Сложные проценты на фондовом рынке

Дисконтирование – приведение стоимости будущих затрат и доходов к нынешнему периоду времени, установление сегодняшнегоэквивалента суммы, выплачиваемой в будущим

Дисконтирование
Задача1. PV=20000/(1+0,18)^2=14363,69 тг
Задача2. PV=10000/(1+0,1)=9090,909 тг

Компаундинг – начисление сложного процента, операция, обратная дисконтированию. Компаундинг осуществляется для определения будущей стоимости сегодняшней суммы денег
Ʃ ints = Cr*(1+i)^n - Cr
Ints (interests) – сумма денег, которую нужно выплатить в качестве процентов по кредиту, при простом проценте;
Cr (credit) – основная сумма;
i (interest rate) – процентная ставка;
n – период времени (число периодов, лет).
Задача 3. Акционерное общество планирует выпустить облигации в размере 2 тыс. долл. на 3 года под 15 % годовых. Сумма, которую необходимо выплатить по обслуживанию облигации, составит:
Задача 4. Будущая стоимость 1 тыс. долл. через 3 года при ставке процента, равной 5% годовых

Компаундинг
Ʃ ints = Cr*(1+i)^n-Cr
Задача 1:Ʃ ints =2000*(1+0,15)^3-2000=1041,75 $
Задача 2: Ʃ ints =1000*(1+0,05)^3-1000=157,625

Капитализированная стоимость – денежный эквивалент актива, который приносит регулярный доход, рассчитываемый исходя из преобладающих процентных ставок. Капитализированную стоимость можно представить формулой:
Задача 5. Необходимо определить стоимость актива, например участка земли, который при сдаче в аренду приносит 4 тыс. долл. ежегодно в виде арендной платы, ставка дисконта 5 %, определить капитализированную стоимость данного участка?

Капитализированная стоимость
Задача: К.с.= 4000/0,05=80000 $

Задачи для самостоятельной работы:
Задача 1. Определить текущую стоимость 5 тыс. тг., которые вам обещали выплатить через 2 года, если ставка дисконта составляет 10 % годовых.
Задача 2. За какую сумму вы согласитесь продать участок земли, который приносит вам 10 тыс. тг. ежегодно, если известно, что сумма дисконта составляет 4 % годовых?
Задача 3. Сколько денег вы будете иметь на своем счете через 4 года, если сегодня купите облигацию стоимостью 100 тг. под 5 % годовых?

Задача 1: дисконтирование PV=5000/(1+0,1)^2= 4132,231 тг
Задача 2: Капитализированная стоимость= 10000/0,04=250000 тг
Задача 3: Компаудинг Ʃ ints =100*(1+0,05)^4-100= =21,5506 тг

Расчет разных процентов

Расчет разных %ов
Задача1:
Pn=1000*(1+10%)*(1+9%)*(1+8%)=1294,92тг

Капитализация

Капитализация
Pn= P*(1+i/m)^mn
Задача2: Pn=1000*(1+0,095/2)^2*3=1321,065 тг
Задача3: Pn=2000*(1+0,08/4)^4*3=2536,484 тг

Эффективная процентная ставка

Эффективная процентная ставка
Задача4:
i(эфф)= ((1+10%/2)^2)-1=0,1025 или 10,25%
Задача5:
i(эфф)= ((1+10%/4)^4)-1=0,1038 или 10,38%

Эффективная процентная ставка №2

Эффективная процентная ставка №2
Задача6:
i(эфф)=((1+10%*(270/365))^(365/270))-1=
Задача7:
i(эфф)=((1+5,4%*(50/365))^(365/50))-1=

Эффективная процентная ставка №3

Эффективная процентная ставка №3
Задача8:
iэфф= ((1+10%)^(365/80))-1=
Задача9:
iэфф= ((1+5,4%)^(365/50))-1=

Задача 10
Министерство финансов предлагает 3 вида облигации:
1) В год 10%, начисляют проценты раз в год
2) В год 9,9%, начисляют проценты каждый квартал
2) В год 9,8%, начисляют проценты каждый месяц
Какая облигация эффективная?

Задача 10
1) 1000*(1+0,1/1)^1=1100
2) 1000*(1+0,099/4)^4= 1102,736
3) 1000*(1+0,098/12)^12= 1102,524
Облигация под 9,9% начисляемые один раз в год самая эффективная среди предложенных

Расчет простого процента

Расчет простого процента
Задача 11: i=

Расчет будущей суммы

Расчет будущей суммы
Задача 13:
t= (10500/10000-1)*360/10% =180 дней
Задача 14:
t= (11881/10000-1)*360/9%=752,4 дней

Оценка риска актива

Стандартное отклонение

Задача 1. Рассчитать показатели риска активов А и В, если известна следующая информация:
Таблица 1 – Вероятностные распределения доходности акций А и В.

Решение