Понятие вектора в пространстве

Понятие вектора
Вектор – отрезок, для которого указано, какой из его концов считается началом, а какой – концом.
А
В
Любая точка пространства также рассматривается как вектор. Такой вектор называют нулевым.
М

Понятие вектора
Под длиной ненулевого вектора понимают длину отрезка АВ.
Обозначение: | |, |a|
Длина нулевого вектора считается равной нулю
|0|=0

Коллинеарность векторов
Ненулевые вектора называются коллинеарными, если они лежат на одной прямой или на параллельных прямых.
Коллинеарные вектора
сонаправленные
противоположно направленные

Сонаправленность векторов
Сонаправленные векторы – векторы, лежащие по одну сторону от прямой, проходящей через их начала.
Нулевой вектор считается сонаправленным с любым вектором
a ↑↑ b

Противоположная направленность векторов
Противоположно направленные векторы – векторы, лежащие по разные стороны от прямой, проходящей через их начала.
a ↑↓ b

Равенство векторов
М
N

Противоположность векторов
Вектора называются противоположными, если они противоположно направленны и их длины равны.

Проверь себя!
ОТВЕТЫ

ОТВЕТЫ
да;
нет, могут быть противоположно направленными;
да;
нет, вектора могут иметь разную длину;
да.

Решение задач
D
A
B
C
M
N
K

Решение задач
M
К

Домашнее задание
§ 1 (с. 84-85),
№ 320 (б), 321 (а), 322 (б), 326 (а, б).