Презентация на тему Линейная функция и ее график (7 класс)

Какие функции являются линейными?
s = 2t – 8
u = -3v + 1
у = 7 – 5х
у = 9х
f = 5 – g3

Линейная функция:
Назвать k и b.
у = 5х + 8
k = 5; b = 8
у = -3х + 2
у = 4х - 3
у = 7х
у = -х - 9
у = 2,5
k = -3; b = 2
k = 4; b = -3
k = 7; b = 0
k = -1; b = -9
k = 0; b = 2,5
у = kx + b

Графики каких функций проходят через начало координат?
у = 7х
y = -5х + 1
s = -3t
u = 4v -2
g = 2f
y = -4x
s = 4t – 3
f = 9g + 2

Графики каких функций находятся в
у = 2х
у = -5х
I и III квадрантах
II и IV квадрантах
у = -6х
у = х
у = 8х
у = -1,5х
у = -(-3х)
-у = 4х

Как получить график функции у = 2х+3 из графика функции у = 2х?
1 2 3
-3 -2 -1
0
-1
-2
-3
3
2
1
у
х
у = 2х
у = 2х+3

Как получить график функции у = -3х-2 из графика функции у = -3х?
1 2 3
-3 -2 -1
0
-1
-2
-3
3
2
1
у
х
у = -3х
у = -3х-2

Решить линейные уравнения:
х – 3 = 5,
х = 8.
х + 2 = -7,
х = -9.
5х = 0,
х = 0.
2х - 1 = -13,
х = -6.
6 - 3х = 3,
х = 1.
8х + 2 = 5,
х = .
14х + 2 = 9,
х = 0,5.

Задание №1
Дана функция у = 5х – 2
Найти:
у(0) =
у(2) =
у(-3) =
5·0 - 2 = 0 – 2 = -2
5·2 - 2 = 10 – 2 = 8
5·(-3) - 2 = -15 - 2 = -17
1.

Найти значения х, при которых значение функции у = 5х – 2 равно 23; 0.
2.

Выяснить, проходит ли график функции у = 5х - 2 через точки А(3; 13), В(-1; 3).
3.
А(3; 13)
13 = 5 · 3 – 2,
13 = 15 – 2,
график функции у = 5х – 2
13 = 13, верно
проходит через точку А(3;13).
В (-1; 3)
3 = 5 · (-1) – 2,
3 = -5 – 2,

Задание №2.
Найти точки пересечения с осями координат и построить график функции у = 0,5х + 3.
С осью Ох:
у = 0
(-6; 0)
С осью Оу:
х = 0
(0; 3)

1 2 3
-3 -2 -1
0
-1
-2
-3
3
2
1
у
х
у = 0,5х + 3
-6 -5 -4
⋅
⋅
(-6; 0)
(0; 3)
С осью Ох: (-6; 0)
С осью Оу: (0; 3)

Задание № 3
Построить график функции у = -2х – 1 (с помощью нахождения двух точек)
1 2 3
-3 -2 -1
0
-1
-2
-3
3
2
1
у
х
-6 -5 -4
⋅
⋅
у = -2х - 1

Задание № 4
Найти значение b, если известно, что график функции у = 4х + b проходит через точку А (1; 7).
А (1; 7)
у = 4х + b,
7 = 4·1 + b,
b = 7 - 4,
b = 3.
Ответ: b = 3.

Задание № 5
Найти значение k, если известно, что график функции у = kх -2 проходит через точку В (2; 12).
В (2; 12)
у = kх - 2,
12 = k·2 - 2,
2k = 12 + 2,
2k = 14,
Ответ: k = 7.
k = 7.

Задание № 6
Найти координаты точки пересечения графиков функций у = 1 - 2х и у = х – 5.
у = 1 – 2х,
Ответ: (2; -3).
у = х - 5,
1 – 2х = х – 5,
2х + х = 1 + 5,
3х = 6,
х = 2.
у =1 – 2 ·2 = 1 – 4 = -3.

Домашнее задание:
§31, §32
№ 583,
№ 607 (2),
№ 608 (1).