Учебный процесс

ЛЕКЦИЯ 1
Предмет
«Математический анализ»
Вещественные числа

План лекции

Немного из истории
Школа Вейерштрасса
теория действительных (вещественных)
чисел как бесконечных десятичных дробей
Школа Кантора
теория действительных (вещественных)
чисел как сечение в множестве рациональных чисел,
завершающаяся сечением в множестве действительных
чисел
Школа Дедекинда
теория действительных (вещественных)
как теория фундаментальных
последовательностей рациональных чисел

продолжение
Карл Теодор Вейерштрасс
1815 – 1897
немецкий математик
Боннский университет
(специального высшего образования не имел)

продолжение
Георг Кантор
1845 – 1918
немецкий математик
Берлинский университет

продолжение
Рихард Юлиус Дедекинд
1831 – 1916
немецкий математик
Геттинский университет

I. Предмет «Математический анализ»
Три части
Теория пределов
Дифференциальное исчисление
Интегральное исчисление
Три операции
Предельный переход
(вычисление пределов)
Дифференцирование
(нахождение дифференциала, производной)
Интегрирование
(нахождение интеграла)

продолжение
Математический анализ
(анализ бесконечно малых величин)
Анализ и исследование функций
Действительные (вещественные) числа
Теория пределов
Дифференциальное и интегральное исчисления функции одной и нескольких переменных
Ряды
Теория поля

II. Вещественные числа

продолжение

Символика (логические кванторы или символы)

3. Абсолютная величина числа

продолжение

4. Бином Ньютона

продолжение

5. Метод математической индукции

III. Элементы теории множеств

продолжение

продолжение

продолжение

продолжение

продолжение

продолжение

продолжение

продолжение

продолжение

продолжение

продолжение