Презентация_№4_Геометрические_построения (1)

Проецирование - процесс построения изображения предмета на плоскости при помощи проецирующих лучей. В результате получается изображение, называемое проекцией.
Плоскость проекции – плоскость, на которой получают проекцию предмета.
Плоскостями уровня называются плоскости, параллельные одной из плоскостей проекций.
Плоскости, перпендикулярные одной из плоскостей проекций, называются проецирующими.
Основные определения

Различают проекции в зависимости от положения относительно плоскостей:
плоскости общего положения;
плоскости частного положения.
Комплексный чертеж плоскости

Плоскость общего положения – плоскость (АВС), наклоненная под произвольными углами к плоскостям проекций (рис.1).
Рисунок 1
Плоскость общего положения

Плоскости частного положения чаще всего задаются следами.
Плоскости частного положения можно разделить на две группы :
проецирующие плоскости;
плоскости уровня.
Плоскость уровня:
горизонтальная плоскость уровня;
фронтальная плоскость уровня;
профильная плоскость уровня
Плоскость частного положения

Горизонтальная плоскость уровня – плоскость, параллельная горизонтальной плоскости проекций (рис.2).
Треугольник ABC, лежащий в горизонтальной плоскости уровня, проецируется на П1 в натуральную величину.
Рисунок 2
Горизонтальная плоскость уровня

Фронтальная плоскость уровня – плоскость, параллельная фронтальной плоскости проекций (рис. 3).
Треугольник ABC, лежащий во фронтальной плоскости уровня, проецируется на П2 в натуральную величину.
Рисунок 3
Фронтальная плоскость уровня

Профильная плоскость уровня – плоскость, параллельная профильной плоскости проекций (рис. 4).
Треугольник ABC, лежащий в профильной плоскости уровня, проецируется на плоскость П3 в натуральную величину.
Рисунок 4
Профильная плоскость уровня

Горизонтально-проецирующая плоскость – плоскость, перпендикулярная горизонтальной плоскости проекций П1 (рис.5).
Горизонтально-проецирующая плоскость задается горизонтальным следом плоскости ∑1
Углы наклона горизонтально-проецирующей плоскости к П2 и П3 проецируются на горизонтальную плоскость проекций в натуральную величину.
Рисунок 5
Фронтально-проецирующая плоскость

Фронтально-проецирующая плоскость – плоскость, перпендикулярная фронтальной плоскости проекций П2, задается фронтальным следом плоскости ∆2 (рис.6).
Проекции всех линий и точек, лежащих во фронтально-проецирующей плоскости, совпадают с фронтальным следом этой плоскости. Углы наклона фронтально-проецирующей плоскости к П1 и П3 проецируются на фронтальную плоскость проекций в натуральную величину.
Рисунок 6
Фронтально-проецирующая плоскость

Профильно-проецирующая плоскость – плоскость, перпендикулярная профильной плоскости проекций П3 , задается профильным следом плоскости Г3 (рис. 7).
Рисунок 7
Профильно-проецирующая плоскость

ПРИМЕР ПОЭТАПНОГО ПОСТРОЕНИЯ ВНЕШНЕГО СОПРЯЖЕНИЯ ОКРУЖНОСТИ И ПРЯМОЙ ЛИНИИ ПРИ ПОМОЩИ ДУГИ ОКРУЖНОСТИ R1
1. Построить центр сопряжения С. Для этого провести и пересечь между собой прямую, отстоящую от заданной прямой на расстоянии R, и дугу окружности радиуса R+R1.
2. Построить точки сопряжения Т1 и Т2. Для этого провести прямую ОС и пересечь ее с заданной окружностью. После этого из точки С опустить перпендикуляр на заданную прямую.
3. Из центра С через точки Т и Т1 провести сопрягающую дугу.

ПРИМЕР ПОЭТАПНОГО ПОСТРОЕНИЯ ВНЕШНЕГО СОПРЯЖЕНИЯ ДВУХ ОКРУЖНОСТЕЙ ПРИ ПОМОЩИ ДУГИ РАДИУСА R
1. Построить центр сопряжения С. Для этого провести и пересечь между собой дуги окружностей радиусов R1+R и R2+R.
2. Построить точки сопряжения Т1 и Т2. Для этого провести и пересечь между собой прямые О1С и О2С.
3. Из центра С через точки Т1 и Т2 провести сопрягающую дугу.

ПРИМЕР ПОЭТАПНОГО ПОСТРОЕНИЯ ВНУТРЕННЕЕ СОПРЯЖЕНИЯ ДВУХ ОКРУЖНОСТЕЙ ПРИ ПОМОЩИ ДУГИ РАДИУСА R
Построить центр сопряжения С. Для этого провести и пересечь между собой дуги окружностей радиусов R-R2 и R-R1
2. Построить точки сопряжения Т1 и Т2. Для этого провести и пересечь между собой прямые О1С и О2С.
3. Из центра С через точки Т1 и Т2 провести сопрягающую дугу.

ПРИМЕР ПОЭТАПНОГО ПОСТРОЕНИЯ СМЕШЕННОГО СОПРЯЖЕНИЯ ДВУХ ОКРУЖНОСТЕЙ ПРИ ПОМОЩИ ДУГИ РАДИУСА R
Построить центр сопряжения С. Для этого провести и пересечь между собой дуги окружностей радиусов R1+R и R-R2
2. Построить точки сопряжения Т1 и Т2. Для этого провести и пересечь между собой прямые О1С и О2С.
3. Из центра С через точки Т1 и Т2 провести сопрягающую дугу.