Статистические критерии (Непараметрические критерии)
Статистический критерий https://ru.wikipedia.org/wiki/Статистический_критерий строгое математическое правило, по которому принимается или отвергается та или иная статистическая гипотеза с известным уровнем значимости. Построение критерия представляет собой выбор подходящей функции от результатов наблюдений (ряда эмпирически полученных значений признака), которая служит для выявления меры расхождения между эмпирическими значениями и гипотетическими. Статистическая гипотеза https://ru.wikipedia.org/wiki/Проверка_статистических_гипотез предположение о виде распределения и свойствах случайной величины, которое можно подтвердить или опровергнуть применением статистических методов к данным выборки. Пусть в (статистическом) эксперименте доступна наблюдению случайная величина X, распределение которой P полностью или частично неизвестно. Тогда любое утверждение, относительно , называется статистической гипотезой. На практике обычно требуется проверить какую-то конкретную и как правило простую гипотезу H0. Такую гипотезу принято называть нулевой. При этом параллельно рассматривается противоречащая ей гипотеза H1, называемая конкурирующей или альтернативной. Статистические критерии. Введение Этапы проверки статистических гипотез 1. Формулировка основной гипотезы H0 и конкурирующей гипотезы H1. 2. Задание уровень значимости α, на котором в дальнейшем и будет сделан вывод о справедливости гипотезы. Он равен вероятности допустить ошибку первого рода. 3. Расчёт статистики φ критерия такой, что: - её величина зависит от исходной выборки - по её значению можно делать выводы об истинности гипотезы H0; - φ, как функция случайной величины X, также является случайной величиной и подчиняется какому-то закону распределения. 4. Построение критической области. Из области значений φ выделяется подмножество C таких значений, по которым можно судить о существенных расхождениях с предположением. Его размер выбирается таким образом, чтобы выполнялось равенство P(φ∈C)= α. Это множество C и называется критической областью. 5.Вывод об истинности гипотезы. Наблюдаемые значения выборки подставляются в статистику φ и по попаданию (или непопаданию) в критическую область C выносится решение об отвержении (или принятии) выдвинутой гипотезы H0.
Slaidy.com
