СИСТЕМЫ СЧИСЛЕНИЯ

Ахматтинова Галина Анатольевна, ПСОШ, 2006
Язык – знаковая система
Для обмена информацией с другими людьми человек использует естественные языки (русский, английский, китайский и др.)
В основе русского языка лежит кириллица, содержащая 33 знака, английский язык содержит латиницу (26 знаков), китайский язык использует алфавит из десятков тысяч знаков (иероглифов).

Ахматтинова Галина Анатольевна, ПСОШ, 2006
ФОРМАЛЬНЫЕ ЯЗЫКИ
Системы счисления
Язык математики
Язык логики
Язык программирования.
Представление информации может осуществляться с помощью языков, которые являются знаковыми системами. Каждая знаковая система строится на основе определённого алфавита и правил выполнения операций над знаками.

Ахматтинова Галина Анатольевна, ПСОШ, 2006
КОДИРОВАНИЕ ИНФОРМАЦИИ
Процесс обмена информацией между человеком и человеком, человеком и компьютером, компьютером и компьютером и т.д.
Преобразование информации из одной формы представления в другую называется кодированием.

Ахматтинова Галина Анатольевна, ПСОШ, 2006
ДВОИЧНОЕ КОДИРОВАНИЕ в компьютере
В первых ЭВМ электромагнитные реле (замкнуто / разомкнуто)
Участок поверхности магнитного носителя информации (намагничен / размагничен)
Участок поверхности лазерного диска (отражает / не отражает)
Триггер (это логическое устройство компьютера, применяемое в памяти) может находиться в одном из двух состояний (включено / выключено)

Ахматтинова Галина Анатольевна, ПСОШ, 2006
ПРЕДСТАВЛЕНИЕ ИНФОРМАЦИИ в компьютере
В двоичном коде, алфавит которого состоит из двух цифр (0 и 1).
Сама единица измерения количества информации бит (bit) получила своё название от английского словосочетания binary digit (двоичная цифра)
Каждая цифра машинного кода несёт информацию в 1 бит. Количество информации в битах равно количеству цифр двоичного машинного кода.

Ахматтинова Галина Анатольевна, ПСОШ, 2006
СИСТЕМА СЧИСЛЕНИЯ
Система счисления – это знаковая система, в которой числа записываются по определённым правилам с помощью символов некоторого алфавита, называемых цифрами.
Например, в десятичной системе счисления все числа записываются с помощью десяти цифр: 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9.

Ахматтинова Галина Анатольевна, ПСОШ, 2006
НЕПОЗИЦИОННАЯ СИСТЕМА СЧИСЛЕНИЯ
Самой распространённой является римская. Значение цифры не зависит от её положения в числе.
В качестве цифр используются: I(1), V(5), X(10), L(50), C(100), D(500), M(1000).
MCMXCVIII=1000+(1000-100)+(100-10)+5+1+1+1=1998

Ахматтинова Галина Анатольевна, ПСОШ, 2006
ПОЗИЦИОННАЯ СИСТЕМА СЧИСЛЕНИЯ
Количественное значение цифры зависит от её позиции в числе. Н-р: 245 в десятичной системе.
2-число сотен, 4 – число десятков, 5 – число единиц. Число образовано сложением 200+40+5.
Позиционная система имеет основание (кол-во знаков в алфавите). Основание определяет, во сколько раз различаются значения одинаковых цифр, стоящих в соседних позициях числа.

Ахматтинова Галина Анатольевна, ПСОШ, 2006
ПОЗИЦИОННАЯ СИСТЕМА СЧИСЛЕНИЯ
Сохранилась 60-ричная система счисления (со времён Древнего Вавилона), 12-ричная система.
Современные системы счисления: двоичная, восьмеричная, десятичная, шестнадцатеричная.

Ахматтинова Галина Анатольевна, ПСОШ, 2006
ПОЗИЦИОННАЯ СИСТЕМА СЧИСЛЕНИЯ
Позиция цифры в числе называется разрядом числа. 245 в десятичной системе. Цифра 2 – в разряде сотен, цифра 4 – в разряде десятков, цифра 5 – в разряде единиц.
Число 245 записано в привычной для нас свёрнутой форме. В развёрнутой форме запись числа будет выглядеть так: 24510= 2*102 + 4*101+5*100

Ахматтинова Галина Анатольевна, ПСОШ, 2006
ПОЗИЦИОННЫЕ СИСТЕМЫ СЧИСЛЕНИЯ

Ахматтинова Галина Анатольевна, ПСОШ, 2006
ПЕРЕВОД ЧИСЕЛ
ИЗ ДЕСЯТИЧНОЙ СИСТЕМЫ В ДВОИЧНУЮ