Задача Аполлония

Историческая справка
Определение инверсии, свойства инверсии
Решение задачи Аполлония

S
О
А
А1
Определение инверсии

О
А
А1
1 способ
2 способ
Построение образа точки
S
S
A
О
А1

S
N
M
K
O
А1
A
3 способ

К
S
окружность К не проходит
через центр инверсии
окружность К проходит через центр инверсии О
S
К

окружность К касается окружности инверсии S
K
S
К
S
В
С
окружность К пересекает окружность инверсии в двух точках В и С
K1
K1

А
В
Построение окружности, проходящей через две данные
точки и касающейся данной окружности

Построить окружность, касающуюся трех данных.
К
К1
К2
К3
S

Окружность Р, концентрическая искомой S и проходящая через центр данной
Р
S
К
К1
К2