Противоположное событие. Диаграммы Эйлера.

Событие
противоположное
событию А,
обозначают .

Пример: Бросают игральную кость . Рассмотрим событие А «выпало число, большее 4».

Р(А)+Р( )=1
Сумма вероятностей
взаимно противоположных
событий равна единице.

Задания.
1.В некотором случайном опыте может произойти событие А. Найдите вероятность события , если вероятность события А равна:
А)0,4 Б) 0,85 В) 0,13 Г)р
2.Докажите , что события А и В не могут быть противоположными , если Р(А)=0,7 Р(В)=0,44.
3.Могут ли быть противоположными событиями А и В, если
А) Р(А)=0,12 Р(В)=0,78.
Б) Р(А)=0,86 Р(В)=0,14.
В) Р(А)=0,5+р Р(В)=0,5-р.
Г) Р(А)= Р(В)=

Соотношения и связи между
событиями можно изобразить
с помощью схематических
рисунков. Такие рисунки
называются диаграммами
Эйлера.

А

Объединение событий

АUВ
А
В

Наступает либо А, либо В, либо А и В вместе.

Пересечение событий

А В
U

Наступает если наступают оба события А и В.

Задание №1
Бросают одну игральную кость. Событие А – «выпало четное число очков». Событие В – «выпало число очков кратное 3». Выпишите все элементарные события, благоприятствующие событию АUВ

Задание №2
Бросают одну игральную кость. Событие А – «выпало четное число очков». Событие В – «выпало нечетное число очков». Выпишите все элементарные события, благоприятствующие событию АUВ