Свойство точек биссектрисы угла

Основополагающий вопрос
- Как расположены точки биссектрисы угла от его сторон?
- Какой фигурой будет геометрическое место точек, равноудалённых от сторон угла?

Проблемный вопрос
- Где будут находиться точки, равноудалённые от сторон угла?
- Возможно ли что точки, одинаково удаленные от сторон угла находятся на его биссектрисе?

? ? ?
- Может никакой фигуры не получится?
- Все точки будут беспорядочно «скакать» и мы не сможем опрелелить фигуру?
- А зачем это нужно исследовать?
- Чем эти знания могут нам помочь в дальнейшем?

План работы
Построить модель угла прямого, тупого, острого.
С помощью транспортира провести биссектрису углов.
Проделать отверстия на биссектрисе.
Через дырочки протянить нить с грузиком.

Подготовительный этап.
Построить модель угла прямого, тупого, острого.
С помощью транспортира провести биссектрису углов.
Проделать отверстия на биссектрисе.
Через дырочки протянуть нить с грузиком.

Попробуй выполнить модель
как на рисунке

Как можно однозначно определить расстояние от точки до прямой?
Выбери длину нити и соедини её с точкой на стороне угла. Сколько таких точек можно указать?

Сколько таких точек можно указать?
Как найти единственную точку?