Разложение многочлена на множители с помощью комбинации различных приемов

Три пути ведут к знанию:
путь размышления – это путь
самый благородный, путь
подражания – это путь самый
легкий и путь опыта – это
путь самый горький.
Конфуций
1. Соединить линиями соответствующие части определения.

Три пути ведут к знанию:
путь размышления – это путь
самый благородный, путь
подражания – это путь самый
легкий и путь опыта – это
путь самый горький.
Конфуций
1. Соединить линиями соответствующие части определения.

2. Завершить утверждение.
Представление многочлена в виде произведения одночлена и многочлена называется

2. Завершить утверждение.
Представление многочлена в виде произведения одночлена и многочлена называется вынесением общего множителя за скобки.

3. Восстановить порядок выполнения действий при разложении многочлена на множители способом группировки.

3. Восстановить порядок выполнения действий при разложении многочлена на множители способом группировки.

4. Отметить знаком «+» верные выражения.

4. Отметить знаком «+» верные выражения.

Работа по вариантам
Задание. Провести классификацию данных многочленов по способу разложения на множители:
вынесение общего множителя за скобки;
формула сокращенного умножения;
не раскладывается на множители;
способ группировки.
1 вариант 2 вариант

Результат работы
1 2 3 4

Задание. Разложите многочлен на множители и укажите, какие приемы использовались при этом.
1)
2)
3)

Решение:
1)
Комбинировали два приема:
вынесение общего множителя за скобки;
использование формул сокращенного умножения.
2)
Комбинировали два приема:
группировку;
использование формул сокращенного умножения.
3)
Комбинировали три приема:
группировку;
формулы сокращенного умножения;
вынесение общего множителя за скобки.

Прием предварительного преобразования.
Некоторый член многочлена раскладывается на необходимые слагаемые или дополняется путем прибавления к нему некоторого слагаемого. В последнем случае, чтобы многочлен не изменился, от него отнимается такое же слагаемое.

Разложение на множители
Решение:
Комбинировали три приема:
вынесение общего множителя за скобки;
предварительное преобразование;
группировку.

Решить уравнение:
Вывод: при разложении многочлена на
множители мы «увидели» полный квадрат
и таким образом применили еще один прием разложения на
множители: метод выделения полного квадрата.

Самостоятельная работа.
Вариант 1 Вариант 2
Разложить на множители,
используя различные способы.

Ответы к самостоятельной работе:
Вариант 1 Вариант 2