Решение занимательных задач

№1
№1
Старый будильник отстает на 8 минут за сутки. На сколько минут вперед его надо поставить в 20:00, чтобы он вовремя зазвонил утром в 8:00?
Решение:
1) Разница между восемью часами вечера и восемью часами утра 12 часов.
2)В сутках 24 часа .За сутки будильник отстает на 8 минут, значит за 12 часов будильник отстает на 4 минуты .
Ответ:
На 4 минуты

№2
Улитка взбирается на ветку длиной 10 дм. За день она поднимается на 4 дм, за ночь – опускается на 3 дм. Через сколько дней она будет на конце ветки?
Решение
За первый день улитка поднялась на 4 дм., за ночь спустилась на 3 дм. Прошла за первый день 1дм.
За вторые сутки она поднялась на 5 дм, опустилась на 3 дм, прошла всего 2дм.
За третьи сутки улитка поднялась на 6 дм, спустилась на 3 дм, прошла всего 3 дм.
За четвертые сутки она поднялась 7дм, спустилась на 3 дм, прошла всего 4 дм.
За пятые сутки она прошла 8 дм, спустилась на 3 дм, прошла всего 5 дм.
За шестые сутки прошла 9 дм, спустилась на 3 дм, прошла всего 6 дм.
За седьмые сутки она прошла 10 дм.
Ответ:
За семь суток

№3
Сторона квадрата равна 1 см. Какова площадь закрашенного кенгуру?
Решение:
Хвост закрашенного кенгуру равен хвосту в квадрате. Голова закрашенного кенгуру равна голове в квадрате. Лапы закрашенного кенгуру находятся в квадрате. Значит, площадь закрашенного кенгуру равна площади квадрата. 1*1=1(см ²).
Ответ:
1 кв.сантиметр

№ 4
В двухзначном числе пять десятков. Между цифрами этого числа поставили 0.На сколько увеличилось при этом число?
Решение:
Возьмём, например, число 55. Между числами поставим 0. Получим число 505. 505-55=450. Значит число 55 увеличилось на 450.
Проверим наше предположение. Возьмем число 52. Между числами этого числа поставим 0. Получим 502. 502-52=450. Значит 52 увеличилось на 450.
Ответ:
Увеличится на 450

У Пети в два раза больше братьев , чем сестер . У его сестры Ани в пять раз больше братьев , чем сестер . Сколько мальчиков и девочек в семье ?
У Пети 2 сестры и 4 брата , а у Ани 1 сестра и 5 братьев. Получается ,
что детей всего 7 .
Две девочки и пять мальчиков
№5
Решение:
Ответ:

№6
Круглый пирог нужно разрезать прямыми разрезами на 7 кусков. Какое наименьшие число разрезов потребуется для этого?
Ответ:
3 разреза

№7
В забеге участвовал 31 спортсмен . Число спортсменов , прибежавших раньше Джона, в четыре раза меньше числа тех, кто прибежал позже него . Какое место занял Джон ?
Решение
Пусть х спортсменов прибежали раньше Джона, тогда 4х спортсменов – позже. Известно, что спортсменов было 31 человек.
х+4х+1=31
х=6
6 спортсменов прибежали раньше Джона, значит он занял 7 место .
Ответ: 7 место

№8
В букете 11 цветов, при чем 5 из них красные, а 6 розы. Какое наибольшее число белых гвоздик может быть в букете?
Решение
1)Предположим что 5 роз красных. Значит 1 роза белая.
2)11-5=6 (белых цветов).
3)6-1= 5 (белых гвоздик).
Ответ:
Пять белых гвоздик в букете.

№9
Разглядывая семейный альбом, Ванечка нашел там фотографии своих двух бабушек и двух дедушек . А сколько бабушек и дедушек имели его бабушки и дедушки все вместе ?
Решение
У каждой бабушки было по две бабушки и по два дедушки; у каждого дедушки было по две бабушки и по два дедушки . Получается, что всего было восемь бабушек и восемь дедушек .
Ответ : всего 16.

№10
Жан-Кристоф сказал: «День когда послезавтра станет «вчера», будет так же далек от воскресенья, как и тот день, когда позавчера было «завтра». В какой день это было сказано?
День когда вторник (послезавтра от воскресенья) станет вчера (в среду) будет также далек от воскресенья - как позавчера (в пятницу) было завтра (от четверга) от среды как и от четверга до воскресенья три дня)
Ответ:
Решение:
Воскресенье

№11
Ответ
Самая маленькая площадь закрашена на последней фигуре .

В каком году снова можно будет использовать календарь за 2012 год, потому что все числа придутся на те же самые дни недели.
№ 12
Решение:

№13
Четыре белки съели вместе 1999 орехов, каждая не меньше 100 . Первая белка съела больше всех, вторая и третья – 1265 орехов. Сколько орехов съела первая белка ?
Решение
1)1999-1265=734 (ореха съели 1 и 4 белки )
2)Первая белка съела больше всех и должна съесть больше 400 орехов.
3)Четвертая белка могла съесть 100 орехов, тогда первая белка съела 634 ореха .
Ответ : 634 ореха .

№14
Сколько кирпичей вынуто из стены?
ОТВЕТ:
26 кирпичей

Было 5 кусочков бумаги , некоторые из них разрезали на три части . Всего получилось 15 кусочков . Сколько кусочков разрезали ?
Ответ:
№15
З кусочка

Сколько квадратов изображено на рисунке?
34 квадрата
№16
Ответ

№17
СУММА ВОЗРАСТОВ ТРЕХ ДРУЗЕЙ – 29 ЛЕТ . СКОЛЬКО ИМ БУДЕТ ВМЕСТЕ ЧЕРЕЗ 5 ЛЕТ ?
РЕШЕНИЕ
1)СУММА ВОЗРАСТОВ ТРЕХ ДРУЗЕЙ ЗА 5 ЛЕТ РАВНА 15 ГОДАМ .
2)29+15=44
ОТВЕТ: 44 ГОДА

№18
На конкурсе «Кенгуру» Маша тратит на каждую задачу в 3 балла 2 минуты, в 4 балла 3 минуты, в 5 баллов 5 минут. Какое наибольшее количество очков она могла набраться за 15 минут?
Решение:
Если решать задачи по 5 баллов, то за 15 минут она решит 3 задачи и получит 15 баллов.
Если решать задачи по 4 балла, то за 15 минут она решит 5 задач и получит 20 баллов.
Если решать задачи по 3 балла, то за 15 минут она 7 задач и получит 21 балл, но одна минута и неё останется.
Попробуем решать задачи по 3 балла и по 4 балла. 6*3+4*1=22 балла.
Ответ:
22 балла.

№19
Сколько было бревен, если 52 распилами получили 72 полена ?
Решение
После каждого распила число бревен увеличивается на 1. Значит 72-52=20
Ответ : было 20 бревен .

№20
Ответ:
8 путей

№21
В коробке лежит 15 шаров: красные, белые и черные .Белых шаров в семь раз больше ,чем красных .Сколько черных шаров?
Решение
Предположим , что
красный шар был 1 , тогда белых-7 , следовательно, черных будет 7 шаров.
Ответ:7 шаров .

№22
Сколько месяцев имеют в название ровно 4 буквы?
Решение:
Январь – 6 букв.
Февраль – 7 букв.
Март – 4 буквы
Апрель – 6 букв.
Май – 3 буквы
Июнь – 4 буквы
7) Июль – 4 буквы
8) Август – 6 букв
9) Сентябрь – 8 букв
10) Октябрь – 7 букв
11) Ноябрь – 6 букв
12) Декабрь – 7 букв.
Ответ:
3 месяца

№23
Сколько отрезков с отмеченными концами можно найти на этом рисунке ?
Ответ : 13 отрезков

№24
Во дворе бегают 14 кошек и котят. Каждая кошка – мама вывела на прогулку не меньше двух котят. Каким может быть наибольшее количество кошек – мам?
Решение:
Одна кошка вывела 2 котят. Вторая кошка вывела тоже 2котят. Третья тоже двух котят. Если четвертая кошка вывела двух котят, то пятая должна была вывести одного котенка. Это противоречит условию. Значит четвертая кошка вывела 9 котят.
Ответ:
4 кошки.

№26
В корзине сидят котята – 2 черных, 2 рыжих и 1 полосатый. Сколькими способами можно выбрать трех котят так, чтобы все они были разной окраски?
Решение:
Рассмотрим все способы:
Черный, рыжий, полосатый.
Черный, полосатый, рыжий.
Рыжий, черный, полосатый.
Рыжий, полосатый, черный.
Полосатый, черный, рыжий.
Полосатый, рыжий, черный.
Ответ:
6 способов.

№27
Жучка тяжелее кошки в 6 раз, мышка легче кошки в 20 раз. Репка тяжелее мышки в 720 раз. Во сколько раз репка тяжелее Жучки.
Решение:
1)Предположим что мышка 2кг. Тогда кошка 40кг. Жучка 240 кг. Репка 1440 кг.
2) 1440:240=6 раз больше.
Ответ:
В 6 раз

№ 28
Ответ:
Число 6

№29
В слове КЕНГУРУ можно переставлять соседние буквы. Какое наименьшие число таких перестановок понадобится, чтобы собрать все гласные вместе?
Решение:
1) Кнегуру
2) Кнгеуру
3) Кнгеуур
Ответ:
3 перестановки

№ 30
№ 30
Чему равна удвоенная четверть половины числа 32?
Решение:
1) Половина числа 32 равна 16
2) Четвертая часть равна 4
3) 4*2 равно 8
Ответ:
8

№31
№31
В некотором году в марте 4 понедельника и 4 пятницы. Какой день 31 марта?
Ответ:
четверг