Евклидово физическое пространство, циклическое время и универсальность взаимодействий
Пространство Минковского или…? Геометрия М. – основная структура физического пространства-времени (ПВ) В настоящее время рассматривается как «скелет» реалистической структуры ПВ – многомерного, искривленного, с нетривиальной топологией, дискретного (?), квантованного (?) и др. Однако истинная размерность и структура ПВ по-прежнему неясна, как неясен и ответ на старый вопрос: почему «видимое» физ. пространство трехмерно? Плюс Время?? Геометрия М. – математически ничем не выделена, не следует из общих принципов. В частности, не известна алгебраическая структура, порождающая эту геометрию. Тем более неоднозначны расширения М. С общефиз.точки зрения геометрия М. имеет ряд замечательных свойств (причинность, универсальная скорость взаимодействий), однако и сущ. недостатки (нет взаимной синхронизации (!), глобального параметра эволюции, отсутствуют фазовые отношения, нет временной необратимости и пр.) О выделенности евлидовых геометрий С общематематической т. зрения, выделенным является не только 3-мерное евклидово пространство Е3, но и Е4. Действительно, исключительная (1+3) алгебра кватернионов Гамильтона Q имеет группу симметрии по умножению SO(3), по норме – SO(4). Криволинейные расширения Е3,4 – римановы 3- и 4- многообразия – также исключительны (сфера Перельмана-Пуанкаре S3, множественные. дифференциальные структуры Дональдсона на 4D топологически эквивалентных многообразиях и др.) В квантовой теории поля Е4 также выделено (самодуальные структуры типа инстантонов, удобство функционального интегрирования и пр.), однако не рассматриваются как отвечающие истинной физической геометрии (главный недостаток – нет причинности – структуры светового конуса).