Пересечение многогранников-дневник 1

При пересечении поверхностей двух многогранников образуется замкнутая ломаная пространственная линия. Ломаная линия пересечения состоит из отрезков прямых линий. Каждый отрезок представляет собой линию, по которой пересеклась грань одного многогранника с гранью второго многогранника. Вершины ломаной линии представляют собой точки, в которых пересеклись ребра одного многогранника с гранями или ребрами другого.

Поверхность одного многогранника может проходить сквозь поверхность другого многогранника полностью или частично. При полном взаимном пересечении образуются две замкнутые ломаные линии. При неполном взаимном пересечении – одна.

Алгоритм построения линии взаимного пересечения двух многогранников:
Определить тип линии.
Найти точки пересечения ребер двух многогранников (как пересечение двух прямых).
Найти точки пересечения ребер первого многогранника с гранями второго многогранника и ребер второго многогранника с гранями первого многогранника (решение задачи сводится к построению точки пересечения прямой с плоскостью).
Найденные точки последовательно соединить прямыми линиями.
Определить видимость линии пересечения.