Параллельность прямых в пространстве

Параллельность в пространстве
Параллельность прямых
Параллельность прямой и плоскости
Параллельность плоскостей

прямые в пространстве

свойство параллельных
прямых в пространстве
Через точку вне данной прямой в пространстве можно провести прямую параллельную данной и притом только одну.
Дано: прямая а и точка А ¢ а
Доказать : существует прямая b || a, b единственна
Теорема 16.1

Доказательство теоремы 16.1
а
А
По теореме 15.1 плоскость единственна, следовательно прямая b единственна.
Теорема доказана.

признак параллельности
прямых в пространстве.
Если две прямые параллельны третьей прямой, то они тоже параллельны
Дано: а||b; c||b
Доказать : a||c
Теорема 16.2