Работа выполнена в рамках проекта «Повышение квалификаций различных категорий работников образования и формирование у них базов

Работу выполнила
Гарина Лариса Александровна
Учитель 1 квалификационной категории
МОУ СОШ №2 г. Искитима Новосибирской области

Основополагающий вопрос:
Как решать квадратные уравнения?
Вопросы учебной темы:
Как решать неполные квадратные уравнения? Как определять количество корней квадратного уравнения? Как решать приведенные квадратные уравнения по теореме Виета?
Учебные предметы: Алгебра
Участники проекта: 8 класс
Информационные ресурсы:
Интернет, печатные издания, мультимедийные приложения.

Эпиграф к уроку: Посредством уравнений и теорем
Я уйму всяких разрешил проблем
(английский поэт средних веков Чосер)
квадратные уравнения
квадратные уравнения

ЦЕЛЬ УРОКА: систематизировать и обобщить знания учащихся по теме "Квадратные уравнения".
ЗАДАЧИ:
1. Выявить уровень овладения умениями решать квадратные уравнения;
2. Осуществлять самореализацию учащихся в игре.

2.Привал «Ромашка»
(фронтальная работа
с классом).
1.Оргмомент.
«Настроимся
на урок!».
7.Подведение
итогов урока.
6.Домашнее
задание.
4.Силовое многоборье.
3.Работа по группам
(математика и
биология).
5.Немного истории.
ПЛАН УРОКА

РАЗ, ДВА, ТРИ, ЧЕТЫРЕ, ПЯТЬ
НАЧИНАЕМ МЫ СЧИТАТЬ…
БЕГАТЬ, ПРЫГАТЬ.МЫ НЕ БУДЕМ
БУДЕМ ВЕСЬ УРОК РЕШАТЬ
НАСТРОИМСЯ НА УРОК

1
2
3
5
6
4
ПРИВАЛ «РОМАШКА»

1) Какое уравнение называется квадратным?
Квадратное уравнение – уравнение вида ах²+вх+с=0
где а, в, с- некоторые числа,
а = 0, Х-переменная.
Коэффициенты a,b,c квадратного уравнения обычно называют так:
а-первый коэффициент, b-второй коэффициент, с-свободный член. Например, в уравнении 2х²+3х+4=0
2-старший коэффициент, 3-второй коэффициент, 4-свободный член.

2) Какое уравнение называется неполным квадратным?
Квадратное уравнение ax²+bx+c=0 называют неполным, если хотя бы один из коэффициентов b или с равен нулю. Таким образом, неполное квадратное уравнение есть уравнение одного из следующих видов:
ax²=0, в=0,с=0 (1)
ax²+c=0, в=0, (2)
ax²+bx=0, с=0. (3)
Подчеркнём, что в уравнениях (1), (2), (3) коэффициент а не равен нулю.

3) Решения неполных квадратных уравнений.

4)Какие уравнения называются приведенными?
Квадратное уравнение с первым коэффициентом, равным 1, называется приведенным.
5)Чему равен дискриминант ?
D=b2-4ac
6) Число корней квадратного уравнения
1. Если D>0, то уравнение имеет два разных корня.
2. Если D=0, то уравнение имеет два равных корня.
3. Если D<0, то уравнение не имеет решений
5
6
4

7)Формула корней квадратного уравнения:

8) Сформулируйте теорему Виета?
Если х1 и х2 – корни уравнения х²+рх +q=0, то справедливы формулы х1+х2=-р
х1*х2=q
То есть сумма корней приведённого квадратного уравнения равна второму коэффициенту, взятому с противоположным знаком, а произведение корней равно свободному члену.

РАБОТА ПО ГРУППАМ

Группа 1
Решите уравнения
рациональным способом
а) х²+15х=0
б) 5х²-25=0
в) -9х+5х²=2
г) 2х²+4х=6
д)2х²-9=7х
Группа 2
Решите уравнения
рациональным способом
а) -5х²+4х=0
б) 7х²-49=0
в) 7х+2х²=-3
г) 5х²+2х=3
д)3х²+2=5х
Математика и физика

КОД ОТВЕТА

Ответы
Группа 1 ЭЙЛЕР
математик, механик, физик и астроном. По происхождению швейцарец. В 1726 был приглашен в Петербургскую АН и переехал в 1727 в Россию. Автор св. 800 работ по математическому анализу, дифференциальной геометрии, теории чисел, приближенным вычислениям, небесной механике, математической физике, оптике, кораблестроению, теории музыки
Группа 2 БИНОМ
НЬЮТОНА БИНОМ, формула, выражающая целую положительную степень суммы двух слагаемых
Частными случаями бинома Ньютона при n=2 и n=3 являются формулы квадрата и куба суммы двух слагаемых x и y.

Определите растение, решив следующие уравнения по группам.
х2 – 5х – 6 = 0
3х2 + 4х + 20 = 0
Математика и биология
х2 – 8х + 15 = 0
х2 – 11х + 18 = 0

Найдите карточку со своим ответом и составьте слово.
Что это за растение?

Это роза о которой в народе говорят: “Цветы ангельские, а когти дьявольские”. О розе существует интересная легенда: по словам Анакреона, родилась роза из белоснежной пены, покрывающей тело Афродиты, когда богиня любви выходила из моря. Поначалу роза была белой, но от капельки крови богини, уколовшейся о шип, стала алой.

Цветы, как люди, на добро щедры.
И щедро нежность людям
Отдавая,
Они цветут, сердца отогревая,
Как маленькие теплые костры.

Сесть на краешек стула.
Поднять руки, потянуться, напрячь мышцы.
Вытянуть руки перед грудью, потянуться.
Руки в стороны, потянуться, напрячь мышцы.
Обхватить себя руками, выгнуть спину.
Принять рабочее положение.
ФИЗКУЛЬТУРНАЯ ПАУЗА

Силовое многоборье
“5”- мастер спорта (свыше 80 кг)
“4”- кандидат в мастера спорта (от 51 до 80 кг)
”3”- 1 разряд (от 41 до 50 кг), 2 разряд (от 31 до 40 кг), 3 разряд (от 20 до 30 кг)

Классификация заданий

МАКЕТ ГИРИ

квадратные уравнения в Индии.
Немного истории
По словам математика Лейбница, “кто хочет ограничиться настоящим без знания прошлого, тот никогда его не поймет”.
Задачи на квадратные уравнения встречаются уже в 449 году. В древней Индии были распространены публичные соревнования в решении трудных задач. Часто они были составлены в стихотворной форме.

Обезьянок резвых стая
Всласть поевши, развлекалась.
Их в квадрате часть восьмая
На поляне забавлялась,
А двенадцать по лианам
Стали прыгать, повисая…
Сколько ж было обезьянок,
Ты скажи мне в этой стае?
ЗАДАЧА БХАСКАРЫ

(x/8)2+12=x
x2-64х=-768
x1=16, x2=48
Решение:

Творческое задание (по желанию) изготовить дидактический материал по теме: “Решения квадратных уравнений”.
Домашнее задание

Награждение
победителей
силового
многоборья!
ИТОГ УРОКА

МЫ БУДЕМ УЧИТЬСЯ, РАБОТАТЬ С ОХОТОЙ
И НИЧЕГО НЕ ПОПРОСИМ ВЗАМЕН
КАК ХОРОШО, ЧТО ЕСТЬ НА СВЕТЕ
ДВЕ ДРУЖНЫЕ КОМАНДЫ:
УЧАЩИХСЯ И УЧИТЕЛЕЙ!