Влияние гистерезиса управления трафиком на использование ресурса узла беспроводных систем передачи информации

Положения выносимые на защиту
Построена математическая модель сегмента БСПИ, учитывающая разные сервисные классы пользователей, их дифференцированный доступ к ресурсам сети, а также гистерезисы, возникающие при управлении доступом
Проведен переход к упрощенной трехпотоковой модели, которая показала, что для учета ограничений на доступ к ресурсам сети необходимо различать состояния, когда обслуживаются или не обслуживаются требования соответствующего потока. Рассмотрены три возможных варианта обслуживания требований второго и третьего потоков.
Проведено численное исследование, которое показало, что при перегруженной сети (ρ>1) наличие требований третьего сервисного класса приводит к снижению стоимостных показателей. В сильно нагруженной сети (ρ>0,8 ) за счет требований третьего сервисного класса ресурсы сети используются более полно, однако стоимостной функционал чувствителен к выбору границ гистерезиса для требований третьего сервисного класса. В слабо нагруженной сети (ρ>0,7) за счет требований третьего сервисного класса ресурсы сети используются более эффективно, чем при обслуживании только требований двух первых классов.
Наиболее эффективным с учетом суточных колебаний нагрузки является обслуживание требований третьего сервисного класса таким образом, что в интервалах с высокой общей нагрузкой требований первых двух сервисных классов интенсивность потока требований третьего сервисного класса снижается за счет ухода на альтернативные сети.

Глава 1.
Структура сети Wi-MAX
MS – Абонентская станция
BS – Базовая станция
ASN - Сеть доступа к ресурсам
ASN-GW – Маршрутизатор сети доступа к ресурсам
CSN – Сеть обеспечения подключения к ресурсам сети
AAA – Аутентификация, Авторизация, Учет

Глава 1.
Схема обслуживания запросов пользователей на предоставление ресурсов в сети Wi-MAX

Глава 1.
Структура сети LTE
MS – Абонентская станция
BS (eNB) – Базовая станция
Serving GW – обслуживающий шлюз сети
PDN GW – шлюз от сетей других операторов
HSS – Сервер, объединяющий в себе домашний/гостевой регистр и центр аутентификации
MME – узел управления мобильностью
PCRF - узел выставления счетов абонентам за оказанные услуги связи

Глава 1.
Схема обслуживания запросов пользователей на предоставление ресурсов в сети LTE

Соотношение доходов и стоимости безлимитных тарифов в различных странах

Глава 2.
Математическая модель дифференцированного обслуживания пользователей различных категорий

Глава 2.
Упрощенная трехпотоковая модель обслуживания запросов
Вводятся четыре подмножества состояний:
Обслуживаются запросы всех трех сервисных классов;
Прекращаются обслуживаться запросы низшего сервисного класса;
Когда обслуживаются запросы пользователей только 1 сервисного класса.
когда обслуживаются запросы пользователей только первого и третьего сервисных классов.
Первое упрощение состоит в пуассоновской замене потока повторных запросов:
Второе упрощение состоит в замене времен обслуживания всех требований на единицу за счет перерасчета интенсивностей поступления запросов таким образом, что среднее значение объема занятого ресурса запросов i-го потока остается без изменений:

Глава 2.
Упрощенная математическая модель

Глава 2.
V>k2>k3; 0

Глава 3.
V>k2>k3; 0
Уравнения (1) статистического равновесия являются стандартными для процесса рождения и гибели для следующих отрезков:
(1)
(2)
От 0 до (f2-1):
От k2 до V:
Для всех остальных состояний при выводе уравнений статистического равновесия нужно учитывать циркуляцию вероятностей, которая на различных участках множества состояний будет различной:
От f2 до (f3-1):
От f2 до (f3-1):

Глава 3.
V>k2>k3; 0
От k3 до (k2-1):
От k3 до (k2-1):
От f3 до (k3-1):
От f3 до (k3-1):
От f3 до (k3-1):
От f3 до (k3-1):

Глава 3.
V>k2>k3; 0

Глава 3.
V>k2>k3; 0
.
Полагаем
Вычисляем по формуле
Вычисляем по формуле
Находим значение c1 по формуле
Полагаем x2=1
Вычисляем по формуле
Вычисляем по формуле

Глава 3.
V>k2>k3; 0
.
Находим значение C2 по формуле
Вычисляем x2 по формуле
Пересчитываем все вероятности, вычисленные в п. 5 и 6, с новым значением x2
Вычисляем по формуле
Вычисляем по формуле
Находим значение C3 по формуле
Полагаем x3=1

Глава 3.
V>k2>k3; 0
.
Вычисляем по формуле
Вычисляем по формуле
Находим значение C4 по формуле
Вычисляем x3 по формуле
Пересчитываем все вероятности, вычисленные в п. 12 и 13, с новым значением x3
Вычисляем
Вычисляем по формуле

Глава 3.
V>k2>k3; 0
.
Вычисляем по формуле
Вычисляем по формуле
Вычисляем
Вычисляем по формуле
Вычисляем по формуле
Вычисляем по формуле
Вычисляем сумму всех вероятностей по формуле

Глава 3.
V>k2>k3; 0
.
Обратную величину суммы полагаем равной x1
Умножаем все вероятности на x1

Глава 4.
Численное исследование свойств управления доступом непересекающимися гистерезисами (1/3)
.
.
a1=2, a2=3, a3=1, H1=0,9; H2=H3=0,8; v=100

Глава 4.
Численное исследование свойств управления доступом непересекающимися гистерезисами (2/3)
.
При нагрузке в узле, превосходящей его пропускную способность или близкой к ней, необходимо использовать достаточно далеко отстоящие гистерезисы для требований второго и третьего сервисных классов.
Гистерезис для требований второго сервисного класса должен быть достаточно узким, если суммарная нагрузка первого и второго сервисных классов составляет не более 0,7 эрл. на ОПЕ.

Глава 4.
Численное исследование свойств управления доступом непересекающимися гистерезисами (2/2)
.
Гистерезис по обслуживанию требований третьего класса должен быть достаточно широким, чтобы обеспечить сохранения режима доступа при колебаниях нагрузки в области ее больших значений.
Если вся поступающая нагрузка в узле может быть пропущена с малой вероятностью потерь, то гистерезисы для второго и третьего сервисных классов должны быть близкими.
Снижение вероятности настойчивости пользователей, создающих нагрузку третьего сервисного класса, приводит не только к существенному уменьшению числа повторных требований в сети, но и улучшает другие показатели качества функционирования сети.

Глава 4.
Численное исследование свойств математической модели узла беспроводной сети с учетом суточных колебаний нагрузки
.
Профиль значений стоимостных функционалов в дневное и вечернее время при малой нагрузке, создаваемой требованиями третьего сервисного класса, и
Профиль значений стоимостных функционалов в дневное и вечернее время при большой нагрузке, создаваемой требованиями третьего сервисного класса, и

Глава 4.
Численное исследование свойств математической модели узла беспроводной сети с учетом суточных колебаний нагрузки
.
Профиль значений стоимостных функционалов в дневное и вечернее время при большой нагрузке, создаваемой требованиями третьего сервисного класса, и
Профиль значений стоимостных функционалов в дневное и вечернее время при большой нагрузке, создаваемой требованиями третьего сервисного класса, и

Основные результаты диссертационной работы
Разработана математическая модели сегмента БСПИ, учитывающая разные сервисные классы пользователей, их дифференцированный доступ к ресурсам сети, а также гистерезисы, возникающие при управлении доступом БСПИ
Исследована упрощенная трехпотоковая математическая модель для исследования показавшее, что для учета ограничений на доступ к ресурсам сети необходимо различать состояния, когда обслуживаются или не обслуживаются требования соответствующего потока.
Разработаны алгоритмы вычисления стационарных вероятностей трехпотоковой модели в зависимости от расположения гистерезисов.
Стоимостные функционалы слабо чувствительны к вероятности потерь требований, в особенности требований приоритетных классов, поэтому их оптимизацию нужно проводить только при сохранении ограничений на качество обслуживания требований первых двух классов.

Основные результаты диссертационной работы
Снижение вероятности настойчивости пользователей, создающих требования третьего сервисного класса, позволяет повышать эффективность функционирования сети.
Наиболее эффективным является обслуживание, когда на интервалах с высокой общей нагрузкой требований первых двух сервисных классов интенсивность потока требований третьего сервисного класса снижается за счет ухода на альтернативные сети. Это можно обеспечить за счет правильного выбора ширины гистерезиса для третьего сервисного класса.