Решение уравнений - 2

Разминка

Выполните задания:
Корнями уравнения
5 х (х – 4) = 0 являются числа…
Решите уравнение:
0,5 х +0,6 = 1,5 х – 0,4
Решите уравнение:
3 (5 – х) + 13 = 4 (3х – 8)
0 и 4
х = 1
х = 4

Задача

Задача
82
=
6 «А»
6 «Б»

Задача
4
7
3
5
6 «А»
6 «Б»
Подсказка
x
(82–x)
=
40
42

Решите уравнения
и выполните проверку.
х = 5
х = 3

Задача
Автобус проходит расстояние от
города до села за 1,8 ч, а легковая
автомашина за 0,8 ч. Найдите скорость
автобуса, если известно, что она
меньше скорости машины на 50 км/ч.
Уравнение
1,8х = (х + 50) 0,8
х = 40 км/ч

Диофант
Его называют
отцом алгебры
Диофант умел решать
очень сложные уравнения,
он применял для этого
буквенные обозначения
и другие приемы.
Биографические данные
зашифрованы в виде
математической задачи,
начертанной на его гробнице.

Путник! Здесь прах погребен Диофанта.
И числа поведать могут, о чудо,
сколь долог был век его жизни…

х
х
6
-
х
12
-
х
7
-
5
х
2
-
4
84

Используя верное равенство, составьте уравнение, корнем которого является:
2
5х - 3 = 3х + 1
-3
10 + х = -2х + 1

Один ученик решал задачу, которая начиналась словами:
«За три дня в магазине продано 720 кг яблок». Он составил уравнение:
х + 2х + 3х = 720
Сформулируйте условие задачи полностью и решите задачу.
Проверка

По схеме составьте задачу, которая решалась бы уравнением:
2х + 6х = 32.
х км/ч
3х км/ч
32 км
A
B
Проверка

Дано уравнение
х + (х + 1) + (х + 2) + (х + 3) = -14.
Оно получилось при решении задачи, которая оканчивается словами «Найти эти числа». Сформулируйте и решите задачу.
х = -5
х + 1 = -4
х + 2 = -3
х + 3 = -2

Решение
уравнений.
Тест.
Вариант 1
Вариант 3
Вариант 2
Вариант 4

В I день
Во II день
В III день
х
2х
3х
?
в 2 раза б.
в 3 раза б.
720
Проверка.
За три дня в магазине продано 720 кг яблок.
Во второй день продали яблок в 2 раза больше,
чем в первый, а в третий – в 3 раза больше,
чем в первый. Сколько килограммов яблок было
продано в первый день.
х + 2х + 3х = 720
х = 120

Проверка.
х км/ч
3х км/ч
32 км
A
B
2х + 6х = 32
Из пунктов А и В, между которыми 32 км,
навстречу друг другу вышел пешеход и
выехал велосипедист. Скорость велосипедиста
в 3 раза больше скорости пешехода. Через 2 часа
они встретились. Какова скорость пешехода?
х = 4