постійна кількість – оптимальний розмір замовлення.

2. Основна модель управління запасами.
ТЕМА 3. МОДЕЛІ УПРАВЛІННЯ ЗАПАСАМИ
Витрати на управління запасами:
L = вартість доставки товарів + вартість зберігання
де q – оптимальний розмір замовлення;
q/2 – середній обсяг запасу, що зберігається.

2. Основна модель управління запасами.
ТЕМА 3. МОДЕЛІ УПРАВЛІННЯ ЗАПАСАМИ

2. Основна модель управління запасами.
ТЕМА 3. МОДЕЛІ УПРАВЛІННЯ ЗАПАСАМИ
Приклад 1. Річний попит d=1500 одиниць, вартість постачання партії продукції Cd =150 грн./партію, витрати на зберігання одиниці продукції s=45 грн./рік, тривалість постачання 6 днів, 1 рік=300 робочих днів.
Знайти оптимальний розмір замовлення, витати, рівень повторного замовлення.

2. Основна модель управління запасами.
ТЕМА 3. МОДЕЛІ УПРАВЛІННЯ ЗАПАСАМИ
Приклад 2. Визначити, як зміняться витрати в прикладі 1, якщо річний попит d=1400 одиниць, вартість постачання партії продукції Cd=160 грн./партію, витрати на зберігання одиниці продукції s=50 грн./рік.

3. Модель економічного розміру партії.
ТЕМА 3. МОДЕЛІ УПРАВЛІННЯ ЗАПАСАМИ
Технологічний процес може бути організований на основі виробництва партії продукції: чергування процесів виробництва і реалізації виготовленої продукції.

3. Модель економічного розміру партії.
ТЕМА 3. МОДЕЛІ УПРАВЛІННЯ ЗАПАСАМИ
Позначимо через Cv – вартість організації виробничого циклу (фіксовані витрати виробництва).
L= вартість організації виробничого циклу + вартість зберігання
де q – економічний розмір замовлення.
Шуканий розмір партії становитиме:

3. Модель економічного розміру партії.
ТЕМА 3. МОДЕЛІ УПРАВЛІННЯ ЗАПАСАМИ
Приклад 3. Річний попит d=14800 одиниць, вартість організації виробничого циклу Cv =100 грн./партію, витрати на зберігання одиниці продукції s=8 грн./рік. Знайти економічний розмір замовлення, витати, рівень повторного замовлення.

4. Знижка на кількість.
ТЕМА 3. МОДЕЛІ УПРАВЛІННЯ ЗАПАСАМИ
Дуже часто, якщо кількість замовленого товару більша, ніж певне число, надається знижка. В цьому випадку знижуються витрати на закупівлю, але збільшуються витрати на зберігання.
Загальні витрати:
L= вартість закупки + вартість зберігання
де Cz – закупівельна ціна;
Необхідно визначити, чи варто користуватися знижкою.

4. Знижка на кількість.
ТЕМА 3. МОДЕЛІ УПРАВЛІННЯ ЗАПАСАМИ
Приклад 4. Річний попит d=1000 одиниць, вартість постачання партії продукції Cd =40 грн./партію, закупівельна ціна Cz=50 грн./одиницю, річна вартість зберігання одиниці продукції становить 25% її ціни. Можна отримати знижку 3% у постачальників, якщо обсяг замовлення буде не менше 200 одиниць. Чи доцільно використати знижку?

5. Модель виробництва партії продукції.
ТЕМА 3. МОДЕЛІ УПРАВЛІННЯ ЗАПАСАМИ
Розглянемо випадок, коли продукція використовується по мірі її виробництва.

5. Модель виробництва партії продукції.
ТЕМА 3. МОДЕЛІ УПРАВЛІННЯ ЗАПАСАМИ
p – темп виробництва,
k – темп споживання.
Виготовивши q одиниць продукції, виробництво зупиняють. Оскільки починають використовувати виготовлену продукцію одразу ж, не чекаючи зупинки виробництва, то в момент цієї зупинки на складі буде не q одиниць, а менше.
L= вартість організації технологічного процесу + вартість зберігання
де q – економічний розмір замовлення.
Шуканий розмір партії становитиме
.

5. Модель виробництва партії продукції.
ТЕМА 3. МОДЕЛІ УПРАВЛІННЯ ЗАПАСАМИ
Приклад 5. Підприємство випускає електричні ножі. Воно може виробляти в середньому 150 ножів/день. Попит – 40 ножів/день. Річні витрати на зберігання одиниці продукції s=8 грн./нож., вартість організації виробничого циклу Cv =100 грн. Знайдемо економічний розмір замовлення, витрати, кількість циклів в рік, відстань між циклами.

6. Випадок невиконання замовлення.
ТЕМА 3. МОДЕЛІ УПРАВЛІННЯ ЗАПАСАМИ
Нехай b – максимальний розмір дефіциту (максимально можлива кількість одиниць продукції, яка могла б бути реалізована за час її відсутності в кожному циклі).
При використанні моделей управління запасами витрати, зумовлені дефіцитом, обчислити досить важко.
На графіку періоди дефіциту умовно відображаються нижче осі часу.
– річна вартість відсутності одиниці продукції в запасі (втрата довіри клієнтів, непродана продукція і т.д.).

6. Випадок невиконання замовлення.
ТЕМА 3. МОДЕЛІ УПРАВЛІННЯ ЗАПАСАМИ

6. Випадок невиконання замовлення.
ТЕМА 3. МОДЕЛІ УПРАВЛІННЯ ЗАПАСАМИ
Нехай b – максимальний розмір дефіциту (максимально можлива кількість одиниць продукції, яка могла б бути реалізована за час її відсутності в кожному циклі).
При використанні моделей управління запасами витрати, зумовлені дефіцитом, обчислити досить важко.
На графіку періоди дефіциту умовно відображаються нижче осі часу.
– річна вартість відсутності одиниці продукції в запасі (втрата довіри клієнтів, непродана продукція і т.д.).

6. Випадок невиконання замовлення.
ТЕМА 3. МОДЕЛІ УПРАВЛІННЯ ЗАПАСАМИ
L = вартість доставки товарів + вартість зберігання + штраф за дефіцит
де q – оптимальний розмір замовлення;
b – максимальний розмір дефіциту.
Шуканий розмір партії становитиме:

6. Випадок невиконання замовлення.
ТЕМА 3. МОДЕЛІ УПРАВЛІННЯ ЗАПАСАМИ
Приклад 6. Річний попит d=600 одиниць, вартість постачання партії продукції Cd =40 грн./партію, витрати на зберігання одиниці продукції s=5 грн./рік, річна вартість відсутності продукції в запасі = 100 грн./од.
Порівняти дві моделі: основну і з дефіцитом (замовлення не виконуються).

6. Випадок виконання замовлення.
ТЕМА 3. МОДЕЛІ УПРАВЛІННЯ ЗАПАСАМИ
У випадку виконання заявок максимальний рівень запасів буде дорівнювати не q, а (q-b).

6. Випадок виконання замовлення.
ТЕМА 3. МОДЕЛІ УПРАВЛІННЯ ЗАПАСАМИ
L = вартість доставки товарів + вартість зберігання + штраф за дефіцит
де q – оптимальний розмір замовлення;
b – максимальний розмір дефіциту.
Шуканий розмір партії становитиме: