Соотношения между сторонами и углами треугольника

Работаем устно
( теоретические сведения)
А
С
В
1. Назовите фигуру представленную на рисунке.
2. Перечислите названия её составных частей.
3. Укажите отношения, которыми представлены тригонометрические функции острых углов фигуры.
4. Укажите область значений каждой из тригонометрических функций.

М (x; y)
A
B
0
y
x
α
cos α = x
sin α = y
tg α = sin α / cos α
cos2 α + sin2 α = 1
ctg α = cos α / sin α
-1 ≤ cos α ≤ 1
-1 ≤ sin α ≤ 1
Работаем устно
( теоретические сведения)
Используя тригонометрическую окружность докажите справедливость формул.
Тригонометрические функции
tg α * ctg α = 1

область определения
график
область значений
отрезок
точка
угол
Работаем устно
( словарная работа)
Терминологический запас
треугольник
Тригонометрические функции
функция
синус
котангенс
косинус
тангенс
хорда
диаметр
радиус
окруж
ность
Тригонометрическая окружность
круг
Список терминов которые необходимы и «работают» в ходе изучения данной темы.

№ 2. Найти координаты точек В и А.
Практические задания
0
0
y
y
x
x
B (x; 1/2)
A (1/2; y)
A
B
2
√3
30˚
№1. Найти x и y.
Работаем устно
A
B
D
C
A
B
D
С
x
β
y
b
x
m
y
α
№3. Найти x и y.

Практические задания
Работаем устно
№4. Вычислить площади фигур.
C
A
B
6
45˚
8
A
B
C
D
60˚
AC=8
№5. Числам из первой таблицы найдите равные во второй таблице.

Практические задания
Разделите предложенные понятия на две группы и скажите о чём идёт речь?

Практические задания
Виды изобразительного искусства
Архитектура
Скульптура
Живопись
Декоративно-прикладное творчество

Практические задания
Жанры изобразительного искусства
Анималистический
Пейзаж
Социально-бытовой
Портрет
Исторический
Моренистический
Батальный
Натюрморт

Практические задания
Решение задач
№1. Скупой помещик забавы ради предложил своим крестьянам вот такое задание. Я очерчу круг диаметром 10 метров, а тот из вас кто нарежет себе внутри этого круга надел большей площади, тот получит в вечное пользование семь десятин земли. Одно условие надел внутри круга должен быть треугольным.
№2. На старых потрепанных выкройках сохранилась следующая информация. Ширина передней части подола сарафана составляла 72 сантиметра, а верхней части 42 сантиметра. Портной срезал у полотна угол 20˚. Вычислите длину сарафана.

Практические задания
Решение задач
Задача №1
A
B
C
O
1)
5
C
B
A
O
5
30˚
2)
4)
3)
O
C
B
A
5
O
C
B
A

Практические задания
Решение задач
Задача №2
B
20˚
D
A
C
42 см
72 см
Н
tg 70˚= ; cos 70˚= ; sin 70˚=