Презентация на тему Компланарные векторы

Цели урока
Ввести определение компланарных векторов.
Рассмотреть признак компланарности трех векторов и правило параллелепипеда, сложение трех некомпланарных векторов.

Новый материал
Определение.
Векторы называются компланарными, если при откладывании от одной и той же точки они будут лежать в одной плоскости.
Иначе: векторы называются компланарными, если имеются равные им векторы, лежащие в одной плоскости.
Любые два вектора компланарны.
Три вектора, среди которых имеются два коллинеарных, также компланарны.
Почему?
Три произвольных вектора могут быть как компланарными, так и некомпланарными.

Новый материал
Устно: 355

Новый материал
Признак компланарности трех векторов:

Новый материал
Признак компланарности трех векторов:
•
О
А1
В1
С

Новый материал
356

Новый материал
356

Новый материал
Определение.
Утверждение, обратное признаку компланарности векторов:
Докажем это.

Новый материал
О
А
В
Р
Р1
Так как векторы компланарны,
то они лежат в одной плоскости.

Новый материал
Мы умеем на плоскости складывать векторы по правилу треугольника и параллелограмма. А если в пространстве?
Для сложения трех некомпланарных векторов пользуются правилом параллелепипеда. В чем оно заключается?
Е
С
В
А
О
D
B1
A1

Решение упражнений
360(а)
Определение.

Домашнее задание
п. 39, 40
вопросы 13-15 стр. 97
358, 360(б), 368(а, б)