Решение тригонометрических уравнений

Решение тригонометрических уравнений.
МОУ СОШ №256
Г.Фокино
sin x = 1
cos x = 0
sin 4x – sin 2x = 0
Удачи!

Проверочная работа.
Каково будет решение
уравнения cos x = a при ‌ а ‌ > 1
Каково будет решение
уравнения sin x = a при ‌ а ‌ > 1
2. При каком значении а
уравнение cos x = a имеет
решение?
При каком значении а
уравнение sin x = a имеет
решение?
Какой формулой
выражается это решение?
Какой формулой
выражается это решение?
4.
На какой оси откладывается
значение а при решении
уравнения cos x = a ?
4.
На какой оси откладывается
значение а при решении
уравнения sin x = a ?

Проверочная работа.
5. В каком промежутке
находится arccos a ?
5. В каком промежутке
находится arcsin a ?
В каком промежутке
находится значение а?
6. В каком промежутке
находится значение а?
Каким будет решение
уравнения cos x = 1?
7. Каким будет решение
уравнения sin x = 1?
8. Каким будет решение
уравнения cos x = -1?
8. Каким будет решение
уравнения sin x = -1?

Проверочная работа.
9. Каким будет решение
уравнения cos x = 0?
9. Каким будет решение
уравнения sin x = 0?
Чему равняется
arccos ( - a)?
10. Чему равняется
arcsin ( - a)?
В каком промежутке
находится arctg a?
11. В каком промежутке
находится arcctg a?
Какой формулой
выражается решение
уравнения tg x = а?
12. Какой формулой
выражается решение
уравнения сtg x = а?

Найди ошибку.
1
2
3
4
5
?

Какая из схем лишняя?
1
2
3
4
5
6

Какие из схем лишние?
1
2
3
4
5
6

Установите соответствие:
sin x = 0
sin x = - 1
sin x = 1
cos x = 0
cos x = 1
tg x = 1
cos x = -1
1
2
3
4
5
6
7

Установите соответствие:
sin x = 0
sin x = - 1
sin x = 1
cos x = 0
cos x = 1
tg x = 1
cos x = -1
1
2
3
4
5
6
7
Молодцы!

Решение какого уравнения показано на тригонометрической окружности?
sin x = 1/2
1.

Решение какого уравнения показано на тригонометрической окружности?
cos x = √2/2
2.

Решение какого уравнения показано на тригонометрической окружности?
tg x = -√3/3
3.

Решение какого уравнения показано на тригонометрической окружности?
ctg x = √3
4.

Методы решения
тригонометрических уравнений.
Уравнения сводимые
к алгебраическим.
Вариант 1:
Вариант 2:
Необходимо выбрать соответствующий прием для решения уравнений.

Методы решения
тригонометрических уравнений.
Разложение на множители
Вариант 1:
Вариант 2:
Уравнения сводимые
к алгебраическим

Методы решения
тригонометрических уравнений.
Разложение на множители
Вариант 1:
Вариант 2:
Уравнения сводимые
к алгебраическим
Введение новой переменной
(однородные уравнения)

Методы решения
тригонометрических уравнений.
Разложение на множители
Вариант 1:
Вариант 2:
Уравнения сводимые
к алгебраическим
Введение новой переменной
(однородные уравнения)
Введение вспомогательного
аргумента.

Методы решения
тригонометрических уравнений.
Разложение на множители
Уравнения сводимые
к алгебраическим
Введение новой переменной
(однородные уравнения)
Введение вспомогательного
аргумента.
Уравнения, решаемые переводом
суммы в произведение
В1:
В2:

Формулы квадрата половинных углов:
Формулы понижения степени:
Применение формул понижения
степени.
2sin2 x + cos 4x = 0
В1:
В2: