Овладение искусством - решение задач

Тот побеждает, кто знаком с искусством мыслить тонким.
С древнейших времен особым уважением пользовалось умение решать задачи. Благодаря этому умению люди могли отвечать на многие жизненно важные практические вопросы.

Тот побеждает, кто знаком с искусством мыслить тонким.
Неслучайно в первом российском учебнике математики – «Арифметике» Л.Ф. Магницкого, изданной в 1703 году, на титульном листе писалось: «Арифметика есть искусство честное, независтное, всем удобопонятное, многополезнейшее и многохваленнейшее…»

Тот побеждает, кто знаком с искусством мыслить тонким.
Овладеть искусством решения задач дело непростое. Во-первых, надо овладеть мастерством выполнения всех четырех действий: сложения, вычитания, умножения, деления. Но и это еще не все.
Главная трудность заключается в том, чтобы отыскать нужную последовательность арифметических операций, которая позволит найти неизвестную величину.
Встречаются так же простые задачи, в которых величины сравниваются: на сколько или во сколько раз одна величина больше ( меньше) другой?

Тот побеждает, кто знаком с искусством мыслить тонким.
Поэтому для решения простой задачи достаточно:
1)установить вид зависимости: a=b +c и a=b*c;
2)определить какая из величин неизвестна (слагаемое, сумма, произведение, множитель);
3)выбрать соответствующее действие.

Тот побеждает, кто знаком с искусством мыслить тонким.
Простые задачи
a= b +c
a= b* c
Разностное сравнение
Кратное сравнение

Тот побеждает, кто знаком с искусством мыслить тонким.
Составные задачи представляют собой цепочки простых задач. Чтобы выстроить их, надо проделать мысленное путешествие от вопроса задачи к данным в условии величинам, или наоборот.
Научиться этому искусству может каждый – надо только захотеть!

« Блиц - турнир»
1). Стрекоза пролетела а км за 2 ч. Какое расстояние она
пролетела за 5 ч, если будет лететь с той же скоростью?
2). Заяц пробежал b км за 3 ч, а волк пробежал то же
расстояние за 4 ч. У кого из них скорость больше и на сколько?
3). Крокодил Гена проехал 3 ч на поезде со скоростью n км/ч и
2 ч на автобусе со скоростью m км/ч. Сколько всего км он проехал?
4). Черепаха Тортила 5 ч ползала со скоростью c км/ч.
Всего ей надо проползти d км. Какое расстояние ей
еще осталось проползти?
d -c*5
b: 3-b:4
a:2*5
n*3+m*2
1.

« Блиц - турнир»
1). Самолет пролетит s км за n ч., а вертолет пролетел это же расстояние
за m ч. Насколько скорость самолета больше скорости вертолета?
2). Мастеру надо было изготовить a деталей. Он уже сделал b деталей.
Какова должна быть его производительность, чтобы он успел сделать
оставшиеся детали за t ч?
3). Галя купила x тетрадей, а Вася – y тетрадей. Сколько стоит одна
тетрадь, если Галя заплатила на d рублей больше Васи?
4). Катер плыл в первый день a ч, во второй день на 2 ч больше, чем в
первый день, а в третий день – в 2 раза больше времени, чем в первый.
Сколько км он проплыл, если скорость его движения на всем пути была
c км/ч?
2.
s: n- s:m
(a +b):t
d:(x - y)
c*(a+a+2+2a)

« Блиц - турнир»
1). 3 кг яблок стоят a р. Сколько надо заплатить за 7 кг таких яблок?
2). За 4 ч автомат закрывает c банок. За сколько времени он накроет
d банок?
3). b л молока разлили в банки по 3 л в каждую. После этого остались
незаполненными k банок. Сколько всего было банок?
4). После того как Таня прочитала x страниц книги, ей осталось
прочитать на 12 страниц больше, чем она прочитала. Сколько всего
страниц в этой книге?
3.
a:3*7
d:(c:4)
(b:3)+k
x+ (x+12)

« Блиц- турнир»
1). Карлсон пролетел за 2 часа a км. Сколько километров
он пролетит за 5 часов?
2). Царевне-Лягушке надо испечь за ночь b пирожков. В час она
печет c пирожков. Сколько пирожков ей останется испечь после
3 ч работы?
3). Кот Матроскин заплатил за 2 кг колбасы n р, а за 3 кг сыра –
m р. На сколько рублей колбаса дороже сыра?
4). Знайка нарисовал квадрат со стороной a см. Потом одну его
сторону уменьшил на 2 см. На сколько квадратных сантиметров
уменьшилась площадь квадрата?
4.
(a:2)*5
b-(c*3)
n:2- m:3
a*a- a*(a-2)

« Блиц- турнир»
1). Таня шла сначала по шоссе а км, а потом по проселку b км.
С какой скоростью шла Таня, если весь путь занял t часов?
2). Костя шел лесом а км, а полем на b км больше. Весь путь
занял t часов. С какой скоростью шел Костя?
3). Расстояние от села Горшково до деревни Светлая а км,
а от деревни Светлая до города в d раз меньше. Грузовик проехал
от Горшеово до города через деревню Светлая со скоростьюv км/ч.
Сколько времени ехал грузовик?
5.
(a + b):t
(a + a + b):t
(a + a:d):v

« Блиц- турнир»
1). Расстояние с км автомобиль проезжает за 2 ч, а автобус – за 5 ч.
Во сколько скорость автобуса меньше скорости автомобиля?
2). Пароход идет со скоростью b км/ч, а скорость лодки составляет
12 % скорости парохода. На сколько скорость парохода больше
скорости лодки?
3). Вертолет летит со скоростью а км/ч, что составляет 30%
скорости самолета. Какова скорость самолета?
4). Два пешехода идут навстречу друг другу со скоростями
соответственно x км/ч и y км/ч . Сейчас между ними a км.
Какое расстояние будет между ними через 2 часа?
6.
(c:2):(c:5)
b -(b:100*12)
a:30*100
a- (x+y)*2

« Блиц- турнир»
1). Женя сочинила а частушек, а Лена – в 4 раза меньше.
На сколько частушек больше сочинила Женя, чем Лена?
2). Аня прыгнула через веревочку x раз, а Маша – в 3 раза больше.
Вместе они прыгнули в 7 раз больше, чем Катя.
Сколько прыгнула через веревочку Катя?
3). Саша пробежал y метров за 5 мин. Сколько метров он пробежит
за 12 мин, если будет бежать с той же скоростью?
4). Дима прочитал с страниц за 20 мин. Сколько времени ему
понадобится, чтобы прочитать d страниц, если он будет читать
с той же производительностью?
7.
a- a:4
(x + x*3):7
y:5*12
d:(c:20)

« Блиц- турнир»
1). Заяц пробежал за 3 часа а км. С какой скоростью он бежал?
2). Ласточка летела 2 ч со скоростью b км/ч и 4 ч со скоростью с км/ч.
Какое расстояние пролетела ласточка?
3). Кот Матроскин пробежал d км за 4 ч, а пес Шарик пробежал то же
расстояние за з ч. У кого из них скорость больше и на сколько?
4). Винни-Пух сочинил за 3 часа x шумелок. Сколько времени
ему потребуется, чтобы сочинить y шумелок, если он будет сочинять их
с той же производительностью?
8.
a:3
b*2+c*4
d:3-d:4
y:(x:3)

« Блиц- турнир»
1). Мама дала детям b яблок. Это составило 2/7 всех яблок,
лежащих в корзине. Сколько яблок лежало в корзине?
2). У Миши было а конфет, 3/8 своих конфет он съел.
Сколько конфет он съел?
3). Бабушка испекла с пирожков. За ужином съели 8 пирожков.
Какую часть всех пирожков съели за ужином?
4). В школе d учеников. 12 % всех учеников учится в третьих классах.
Сколько третьеклассников в этой школе?
9.
b:2*7
a:8*3
с:8= c/8
d:100*12

« Блиц- турнир»
1). У Красной шапочки было x цветов. 7 из них она подарила маме,
еще 7 – бабушке, а остальные поставила в вазу. Какую часть всех
цветов она поставила в вазу?
2). Почтальону Печкину надо разнести 20 писем, но он разнес
только а писем. Какую часть всех писем он разнес?
3). К Кошке пришло 10 гостей, а пили молоко только y гостей.
Какая часть всех гостей не пила молоко?
4). Винни-Пух с Пятачком пришли в гости к Кролику. У Кролика было
с горшочков с медом. Винни съел n горшочков, а Пятачок – m.
Какую часть меда съели Винни и Пятачок вместе?
10.
(x-7-7)/x
a:20=a/20
(10-y)/10
(n+m)/c

« Блиц- турнир»
1). Маша вышила m крестиков за 7 мин. Сколько крестиков она вышьет
за 15 мин, работая с той же производительностью?
2). Игорь купил 2 конфеты на k руб., а потом еще 4 такие же конфеты.
Сколько денег он заплатил за всю покупку?
3). В цирке 25 рядов по х мест. На представление в одной кассе
продано y билетов, а в другой на 36 билетов больше.
Сколько свободных мест было на этом представлении?
4). Коле надо пройти с км. Он шел 3 ч со скоростью d км/ч.
Сколько километров ему осталось пройти?
m:7*15
k+ (k:2*4)
x*25-y-(y+36)
c-(d*3)
11.

« Блиц- турнир»
Составь выражение и найди его значение:
1). У Алены было 7 вафель. 4 вафли она съела. Какую часть вафель
она съела?
2). В наборе 16 конфет. 3/8 всех конфет составляют шоколадные
конфеты. Сколько шоколадных конфет в наборе?
3). На тарелке лежит 10 пирожков, что составляет 2/5 всех испеченных.
Сколько всего испекли пирожков?
12.
4:7=4/7
16:8*3=6
10:2*5=25

« Блиц- турнир»
1). Найди 2/3 числа а.
2). Найди число, если его 7/8 составляют b.
3). Найди 35 % от числа с.
4). Найди число, если его 4 % составляют d.
5). Какую часть число x составляет от числа y.
13.
b:7*8
a:3*2
C:100*35
d:4*100
x:y=x/y

« Блиц- турнир»