Линейные уравнения с параметром

Ах = В
А = 0
0х = В
Ах = В
В = 0
0х = 0
0х = В
Х = R
Корней нет
х =В : А
1 корень

Решить уравнение для всех значений параметра а.
(а3 -9а)х=а2 – 5а + 6.
Найдем ДЗП: а – любое число.
Найдем КЗП:а3-9а=0, а=0, а=-3, а=3.
Решим соответствующие частные уравнения для каждого значения КЗП.
а = 0, то 0х= 6, корней нет;
а= -3, то 0х = 30, корней нет;
а = 3, то 0х =0, х = R

а2 -5а +6 (а -3) (а-2)
Х= =
а3 – 9а а(а-3) (а+3)
а -2
Х =
а2 + 3а
Решаем уравнения в общих случаях, т.е.когда а≠0, а≠3, а≠-3

Построим ось параметра
-3
0
3
Корней
нет
Х= R
Корней
нет
а

Алгоритм решения линейных уравнений с параметром
Найти ДЗП ( допустимые
значения параметра).
На ДЗП привести уравнение к стандартному виду.
Найти КЗП и решить частные уравнения.
Решить общие уравнения.
Нанести все решения на ось параметра.
Записать ответ.