Применение неравенств и их свойств

научиться применять теорию о числовых неравенствах при решении смешанных задач.
развивать умение применять свойства числовых неравенств в нестандартной ситуации;
находить рациональный способ решения задач или предложить свой способ решений.
Цели практикума:

Сформулируйте определение степени с натуральным показателем;
Сформулируйте определение квадратного корня.
Что называется решением квадратных уравнений?
Сформулируйте теорему Виета для квадратного уравнения.
Сформулируйте определение числовых неравенств и их свойств.
Что называется решением неравенств с одной переменной?
Повторим теоретические вопросы

Решение.
С помощью теоремы Виета находим корни уравнения :
Найденные корни поочерёдно подставляем в данное неравенство и проверяем какой из них удовлетворяет условию.
Ответ: 4.
1. Найти корень уравнения x2-3x-4=0,
удовлетворяющий неравенству 6x-7>0 .

2. Между какими двумя соседними целыми числами находится число √32? К какому из них оно ближе?

3. Сколько целых чисел удовлетворяет неравенству: а) 23,1 ≤ a ≤ 231,1;
б) -231,1≤ a ≤ -23,1; в) -23,1≤ a ≤ 231,1?

4. Для сравнения степеней без использования таблиц и микрокалькулятора необходимо воспользоваться следующим правилом: