Второй признак равенства треугольников

Цели:
изучить второй признак равенства треугольников, выработать навыки
использования их при решении задач. систематизировать, расширить и углубить знания учащихся о треугольнике, закрепить навыки и умения при решении задач, используя определения и теоремы по данной теме.
Развивающая: развивать математическую речь учащихся, их память, внимание, наблюдательность, умение сравнивать, обобщать, обоснованно делать выводы, развивать умение преодолевать трудности при решении задач, а также познавательный интерес учащихся.
Воспитательная: воспитание навыков контроля и самоконтроля, воспитание правильной самооценки, аккуратности, внимательности, положительное отношение к обучению.

Урок 1
Ход урока
1.Организационный момент
2.Повторение
3.Изучение нового материала
4.Закрепление из материала
5. Домашнее задание

«Геометрия является самым могущественным средством для изощрения наших умственных способностей и дает нам возможность правильно мыслить и рассуждать».
Галилео Галилей

Задание 1:
Заполнить пропуски так, чтобы получились предложения, соответствующие данному чертежу.
1.Градусная мера углов
равна сорока пяти градусам.
2. На чертеже изображено три равных отрезка
HB,AH, CH,
длина каждого из которых равна 3,5см .
3. Изображенные на чертеже треугольники :
∆АНС, ∆ САВ
равнобедренные. Они имеют по два
равных
угла с градусной мерой
45 градусов .

Задание 2:
Выделите условие и заключение в перечисленных утверждениях.
1. Если треугольники равны, то в них равны соответственные углы.
Условие:
Заключение: 2. Если треугольники равны, то равен и их периметр.
Условие:
Заключение:
3. В равнобедренном треугольнике найдутся две равные стороны.
Условие:
Заключение:
4. В равнобедренном треугольник углы при основании равны.
Условие:
Заключение:
5. В равнобедренном треугольнике медианы, проведённые к боковым сторонам равны между собой.
Условие:
Заключение:

Устно:
Вставьте в предложения подходящие слова так, чтобы получились верные утверждения.
1. Периметр равностороннего треугольника в
три раза больше
длины его стороны
2. Если треугольник ABC и MNK равны, то в треугольнике ABC найдётся
угол равный углу NMK
3. Если AK и BN – медианы треугольника ABC, то третья медиана этого треугольника пройдёт
через точку пересечения медиан AK и BN.
4. Если две стороны и угол между ними одного
треугольника соответственно равны двум сторонам
и углу между ними
другого треугольника
то такие треугольники.

Если сторона и прилежащие к ней углы одного треугольника соответственно равны, стороне и прилежащим к ней углам другого треугольника то такие треугольники равны.
Дано: ∆ ABC, ∆MNK
AB=MN,
Доказать: ∆ ABC = ∆ MNK
Доказательство:
Наложим ∆ ABC на ∆ MNK, так чтобы AB совместилось с MN, вершины C и K лежали по одну сторону от MN.
Так как AB = MN, то A совместится с M, вершина B – с вершиной N.
Луч AC совместится с MK, так как
Точка пересечения AC и BC совместится с точкой пересечения лучей MK и NK то есть C совместится с K.
∆ ABC и ∆ MNK полностью совместится, следовательно ∆ ABC равен ∆ MNK.
Ч.Т.Д.

Закрепление изученного материала.
Задача № 1.
Отрезки AB и CD пересекаются в точке O.
Докажите равенство треугольников ACO и DOB если известно, что угол ACO равен углу DBO и BO=CO.

Решение:
Рассмотрим ∆ ACO и ∆ DBO:
BO=CO (по условию) условию)
Следственно ∆ ACO = ∆ DBO по стороне и двум прилежащим к ней углам.

Задача № 2.
Отрезки AC и BD пересекаются в точке O.
Докажите равенство треугольников BAO и DCO, если известно, что угол BAO равен углу DCO, AO = CO.
.

Решение:
Рассмотрим ∆ BAO и ∆ DCO.
AO = CO (по условию) (по условию)
∆ BAO = ∆ DCO по стороне и двум прилежащим к ней углам.