Урок 8 (26.09.22) Изм отр Решение задач

I . Аксиомы принадлежности
Для любой прямой существуют точки,
лежащие на ней и не лежащие на ней.
2. Через две точки плоскости можно провести прямую, и притом только одну.
·
·
А
В

II . Аксиома расположения
Из трёх точек, лежащих на одной прямой, только одна лежит между двумя другими.
a
А
С
В
2. Между любыми двумя точками на прямой всегда можно взять еще одну точку.

Отрезок
Определение:
Множество точек прямой, расположенных между двумя её точками, называется отрезком.
точки А и В – концы отрезка
a

Аксиома измерения отрезков
1.Каждый отрезок имеет определённую длину, большую нуля.
2. Длина отрезка равна сумме длин частей,
на которые он разбивается любой своей
точкой.
А
В
1) АВ > 0
С

Задача 1
Дано:
Найти: МК
Решение:
М
К
Р
МР = МК + КР
(по аксиоме измерения отрезков)
3
12
МК = 12 – 3 =
9 см
Ответ: МК = 9 см

Задача 2
Дано:
Найти:
ошибку
Решение:
D
E
F
DF = DE + EF
(по аксиома измерения отрезков)
3,9
9,3
DF = 6,4 + 3,9 =
10,3 см
Ответ: или арифметическая ошибка или
точки не лежат на одной прямой
6,4
≠ 9,3 см

Задача 3
Дано:
Найти: LM
Решение:
K
L
N
KN = KM + MN (аксиома измерения)
12
MN = 12 - 9=
3 см
Ответ: LM = 5 см
КМ = 9 см
LN = 8 см
KN = 12 см
8
M
9
3
LN = LM + MN (аксиома измерения)
LM = 8 - 3 =
5 см