МОУ Старомеловатская СОШ

Зачет по теме:
«МЕТОД
КООРДИНАТ В
ПРОСТРАНСТВЕ»

ЦЕЛЬ УРОКА:
ПРОВЕРИТЬ ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ЗНАНИЯ УЧАЩИХСЯ, ИХ УМЕНИЯ И НАВЫКИ ПРИМЕНЯТЬ ЭТИ ЗНАНИЯ В РЕШЕНИИ ЗАДАЧ ВЕКТОРНЫМ, ВЕКТОРНО-КООРДИНАТНЫМ СПОСОБАМИ.

Задания для работы с слабыми учащимися

ВОПРОСЫ:
1. Как задается прямоугольная система координат в пространстве?
2. Даны точки А(3;-1;0), В(0;0;-7), С(2;0;0),
D(-4;0;3), Е(0;-1;0), F(1;2;3), G(0;5;-7).
Какие из этих точек лежат на:
а) оси абсцисс;
б) оси ординат;
в) оси аппликат;
г) плоскости Оху;
д) плоскости Охz;
е) плоскости Оуz?

Любой вектор можно разложить по координатным векторам, т.е. представить в виде
А= хi + уj + zk,
Что означают коэффициенты разложения, которые задаются единственным образом?

Запишите координаты векторов:
А= 3i + 2j -5k,
В= -5i +3j -k,
С= i- j,
M = k - i,

ОТВЕТ:
1. А{ 3; 2; -5},
2. В {-5; 3; -1},
3. C{1; -1; 0},
4 M{-1 ; 0 ; 1}.

ПРОДОЛЖИТЕ ПРЕДЛОЖЕНИЯ
Каждая координата суммы двух или нескольких векторов равна……..
Каждая координата разности двух или нескольких векторов равна……….
Каждая координата произведения вектора на число равна……….

ОТВЕТ
…..сумме соответствующих координат этих векторов.
…… разности соответствующих координат этих векторов.
….. произведению соответствующей координаты вектора на число.

Найдите координаты вектора
P=2а – 1/3 в +с,
если а {1;-2;0}, в{0;3;-6},
с{-2;3;1}

ОТВЕТ:
Р{0; -2; 3}

Координаты середины отрезка
Точка М- середина отрезка АВ. Найдите координаты:
а) точки М, если А (0; 3; -4), В( -2;2;0),
в) точки В, если А( 14; -8; 5), М (3;-2;-7)

ОТВЕТ
а) М (-1; 2,5; -2),
в) В (-8; 4; -19).

Даны точки А(3;-1;5),
В(2; 3; -4), С (7;0;-1) и
D(8;-4; 8).
Докажите, что векторы АВ и DС равны
Даны точки А(3;-1;5),
В(2; 3; -4), С (7;0;-1) и
D(8;-4; 8).
Докажите, что векторы АВ и DС равны

ОТВЕТ:
АВ (-1; 4; -9)
АВ =10
DC(-1; 4, -9)
DC= 10

Как определить угол между векторами?
f
D
K
H
М

Скалярное произведение двух векторов выражается формулой
ав= хх + уу + zz
Даны векторы а{1; -1; 2},
в{-1;1; 1}, с{5; 6; 2}. Вычислите
а) ас;
в) ав;
с) вс.

ОТВЕТ:
а) ас= 3,
в) ав= 0,
с) вс=3.