Теория центробежных машин. Теория подобия машин. Регулирование подачи

Принцип действия
Рабочее тело поступает в рабочее колесо, где после изменения направления с осевого на радиальное попадает в межлопаточные каналы. Его сложное движение состоит из окружного (скорость u) и относительного (скорость ω), в совокупности они составляют абсолютное движение (скорость c).
Схема ступени рабочего колеса центробежного нагнетателя
В каналах колеса рабочему телу передается кинетическая энергия (с2 > с1). Изменение ω1 (на входе) до ω2 (на выходе) – за счет формы межлопаточных каналов. Ее определяет β2 – выходной лопастной угол рабочего колеса, величина которого влияет на развиваемый машиной напор H. Изменение u1 до u2 (на радиусах R1 и R2) – за счет центробежных сил.

Виды рабочих лопаток
Формы лопаток рабочего колеса
Зависимость напора от величины выходного лопастного угла

Потери энергии и КПД
= 0,90…0,98
= 0,80…0,96
= 0,92…0,95

Многоступенчатые машины
Схема трехступенчатой двухпоточной машины
Многоступенчатая центробежная машина – ряд одноступенчатых машин, рабочие колеса которых сидят на общем валу и соединены последовательно. Тогда полный напор машины равен сумме напоров отдельных ступеней.
Поток жидкости (газа) поступает в рабочее колесо первой ступени, откуда, получив от лопаток энергию, он выбрасывается в обратный направляющий аппарат (ОНА).
В ОНА происходит устранение закручивания потока в целях эффективной передачи энергии потоку в последующей ступени (путем установления лопаточного направляющего устройства).

Действительные характеристики
Каждому нагнетателю свойственны определенные значения рабочих параметров Q, H, p, N и η, зависящих от частоты вращения вала n.
Характеристиками нагнетателя называют соотношения:
H = f (Q); N = F (Q); η = F' (Q); Hст = φ(Q); η ст = θ(Q)
Их представляют в графическом виде при n = const.
Действительная характеристика нагнетателя при β2 > 90° и при β2 < 90°.
Характеристики мощности и КПД центробежной машины
Основным видом характеристик является напорная. Из-за наличия потерь характеристика действительного напора, развиваемого нагнетателем, меньше теоретического.
Она имеет две типичные формы (в зависимости от угла β2 ):
При β2 > 90° и при β2 < 90°.

Подобие центробежных машин
При проектировании центробежных машин применяют метод моделирования с применением законов подобия.
Параллелограммы скоростей двух (а и б) подобных центробежных маших
Физические явления, протекающие в геометрически подобных пространствах, называют подобными, если в соответствующих точках этих пространств сходственные физические величины находятся в постоянных соотношениях (масштабах подобия).
Центробежные нагнетатели будут подобны, если для них соблюдается:
геометрическое подобие – равенство сходственных углов и постоянство сходственных геометрических величин;
кинематическое подобие – постоянство отношений скоростей в сходственных точках
геометрически подобных машин и равенство сходственных углов параллелограммов скоростей;
динамическое подобие – постоянство отношений сил одинаковой природы, действующих в сходственных точках геометрически и кинематически подобных машин

Формулы пропорциональности
На практике заводы-изготовители обычно производят серии геометрически подобных машин (с одинаковой аэродинамической схемой) с помощью формул пропорциональности – пересчета сходственных параметров .
Формулы пропорциональности

Коэффициент быстроходности
Одинаковые значения подачи Q и напора H могут быть получены в нагнетателях с различной частотой вращения (n = var). При этом размеры и конструкция колес и элементов проточной части машин различны.

Дроссельное регулирование
Дроссельное регулирование при n = const осуществляют путем прикрывания полностью открытого дросселя, что вызывает увеличение сопротивления сети, смещение характеристики сети вверх и передвижение рабочей точки α в положение α', α'' и т.д. Тогда рабочие параметры Q, H, N, η стационарного режима меняются на регулируемые Q'рег, H'рег, N'рег, η'рег. Дроссельное регулирование применяется для уменьшения подачи.
Дроссельное регулирование центробежной машины:
а – схема установки; б – изменение основных параметров H, N и η в зависимости от Q

Изменение частоты вращения
Регулирование изменением частоты вращения вала нагнетателя при n = var осуществляют при полностью открытом дросселе.
Режимы работы нагнетателя определяют рабочие точки α1, α2, α3, α4 на пересечении характеристики сети С и напорных характеристик нагнетателя с частотами n1 … n4. Величины подачи Q'рег, Q''рег, Q'''рег, Q''''рег, меняются при незначительном изменении соответствующих напоров.
Регулирование центробежной машины изменением частоты вращения
При способе регулирования n = var нет затрат мощности в нагнетателе непосредственно на регулирование, поэтому он энергетически выгоднее дросселирования.
Для привода нагнетателей используют электродвигатели со ступенчатой или плавной регулировкой частоты вращения:
ТПЧ – тиристорные преобразователи частоты;
ЧРП – частотно-регулируемый привод (Variable Frequency Drive, VFD)
Величины подачи Q'рег, Q''рег, Q'''рег, Q''''рег, меняются при незначительном изменении соответствующих напоров.

Направляющий аппарат
Особым способом регулирования подачи является регулирование направляющим лопаточным аппаратом, который располагается на входе в рабочее колесо нагнетателя (основан на уравнении Эйлера). Регулирование величин подачи Q осуществляют путем изменения угла входа потока в межлопастные каналы рабочего колеса.
Регулирование подачи нагнетателя направляющим аппаратом на входе
При способе регулирования направляющим аппаратом уменьшается мощность нагнетателя, поэтому он энергетически выгоднее дросселирования.
Конструктивная схема нагнетателя:
а – с осевым направляющим аппаратом на входе;
б – с радиальным направляющим аппаратом на входе;
1 – направляющие лопатки;
2 – рабочее колесо

Сводные графики рабочих зон
Рабочей зоной нагнетателя является область его характеристики с КПД не ниже допустимого (0,9ηmax). На графиках – площадь a – b – c – d (η ≥ηmin).
Зависимость допустимой обрезки колеса от коэффициента быстроходности:
Построение поля характеристики машины: а – с регулируемой частотой вращения; б – с дроссельным регулированием; в – при обрезке рабочего колеса

Групповая работа нагнетателей
В зависимости от условий эксплуатации и производственного назначения нагнетатели могут работать на общую трубопроводную сеть.
Применяют два способа соединения нагнетателей для их совместной работы: параллельное и последовательное. Возможно комбинированное.
Суточный график подач установки нагнетателей
Когда система работает на покрытие неравномерного суточного графика и не имеет аккумулирующей емкости, то нагнетатели в любой момент времени должны давать в сеть подачу, равную расходу в сети.
Один нагнетатель выбирают на расход Qmax с возможностью глубокого регулирования до Qmin (низкий КПД) – не выгодно, т.к. большие потери энергии и нужен 100% резерв
Схема установки параллельно работающих нагнетателей I … III
(дорого).

Соединение нагнетателей
Увеличение количества нагнетателей уменьшает резерв и увеличивает эффективность эксплуатации, но до определенного предела.
Параллельное соединение: общая напорная характеристика получается сложением абсцисс характеристик HI и HII для Hi = const. Суммарный расход: QI + II < QI + QII
Последовательное соединение: общая напорная характеристика – сложение ординат характеристик HI и HII для Qi = const. Суммарный напор: HI + II < HI + HII
Эффективнее: параллельное – при пологой характеристике; последовательное – при крутой.
Характеристики совместной работы нагнетателей: а) параллельное; б) последовательное соединение