РАЗВИТИЕ МЕТОДОВ РАСЧЕТА ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ КОНСТРУКЦИЙ

1. Метод расчета по допускаемым напряжениям
1. напряжения в бетоне растянутой зоны принимают равными нулю;
2. бетон сжатой зоны деформируется упруго, а зависимость между напряжениями и деформациями линейная согласно закону Гука;
3. нормальные к продольной оси сечения плоские до изгиба остаются плоскими после изгиба, т.е. выполняется гипотеза плоских сечений;
4. напряжения в бетоне и арматуре ограничиваются допускаемыми напряжениями:
Этот метод расчета исторически сформировался первым; в нем за основу взята стадия II НДС и приняты следующие допущения:

Рис. 5.1. К расчету
балки по допускаемым
напряжениям

Как следствие этих допущений, в бетоне сжатой зоны принимается треугольная эпюра напряжений и постоянное значение отношения модулей упругости материалов .
В соответствии с подобием треугольников, изображенных на рис. 5.1:

Краевое напряжение в бетоне определяется как для приведенного однородного сечения:
Напряжения в растянутой и сжатой арматурах:

Момент инерции приведенного сечения равен:
Статический момент приведенного сечения равен нулю:
Напряжения в бетоне и арматуре ограничиваются допускаемыми напряжениями, которые устанавливаются как некоторые доли временного сопротивления бетона сжатию и предела текучести арматуры:

Основной недостаток метода расчета сечений по допускаемым напряжениям заключается в том, что бетон рассматривается как упругий материал. Действительное распределение напряжений в бетоне по сечению в стадии II не отвечает треугольной эпюре напряжений, а – число непостоянное, зависящее от значений напряжения в бетоне.
Установлено, что действительные напряжения в арматуре меньше вычисленных, т.е. имеются большие запасы, которые приводят к перерасходу материалов.

2. Гипотеза о предельном равновесии
Постулаты гипотезы предельного равновесия:
1. Перед разрушением сечение железобетонных конструкций находится в равновесии.
2. Перед разрушением материал конструкции находится в предельном состоянии.
3. Напряжения в бетоне растянутой зоны принимают равными нулю.
В 1933 году А. Ф. Лоллейт выдвинул гипотезу предельного равновесия и отказался от кинетической гипотезы.

Рис. 5.2. Гипотеза о предельном равновесии
– плечо внутренней пары сил.

3. Метод расчета сечений по разрушающим усилиям
Основные гипотезы:
1. Метод расчета сечений исходит из стадии III НДС при изгибе.
2. Напряжения в бетоне растянутой зоны принимают равными нулю;
3. В основу положена гипотеза о предельном равновесии.
4. В расчетные формулы вместо допускаемых напряжений вводят предел прочности бетона при сжатии и предел текучести арматуры.
Этот метод был разработан в 1935-1938 гг.

Рис. 5.3. К расчету балки по разрушающим усилиям

Достоинства:
Данный метод, учитывающий упругопластические свойства железобетона, более правильно отражает действительную деформирование сечений конструкций под нагрузкой.
При расчете по разрушающим усилиям в ряде случаев получается меньший расход арматурной стали по сравнению с расходом стали по методу допускаемых напряжений.

Недостатки:
1. Не охвачена жесткость и трещиностойкость конструкций.
2. Коэффициент запаса складывается из разных коэффициентов

4. Метод расчета сечений по предельным состояниям
Предельное состояние – это состояние конструкции, при наступлении которого конструкция перестает удовлетворять предъявленным к ней требованиям, т.е. теряет способность сопротивляться внешним нагрузкам и воздействиям или получает недопустимые значения деформаций или трещиностойкости.

5. Коэффициенты надежности метода расчета сечений по предельным состояниям
I группа – степень ответственности зданий и сооружений.
Эта группа определяется размером материального и социального ущерба при их преждевременном разрушении.
1 класс здания и сооружения, разрушения которых приводит к очень серьезным последствиям (Чернобыльская АЭС, плотины, ГЭС, ТЭС);
2 класс здания и сооружения, не входящие в 1 и 3 классы.
3 класс различные склады, одноэтажные жилые дома, временные здания и сооружения.

II группа – нагрузки и воздействия.

Постоянные нагрузки – это вес несущих и ограждающих конструкций зданий и сооружений, вес и давление грунтов, воздействие предварительного напряжения железобетонных конструкций.
Длительнодействующие нагрузки – это вес стационарного оборудования на перекрытиях; давление газов, жидкостей в емкостях; установленная нормами часть временной нагрузки в жилых домах, в служебных и бытовых помещениях; нагрузки от подвесных кранов; снеговая нагрузка и т.д.

Кратковременные нагрузки – это вес людей, деталей, материалов; часть нагрузки на перекрытия жилых и общественных зданий; нагрузки при изготовлении, перевозке и монтаже конструкций; снеговые и ветровые, нагрузки от температурно-климатических воздействий.
Особые нагрузки – это сейсмические и взрывные воздействия; воздействия неравномерных деформаций основания, ведущие к изменению структуры грунта.

III группа – сопротивление материалов.
IV группа – условия изготовления и эксплуатации конструкций.
Для бетона существуют 12 коэффициентов условий работы (см. СНиП 2.03.01-84*, табл. 15).
Например, коэффициент, учитывающий многократно повторяющуюся нагрузку;
коэффициент, учитывающий длительность действия нагрузки и условия твердения.
Значения коэффициента надежности по бетону при сжатии по СП 52-101-03 принимают равными:
1,3 - для предельных состояний по несущей способности (первая группа);
1,0 - для предельных состояний по эксплуатационной пригодности (вторая группа).

В необходимых случаях расчетные значения прочностных характеристик бетона умножают на коэффициенты условий работы gbi по п.2.1.2.3.
В нормативных документах это предел кратковременной прочности без учета , поэтому в расчетах учитывают .
= 0,9 – длительная прочность;
= 1,0 – твердение под водой;
= 1,1 –монтаж конструкций.