Основи логічного програмування
Основи логічного програмування 1. (∀x)(∃y)(∀z)(∀u)(∃v)(∃w)M(x,y,z,u,v,w) Скулемівська нормальна форма:
(∀x)(∀z)(∀u)M(x,f(x),z,u,g(x,z,u),h(x,z,u)) Безкванторна форма:
M(x,f(x),z,u,g(x,z,u),h(x,z,u)) 2. (∃x)(∀y)(∃z)(∀u)(∃v)N(x,y,z,u,v)
Безкванторна форма: N(a,y,f(y),u,g(y,u)) 3.(∃x)(∀y)P(y,x,y) Безкванторна форма: P(y,e,y) (при інтерпретації I PI(y,z,u)=true ⇔ y•z=u маємо умову існування правої одиниці: “e – права одиниця”) Скулемівська нормальна форма.
Безкванторна форма Основи логічного програмування 1. Кон’юнктивна нормальна форма (матриці або безкванторної частини):
(¬P(x)v Q(x,f(x))) & P(g(a)) & ¬Q(y,z)
Множина диз’юнктів: { ¬P(x)v Q(x,f(x)),
P(g(a)),
¬Q(y,z)} 2. P(x,y,u) & P(y,z,v)& P(x,v,w) ⊃ P(u,z,w)
(при інтерпретації I:
PI(y,z,u)=true ⇔ y•z=u
маємо умову асоціативності).
Множина диз'юнктів:
{¬ P(x,y,u) v ¬ P(y,z,v) v ¬P(x,v,w) v P(u,z,w)} Кон’юнктивна нормальна форма. Множина диз’юнктів (1/2)