МОУ "Поспелихинская сельская средняя общеобразовательная школа"

Эпиграф:
…Как лететь с Земли до звезд, Как поймать лису за хвост, Как из камня сделать пар, Знает доктор наш Гаспар…
Ю. Олеша. «Три толстяка».

Мир науки.
Как попасть в этот мир?
первым и самым важным шагом в овладении профессией исследователя служит решение задач.

Обычные или научные?
Обычные задачи
Научные задачи
«усвоение»
учебного
материала
«установление»
новых
законов и связей
Творческая лаборатория
физика-исследователя

Цель работы:
познакомиться с «научными задачами» и способами их решения.

Задачи работы:
осуществить поиск информации о «научных» задачах и способах их решения;
выделить классификацию подобных задач;
отобрать задачи различного содержания;
приготовить слайдовое сопровождение для демонстрации способа решения задач;
наметить дальнейший план исследования по данной теме.

Методы исследования:
теоретический анализ литературы по теме исследования;
практическое применение отобранного материала.

Многообразие «научных» задач.
задачи на оценки (приближенное определение значений) физических величин;
задачи на метод размерностей и подобия, которые позволяют устанавливать физические закономерности;
задачи для решения с помощью компьютера;
исследовательские задачи.

Задачи на оценки
физических величин
Давайте порешаем.

Оцените давление, производимое кошкой на землю. Сравните его с аналогичным показателем для человека.
Задача 1.

d = 2,5 см.;
S =6 см.
m = 3 кг.
P= 1,2⋅10 Па.
Решение.
m= 70 кг.
длина ступни около 25 см.
ширина ступни около 8 см.
площадь одной ступни – 200 см.
P = 1,7⋅10 Па.
2
Вывод:
- давление человека и кошки на землю примерно одинаково;
- из-за формы ступни давление распределяется неравномерно и может зависеть от характера грунта при хождении босиком.
4
2
4

Оцените мощность электроснабжения современного жилого дома.
Задача 2.

-расход электроэнергии за месяц - 150 кВт⋅час.
-ежесуточное потребление - 5 кВт⋅час.
-сутки = 24 ч,
-средняя мощность - 200 Вт.
“типичный” дом - 5-ти этажное здание с 6 подъездами.
- в каждом подъезде -20 квартир,
- всего – 120 квартир.
-суммарная мощность составляет примерно 25 кВт.
В 10-ти этажном доме мощность будет в 2 раза больше.
Решение.

Оцените ускорение, которое возникает, когда вы сбегаете по лестничным пролетам. Сравните его с ускорением свободного падения.
Задача 3

Решение.
Пусть человек движется по лестнице с постоянным ускорением a.
Тогда, пробежав пролет, он наберет скорость
v2=2al.
Выполняя поворот, человек будет испытывать
центростремительное ускорение aцc=v2/R,
где R – радиус поворота.
Таким образом, aцс/a = 2l/R .
Поскольку для лестницы 2l>>R, то
центростремительное ускорение действительно
превалирует.
Сделаем численную оценку.
Полагая скорость равной примерно 3 м/c,
а радиус поворота 1 м (например, в случае,
когда сбегающий человек держится за
лестницу рукой) получаем a ≈ 9 м/c2.
Таким образом, ускорение сравнимо с
ускорением свободного падения.

Задачи на оценки физических величин
Оцените число домашних кошек в Вашем населённом пункте.
Задача 4

Проведем оценку для п. Поспелихинский. В п. Поспелихинский проживает 439 семей. (население 1192 человека, в каждой семье проживает в среднем 3 человека).. Проведя опрос, например, в школе, можно быстро подсчитать долю семей, в которых есть кошки. Это число колеблется от 1/2 до 5/6. Причём, в среднем, в таких семьях проживает по две кошки. Таким образом, в п. Поспелихинский проживает от 439 до 732 домашних кошек.
Решение.

Задача 5.
Оцените массу воды в океанах.

Решение.
Как известно, радиус Земли составляет R≈6400 км. Таким образом, площадь поверхности земного шара S=4πR2≈514⋅106 км2. Океан покрывает примерно две трети земной поверхности. Тогда площадь океана будет примерно 342⋅106 км2. Полагая среднюю глубину океана 3 км, находим объем воды ≈1030 ∙10 6 км3. Используя известное значение для плотности воды1033 кг/м3, получаем ≈1021 кг.
Решение.

Задачи на оценки физических величин
Используя кастрюлю с водой и газовую плиту, оцените полезную мощность плиты.
Задача 6

m=500 г (0,5 литра).
Затем довести ее до кипения и заметить, за какое время t эта вода выкипит полностью.
L=2250 кДж/кг, легко определить полезную мощность как P=Lm/t.
t = 38 минут.
P≈ 500 Вт. (интересно сравнить ее с мощностью лампочки накаливания – 100 Вт.)
плита “греет” заметно сильнее лампы накаливания;
электрический чайник мощностью 1,5 кВт вскипятит воду быстрее плиты в 3 раза.
Решение.

Задачи на оценки физических величин
Оцените ширину бороздки долгоиграющей виниловой пластинки.
Задача 7.

Решение.
Скорость проигрывания для таких пластинок составляла 33 оборота в минуту. Время звучания можно найти на обложке пластинки, среднее значение его около 15 минут. Таким образом, пластинка совершала около 500 оборотов. Радиус “играющей” части виниловой пластинки заключен в интервале примерно от 6 до 15 см, т. е. ширина этой части около 10 см. Поделив эту цифру на число оборотов, получаем оценку для ширины бороздки 0,2 мм.
Решение.

Задачи на оценки физических величин
Оцените скорость, до которой разгоняются электроны в кинескопе цветного телевизора.
Задача 8.

Напряжение U в электронно-лучевой трубке составляет около десятка киловольт. Т.к. mv2=2eU, то, используя табличные данные для массы и заряда электрона, легко находим, что скорость порядка 6⋅107 м/с или 6⋅104 км/с. Любопытно, что полученная величина всего в 5 раз меньше скорости света.
Решение.

Начиная с какого размера астероидов по ним можно ходить, не опасаясь улететь в космос?
Задача 9.

С астероида можно улететь, если скорость подскока превысит вторую космическую. Как известно, вторая космическая скорость находится из соотношения v2=2GMa/Ra.
Здесь Ma – масса астероида, Ra – его радиус. Используя известное выражение для ускорения свободного падения из закона всемирного тяготения g=GM/R2, можно записать:
v2=2⋅ga⋅Ra.
Начальную скорость при прыжке оценим, используя тот факт, что высота прыжка “на месте” на Земле составляет hз≈1 м. Тогда v2=2⋅gз⋅hз.
Будем считать, что астероид имеет такую же плотность, что и Земля. M=ρV. V=4πR3/3. У планет с одинаковой плотностью ускорение свободного падения у поверхности пропорционально радиусу планеты. Тогда gз/Rз=gа/Ra. Комбинируя полученные соотношения, находим, что Ra≈(hзRз)1/2.
Подставляя численные значения Rз≈ 6400 км и hз≈1м, получаем Rа≈2,5 км.
Решение.

Задачи на оценки физических величин
Великан и лилипут устроили соревнование: кто большее число раз подтянется на перекладине. Кто выиграет и почему?
Задача 10.

Сила мышц пропорциональна их поперечному сечению, а масса тела – его объему. При увеличении размеров в n раз первый фактор растет как n, а второй – как n. Поэтому лилипут будет “сильнее” в n раз и выиграет соревнование (с этой точки зрения можно объяснить, почему маленькие насекомые, например, кузнечики, более прыгучи, чем кенгуру.)
Решение.
2
3

Выводы:
Задачи с нестандартным решением способствуют развитию логического и абстрактного мышления, креативности.
Данная тема имеет продолжение, поскольку круг рассмотренных задач не отражает всего их многообразия.