Все в мире связано в единое начало, В движеньи волн – Шекспировский сонет В симметрии цветка-основа мирозданья А в пеньи пт

Джоконда
Леонардо да Винчи

Сосновая роща
Шишкин И. И.

6 класс урок изучения нового материала и его применение МОУ СОШ № 47
Некрасова Л Н
Пропорция и искусство

Введение
Определение пропорции
Свойство пропорции
Первичное закрепление
Золотое сечение-гармоничная пропорция
Итог урока,задание на дом
Содержание

Цели урока
Образовательные:сформировать понятие пропорции,совершенствовать навыки счета.
Развивающие:сформировать у учащихся понятие единства математики и искусства.
Воспитательные:развить чувство гармонии,прекрасного,научить видеть гармонию среди чисел, фигур, растений, красоту архитектуры и человеческого тела.

Оборудование
Компьютер
Проектор
Дидактический материал

Вы видели прекрасные творенья художников,архитекторов,композиторов.
Какая в этом связь с математикой?
С глубокой древности люди пользовались различными рычагами:весло,лом,ножницы,тачка,весы.

Определение пропорции
(Слово пропорция произошло от латинского слова proportion , что значит соразмерность определенное соотношение частей между собой.)
Читается пропорция так: “отношение1 3 к 0,5 равно отношению 5,2 к 0,2.”
Или: “13 так относится к 0,5 как 5,2 относится к 0,2.
Найти отношения:
3:0,2 и 60:4
Равенство двух отношений называют пропорцией
a:b=c:d или
a и-d крайние члены
b и c средние члены

Основное свойство пропорции
В верной пропорции произведение крайних членов равно произведению средних.
Если произведение крайних членов равно произведению средних членов пропорции, то пропорция верна.
Пример:0,5:a=2:13 a*2=0,5*13
a=0,5*13. /2 a=3,25

Первичное закрепление
№ 746 д)устно,а)у доски
№747е) у доски
Решаю сам
1 Составьте верную пропорцию
1)1,2,4,8 2)3,9,6,18
2 Верна ли пропорция
1)3:4=9:12 2)7:21=1:3
3 Решите уравнение
1) 7,2:2,4=0,9:y 2)1,3:3,9=x :0,6
Ответы
1 вариант
1)1:2=4:8
2) да
3)0,3
2 вариант
1)3:9=6:18
2)да
3)0,2

Из истории открытия золотого сечения

Пропорция АС/СВ= СВ/АВ называется Золотым сечением. Читалась она так: Весь отрезок так относится к большей его части, как большая часть к меньшей.
http://www.erudition.ru/referat/printref/id.25506_1.html

Пифагор
ПИФАГОР (Pythagoras of Samos с.580-500 ВС)- философ
древнегреческий математик,. Родился на древнегреческий математик,. Родился на о.Самосдревнегреческий математик,. Родился на о.Самос (Греция). Теорема Пифагора. «Музыка сфер». Законы в акустики.
http://tambov.fio.ru/vjpusk/vjp042/rabot/14/istor.htm

В эпоху пифагорейцев было открыто «золотое сечение».Везде, где человек ощущает гармонию, в звуках, в цвете, в размерах-присутствует «золотое сечение».Не случайно говорят,что пирамида Хеопса-немой трактат по геометрии,а греческая архитектура-внешнее выражение теории Евклида
Многие явления окружающего мира имеют общую природу.В музыке длительности нот получаются так же как и дроби.Ритм-это распределение музыки во времени.Фуги Баха-это поющая математика.
http://www.rcio.rsu.ru/webp/works/iskusstvo.files/frame.htm#slide0002.htm

На знаменитой картине Леонардо Да Винчи «Мадонна в скалах» с очевидностью просматриваются линии “золотого сечения”. Голова Мадонны делит длину картины по золотому сечению. При желании можно с успехом продолжить деление картины по “золотому сечению” и дальше. Наличие в картине ярких вертикалей и горизонталей, делящих ее в отношении “золотого сечения”, придают ей характер уравновешенности и спокойствия.

. Скульптурные творения греческих мастеров Фидия, Политекта, Мирона, Праксителя по праву считаются эталонами красоты человеческого тела. Оценивая фигуру того или иного человека, мы невольно сравниваем ее с этими признанными эталонами (рис. № 5) По мнению многих искусствоведов, художников, скульпторов эпохи Возрождения, основные пропорции человеческого тела подчинены законам “золотого сечения

. Пропорция Золотого сечения часто использовалась в древнегреческой архитектуре, например при строительстве знаменитого Парфенона. Архитекторы понимали, что при зрительном восприятии прямоугольник, отношение сторон которого выбрано по “золотому сечению”, вызывает ощущение гармонии, покоя
http://edu4.shebekino.ru/yrok/gold.htm
l

“Золотая пропорция” встречается и в растительном мире. Рассматривая расположение трех подряд идущих пар листьев на общем стебле растения, можно заметить, что между третьей и первой парой вторая находиться в месте “ золотого сечения” Давайте послушаем того, кто провел исследование ветки.

Искусству присуще стремление к стройности, соразмерности, гармонии. Мы находим их в пропорциях архитектуры и скульптуры, в расположении предметов и фигур, сочетании красок в живописи, в чередовании рифм и мерности ритма в поэзии, в последовательности музыкальных звуков. Эти свойства не выдуманы людьми, они отражают свойства самой природы. Одна из пропорций чаще других встречается в искусстве. Она получила название «золотое сечение», т.е.деление отрезка, при котором одна его часть во столько же раз больше другой, во сколько сама она меньше целого
http://vrn.fio.ru/works/20/4/work409/index.htm