Фракталы в медицине и биологии
Фракталы – геометрия природы Описание предмета фрактальной геометрии дал её создатель Бенуа Мандельброт в своей книге «Фрактальная геометрия природы». Одна из причин состоит в её неспособности описать форму: облака, горы – не конусы, береговые линии – не окружности, древесная кора не гладкая, молния распространяется не по прямой. Я утверждаю, что многие природные объекты настолько иррегулярны и фрагментированы, что по сравнению со стандартной геометрией Евклида природа обладает не просто большей сложностью, а сложностью совершенно иного уровня». Тема исследования: фракталы в биологии и медицине. Цели исследования: анализ и роль фракталов в науке и медицине. Объект исследования: фракталы, медицинские приборы на основе фракталов. Задачи исследования: научной литературы по исследуемому предмету; Роль фракталов в медицине; Изучение фрактальной организации объектов природы; Презентация данного реферата средствами PowerPoint. Структура работы; Реферат состоит из введения, шести глав, заключения, списка литературы и приложения. Презентация реферата на дискете. Ричардсон обратил внимание, что при исследовании турбулентности (хаотических вихрей) воздушных потоков он обнаружил каскад энергии – от больших вихрей к малым, то есть своеобразную гармонию: маленькие вихри возникают внутри больших и как бы повторяют их форму и поведение. А Заболоцкий искал в природе «разумную соразмерность», но представлял ее себе согласно классическим канонам – по Евклиду; а оказалось, что эта соразмерность имеет совершенно другую геометрию, о которой великий поэт не догадывался. Гармония есть и в недрах скал, и в пении ветров – причем везде она одна и та же. Но более основано нам рассказывает о фракталах Бенуа Мандельброт. Фрактальная размерность Понятие фрактал ввел в 1975 году французский ученый Бенуа Мандельброт для обозначения нерегулярных, но самоподобных структур, которыми он занимался. В его работах использованы результаты других ученых, работавших в 1875-1925 годах в той же области (Пуанкаре, Жюлиа, Кантор, Хаусдорф). Но в наше время удалось объединить их в единую систему. ”Фракталом называется структура, состоящая из частей, которые в каком-то смысле подобны целому”. Термин фрактал образован от латинского причастия fractus. Соответствующий глагол frangere переводится, как ломать, разламывать, т.е. создавать фрагменты неправильной формы. Мандельброт объясняет сущность этого принципа на примере вычисления длины береговой линии или любой национальной границы. С феноменом береговой линии он столкнулся, изучив малоизвестную работу английского ученого Льюиса Ф. Ричардсона, Береговая линия – представитель класса объектов, имеющих бесконечную длину в конечном пространстве. К таким объектам так же можно отнести снежинку Коха и коврик Серпинского. Снежинка Коха Коврик Серпинского
Slaidy.com
