Основы логики Введение

Логика
Логика – наука о формах мышления, учение о способах рассуждений и доказательств.
Логика позволяет строить абстрактные модели реальных объектов, не отвлекаясь на их содержание

Логика, как наука
Первые учения о способах и формах мышления, рассуждений и доказательств зародились на Древнем Востоке (Индия и Китай).
Основоположник современной формальной логики – Аристотель, т.к. он впервые отделил форму мышления от его содержания.

Формы мышления
Мышление осуществляется через понятия, высказывания (суждения, утверждения) и умозаключения.

Понятие
Понятие – форма мышления, фиксирующая основные существенные признаки объекта.
Имеет две стороны: содержание и объем

Содержание и объем понятия
Содержание понятия составляет совокупность существенных признаков объекта.
Для раскрытия содержания понятия необходимо и достаточно перечислить все качества объекта, по которым его можно однозначно идентифицировать
Объем понятия – количество объектов, на которое распространяются указанные свойства

Пример
Содержание понятия компьютер:
Устройство для автоматизированной обработки информации
Построено на основе микропроцессора
Имеет устройства ввода/вывода
Объем понятия компьютер – миллиарды единиц компьютерной техники по всему миру

Высказывание
Форма мышления, выражающая формулировку своего понимания мира, в котором либо что-то утверждается, либо отрицается.
Строится на основе понятий и выражается только повествовательным предложением.

Высказывание может быть либо истинным, либо ложным
Если связь понятий, на которых построено высказывание, правильно отражают свойства и отношения реальных вещей, то такое высказывание истинно
Высказывание, противоречащее реальной действительности – ложное

Пример
Высказывание:
«Буква «А» – гласная»
истинно
Высказывание:
«Компьютер был изобретен в середине XIX века»
ложно

Сложные высказывания
Простые высказывания могут быть объединены в сложные с помощью союзов «и» или «или», с помощью частицы «не» и др.

Истинность высказываний
Простых: в результате соглашений на основе здравого смысла
Сложных: в результате вычислений по формулам алгебры высказываний

Упражнение
Какой длины эта лента?
Прослушайте сообщение!
Делайте утреннюю зарядку!
Назовите устройства ввода/вывода информации.
Кто отсутствует?
Париж – столица Англии
Число 11 является простым
4 + 5 = 10
Без труда не вытащишь и рыбку из пруда
Некоторые медведи живут на севере
Все медведи – бурые
Чему равно расстояние от Москвы до Питера?

Умозаключения
Умозаключения – это форма мышления, с помощью которой из одного или нескольких высказываний (посылок) может быть получено новое суждение (заключение)
Посылками могут быть только истинные высказывания, иначе заключение может быть ложным

Пример
Дано высказывание:
«Все углы равнобедренного треугольника равны»
Получить высказывание
«Этот треугольник – равносторонний»
путем умозаключений