Задача древних египтян (2000-1700гг. до н.э.)

Пусть x- задуманное число,
тогда
Как решить это уравнение?

Тема урока:
«Линейное уравнение с одной переменной»

Проверим свои знания

1) Уравнением с одной переменной называется равенство, содержащее переменную

2) Корнем уравнения называется значение переменной, при котором уравнение обращается в верное равенство

3) Решить уравнение – значит найти все его корни или доказать, что корней нет

4) Уравнения, которые имеют одинаковые корни называются равносильными

5) Какое число(числа) является корнем уравнения x²=9?
А) 3
Б) -3 и 3
В) -3

Продолжи ряд
; 3y=-27; -8t=25,7...

Определение:
Уравнение вида ax=в, где x – переменная, а и в – некоторые числа, называется линейным уравнением с одной переменной.

Определение:
Уравнение вида ax = в, где x – переменная, а и в – некоторые числа, называется линейным уравнением с одной переменной.

Объект
3x-24
3y=24
-z=0
0,92=0,1x
1/2x=1,7
x²=25
6x-8=x+6
3x²-x=8
0x=0
0x=7
Уравнение
Вид ax=b
линейное
-
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
-
+
-
+
+
+
a=3,b=24
a=-1,b=0
a=0,92, b=0,1
a=1/2, b=1,7
a=5,b=14
a=0, b=0
a=0, b=7
-
+ +
+
+
+
+
+
-
-

ax=b
ax=b
a≠0, b≠0
a≠0, b=0
a=0, b=0
a=0 b≠0
ax=b
х =b÷a
1 корень, не равный нулю.
ax=0
x=0÷a
x=0
1корень, равный нулю
0x=0
x-любое число
Бесконечное множество.
0x=b
Не имеет корней
Решаем линейные уравнения.

Условие.
-10x=9
5(x-3)+27=5x+12
2(x+9)=13-x
-x+4=47-x
x=-x
Ответы.
x= -0,9
множество решений
x=-5/3 нет корней
x=0