Взаимодействие токов. Магнитное поле

15.1. Взаимодействие токов
15.2. Магнитное поле. Индукция и напряженность магнитного поля
15.3. Виток с током в магнитном поле
15.4. Закон Био - Савара - Лапласа. Магнитное поле прямого, кругового и соленоидального токов
ОГЛАВЛЕНИЕ

Изучение природы магнитных явлений началось с рассмотрения естественного магнетизма. Это взаимодействие естественных магнитов происходило и с некоторыми веществами, которые относятся к классу ферромагнетиков. В дальнейшем мы увидим, что взаимодействие остается таким же, если один из естественных магнитов заменен на проводник с током (опыт Эрстеда), и, наконец, можно наблюдать это явление, если взаимодействуют два проводника с током (опыт Ампера).
15.1. Взаимодействие токов
Опыт 15.1 Опыт Эрстеда.
Оборудование:
1. Магнитная стрелка;
2. Источник тока В-24;
3. Проводник ;
Ход работы:
1.Собирем установку рис.15.1.
2.Стрелка первоначально параллельна проводнику.
3.При включении источника тока стрелка устанавливается перпендикулярно проводнику.
4.При отключении источника тока стрелка возвращается в исходное положение.
Вывод: вокруг проводника с током существует магнитное поле, т.е. там, где есть движущиеся электрические заряды, существует магнитное поле.
Рис.15.1.

Опыт 15.2 Взаимодействие двух проводников с током.
Оборудование:
1. Две ленты гибкие из фольги;
2. Источник тока В-24;
3. Проводник;
Рис. 15.2.
Ход работы:
1.Собираем установку рис.15.2.
2.Токи направлены противоположно — проводники при этом отталкиваются.
3.Токи сонаправлены — при этом проводники притягиваются.
Вывод: при взаимодействии двух проводников с током возникают силы, которые отталкивают или притягивают проводники.
Изучение магнитных явлений показало, что магнитное взаимодействие наблюдается тогда, когда имеет место перемещение электрических зарядов по отношению к наблюдателю (или регистрирующему прибору). Поскольку все явления, связанные с относительным движением объектов, называются релятивистскими (от английского слова “relative” – относительный), то говорят, что магнетизм – это релятивистский эффект.
К оглавлению

15.2. Магнитное поле. Индукция и напряженность магнитного поля
.
Магнитное поле — форма существования материи, обладающая свойством передавать магнитное взаимодействие. Вокруг движущихся зарядов свойства среды изменяются, среда передает магнитное взаимодействие, причем скорость передачи конечна.
Для исследования магнитного взаимодействия используют пробный контур с током.
Рис.15.3.
Магнитный момент
— вектор, который равен произведению i и S
и совпадает по направлению с положительной нормалью
(15.1)

Пусть имеется магнитное поле, в некоторой точке А которого помещается пробный контур с током. Пробный контур с током — такой контур, который не создает заметных искажений исходного поля.
Контур с током в магнитном поле будет разворачиваться, т.к. на него действует вращательный момент. Величина вращательного момента, действующего на контур с током, зависит от взаимной ориентации контура и поля.
На контур действует некоторый максимальный вращательный момент:
,
…,

Величина для данной точки постоянна, поэтому ее
можно выбрать в качестве характеристики магнитного поля.
Магнитная индукция — физическая величина, численно равная максимальному вращательному моменту, действующему на пробный контур с единичным магнитным моментом, помещенным в данную точку поля.
Магнитная индукция в СИ измеряется в Тесла (Тл)
(15.2)
магнитная индукция

Магнитная индукция — это вектор, а вращательный момент выражается как векторное произведение
Кроме магнитной индукции для характеристики магнитного поля электрического тока (поля в вакууме) используется понятие вектора напряженности магнитного поля, который определяется по формуле
К оглавлению
(15.3)
(15.4.)

15.3. Виток с током в магнитном поле
Можно рассчитать работу, которая совершается при повороте контура на угол
.
По закону сохранения и превращения энергии совершенная работа идет на изменение потенциальной энергии контура с током в магнитном поле.
Графическая иллюстрация.
Рис.15.4.
(15.5)
(15.6)

Используя принцип минимума потенциальной энергии можно сказать, что контур с током устанавливается в таком положении, когда его потенциальная энергия взаимодействия с магнитным полем минимальна. Значит, вектор магнитного момента контура установится вдоль вектора магнитной индукции.
Также как и электрическое поле, магнитное можно изобразить с помощью силовых линий — линий магнитной индукции.
Геометрия поля будет зависеть от формы проводника с током, но число силовых линий, пронизывающих единичную площадку нормальную к ним, всегда численно равно значению индукции в данной точке.

Опыт 15.3. Демонстрация спектров магнитного поля тока
Оборудование:
Набор приборов для проецирования спектров магнитного поля тока.
Коробочка - сито с железными опилками.
Проекционный аппарат.
Батарея аккумуляторов.
Проводники соединительные.
Лист бумаги.
Рис. 15.5.

Ход работы:
1.Один из таких приборов устанавливают на оправу конденсора проекционного аппарата, настроенного для горизонтального проецирования, и равномерно посыпают небольшим количеством мелких железных опилок.
2.Затем зеркалом или призмой направляют изображение прибора на экран и передвижением объектива получают необходимую резкость изображения опилок.
3.Присоединив к зажимам прибора провода от источника, включают ток. Под действием магнитного поля часть опилок, преодолевая трение, располагается вдоль силовых линий и образует спектр. Если после этого слегка постучать по панели концом карандаша, то опилки встряхиваются и спектр становится более отчетливым. Спектр, полученный на экране, изображен на рисунке 15.6.
Рис.15.6.
К оглавлению

15.4. Закон Био - Савара - Лапласа. Магнитное поле прямого, кругового и соленоидального токов.
Значение магнитной индукции для любого проводника определяется законом Био - Савара - Лапласа.
Рис.15.7.
Вектор
всегда перпендикулярен плоскости, построенной на векторах
и
и
С помощью закона Био - Савара - Лапласа рассчитаем магнитную индукцию поля прямого и кругового тока.
(15.7)
(15.8)

Поле прямого тока.
Рис.15.8.
Рис.15.9.
(15.9)

Рис. 15.10.
2. Поле на оси кругового тока.
Рассмотрим индукции
создаваемых двумя элементами контура dl1 и dl2. Т. к. угол между r и dl равен 90°, то sin 90°=1.
Закон Био - Савара - Лапласа для двух элементов